[논문 리뷰] Neural Network aided quarantine control model estimation of global Covid-19 spread

Raj Dandekar, George Barbastathis|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 02.

COVID-19 epidemiological studies참고 문헌 22인용 수 46

한 줄 요약

본 논문은 SIR/SEIR 모델에 신경망을 결합하여 격리 강도 Q를 학습하고, 웨관(우한), 이탈리아, 한국, 미국 전역에서 Rt에 미치는 영향을 추정하며, 신속한 개입이 확산을 억제하는 양상을 강조하고 다양한 정책 하에서 미국의 결과를 예측한다.

ABSTRACT

Since the first recording of what we now call Covid-19 infection in Wuhan, Hubei province, China on Dec 31, 2019, the disease has spread worldwide and met with a wide variety of social distancing and quarantine policies. The effectiveness of these responses is notoriously difficult to quantify as individuals travel, violate policies deliberately or inadvertently, and infect others without themselves being detected. In this paper, we attempt to interpret and extrapolate from publicly available data using a mixed first-principles epidemiological equations and data-driven neural network model. Leveraging our neural network augmented model, we focus our analysis on four locales: Wuhan, Italy, South Korea and the United States of America, and compare the role played by the quarantine and isolation measures in each of these countries in controlling the effective reproduction number $R_{t}$ of the virus. Our results unequivocally indicate that the countries in which rapid government interventions and strict public health measures for quarantine and isolation were implemented were successful in halting the spread of infection and prevent it from exploding exponentially. We test the predictive ability of our model by matching predictions in the duration 3 March - 1 April 2020 for Wuhan and in the duration 25 March - 1 April 2020 for Italy and South Korea. In the case of the US, our model captures well the current infected curve growth and predicts a halting of infection spread by 20 April 2020. We further demonstrate that relaxing or reversing quarantine measures right now will lead to an exponential explosion in the infected case count, thus nullifying the role played by all measures implemented in the US since mid March 2020.

연구 동기 및 목표

• 격리 및 고립 정책이 다양한 지역에서 유효 재생산수 Rt에 미친 영향을 정량화한다.
• 공공 데이터를 통해 격리 강도 Q(t)를 학습하는 신경망 보강 전염병 모델을 개발한다.
• 초기 발병 데이터로 학습하고 이후 관측치를 통해 예측 성능을 검증한다.
• 학습된 Q(t)를 기반으로 다양한 격리 시나리오에서 미국에 대한 정책 관련 예측을 제공한다.
• 전통적 SEIR/SIR 모델과의 비교를 통해 격리 다이나믹스를 도입한 추가 가치를 보여준다.

제안 방법

• 경고한 SIR/SEIR 프레임워크를 시간에 따라 변하는 격리 강도 Q(t)를 추정하는 신경망으로 보강한다.
• Q(t)를 ReLU 활성화를 사용하는 10개의 은닉 유닛을 갖는 2층 밀집 신경망으로 표현한다.
• T(t)=Q(t)I(t)로 격리된 개인을 정의하고 R_t=β/(γ+Q(t))를 이용한다.
• ADAM 최적화를 사용하여 로그(I)와 로그(I_data), 로그(R)와 로그(R_data) 사이의 손실을 최소화함으로써 신경망 보강 모델을 학습시킨다.
• 공개적으로 이용 가능한 감염 및 회복 수치를 사용하여 우한, 이탈리아, 한국, 미국에 대한 지역별 학습을 수행한다.
• 격리 다이내믹스가 Rt의 관찰된 정체 및 감소를 설명하는지 시연하기 위해 표준 SIR/SEIR 모델과의 비교를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 학습된 격리 강도 함수 Q(t)가 서로 다른 지역에서 유효 재생산수 Rt에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 고전적 모델이 놓치는 감염 수의 정체/정체를 신경망 보강 SIR 모델이 재현할 수 있는가?
• RQ3 우한, 이탈리아, 한국, 미국에서 격리 정책이 Rt에 미치는 정량적 효과는 무엇인가?
• RQ4 현재 정책 하의 예측과 다른 지역에서 학습된 격리 강도 Q(t)를 채택했을 때의 예측은 어떻게 달라지는가?
• RQ5 관찰된 데이터 및 개입 시점과 일치하는 지역별 Q(t) 범위는 무엇인가?

주요 결과

지역	β	γ	Q(t) 범위	개입 효율성
Wuhan	1	0.023	0.8-1.1	30
Italy	0.74	0.032	0.4-0.7	27
South Korea	0.68	0.004	0.4-0.8	20
US	0.69	0.008	0.4-0.6	37 (Forecasted)

• 격리 강도 학습은 강력한 개입 직후 약 1개월 내에 관찰된 정체 현상과 Rt<1을 포착한다(우한 및 한국).
• 이탈리아에서는 Q(t)의 급격한 상승이 정부 제정의 제한 조치 이후 Rt의 감소와 일치한다.
• 미국에서 Q(t)는 2020년 3월 중순 이후 증가하고 Rt는 하향 추세를 보이며, 모델링된 정책이 지속될 경우 감염이 멈출 것으로 예측된다.
• 지역 간 비교 분석은 더 강한 격리일수록 Q(t)가 커지고 Rt가 작아지는 경향을 보여준다.
• 격리 완화는 미국에서 지수적 증가로 이어질 수 있으며 특정 시나리오에서는 최대 약 백만 명 수준의 감염이 발생할 수 있다.
• Table 1은 지역별 β, γ, Q(t) 범위, 개입 효율성을 보고하며, Wuhan(β=1, γ=0.023, Q(t) 0.8-1.1, 30일), Italy(β=0.74, γ=0.032, Q(t) 0.4-0.7, 27일), South Korea(β=0.68, γ=0.004, Q(t) 0.4-0.8, 20일), US(β=0.69, γ=0.008, Q(t) 0.4-0.6, 37일)입니다.