[논문 리뷰] Neural Network Based Pore Flow Field Prediction in Porous Media Using Super Resolution

Xuhui Zhou, James McClure외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 20.

Seismic Imaging and Inversion Techniques인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 깊이 학습 기반 접근법을 제안하며, 미세한 메esh 속도장을 예측하기 위해 신경망에 고해상도 미세 구조 기하학 외에도 거친 메쉬 속도장을 추가 입력으로 제공함으로써 다공성 매체 내의 입자 척도 유속장 예측 정확도를 향상시킨다. 이는 특히 비균일하고 구멍이 많은 다공성 매체에서 기하학적 모델 대비 정확도가 크게 향상된다. 이 방법은 저비용의 거친 시뮬레이션을 통해 전반적인 물리적 제약 조건을 제공함으로써 일반화 능력을 향상시키며, 물리 기반의 손실 함수가 필요로 하지 않는다.

ABSTRACT

Direct pore-scale simulations of fluid flow through porous media are computationally expensive to perform for realistic systems. Previous works have demonstrated using the geometry of the microstructure of porous media to predict the velocity fields therein based on neural networks. However, such trained neural networks do not perform well for unseen porous media with a large degree of heterogeneity. In this study we propose that incorporating a coarse velocity field in the input of neural networks is an effective way to improve the prediction performance. The coarse velocity field can be simulated with a low computational cost and provides global information to regularize the ill-posedness of the learning problem, which is usually caused by the use of local geometries due to the computational resource constraints. We show that incorporating the coarse-mesh velocity field significantly improves the prediction accuracy of the fine-mesh velocity field by comparison to the prediction that relies on geometric information alone, especially for the porous medium with a large interior vuggy pore space. We also show the flexibility of training the network in using coarse velocity fields with various resolutions. The results suggest that even using coarse velocity field with a very low resolution, the predictions are still enhanced and close to the ground truths. The feasibility of the method is further demonstrated by testing the trained network on real rocks. This study highlights the merits of incorporating a coarse-mesh velocity field into the input for neural networks, which provides global, physics-based information for the model, thereby improving the model's generalization capability.

연구 동기 및 목표

• 깊이 학습을 이용하여 다공성 매체 내 고해상도 입자 척도 유속장을 정확하게 예측하는 데 도전한다.
• 새로운 매우 비균일한 다공성 매체에 적용되었을 때 기하학적 모델에만 의존하는 신경망의 열악한 일반화 능력을 극복한다.
• 거친 메쉬 속도장을 입력으로 통합함으로써 예측 정확도와 모델의 강건성 향상 여부를 조사한다.
• 다양한 해상도를 가진 거친 속도장이 미세 척도의 유동 예측을 향상시키는 데 얼마나 효과적인지 평가한다.
• 실제 석재 샘플을 대상으로 방법을 검증하여 합성 시뮬레이션을 넘어서 실용적 타당성을 입증한다.

제안 방법

• 입력 특징으로 다공성 미세 구조 기하학과 거친 메쉬 속도장을 모두 포함하는 컨volutional 신경망(CNN)을 사용하여 미세 메쉬 속도장을 예측하도록 훈련한다.
• 거친 속도장은 저해상도에서 수행된 저신뢰도 시뮬레이션(LBM 등)을 통해 계산되며, 최소한의 계산 비용으로 전반적인 흐름 물리 법칙을 제공한다.
• 물리적 제약 조건을 도입하지 않고 고해상도 직접 수치 시뮬레이션(DNS)의 레이블 데이터를 사용하여 네트워크를 엔드 투 엔드로 훈련한다.
• 비교를 위해 거친 속도장에서 미세 척도 속도장을 복원하기 위해 삼차보간법을 기준선 방법으로 사용한다.
• 다양한 구조 복잡도를 가진 합성 하위체적(예: 완전 밀도 및 구멍이 많은 다공성)에서 방법을 테스트한다.
• 실제 석재 미세 구조에서 훈련된 모델의 일반화 능력을 평가하여 이식 가능성(transferability)을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 거친 메쉬 속도장을 입력으로 통합함으로써, 깊이 학습 기반의 미세 척도 입자 흐름장 예측 정확도가 상당히 향상되는가?
• RQ2 거친 속도장의 해상도가 신경망의 예측 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 예측 대상이 되는 새로운 매우 비균일한 다공성 매체에서, 제안된 방법이 기하학적 모델보다 더 잘 일반화되는가?
• RQ4 합성 데이터로 훈련된 모델이 실제 석재 미세 구조에서의 흐름장을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ5 지역 기하학적 입력으로 인해 발생하는 학습 문제의 불안정성(ill-posedness)을 얼마나 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 기하학적 모델 대비 거친 속도장을 통합함으로써 예측 오차가 최대 50%까지 감소하였으며, 특히 내부에 큰 구멍이 있는 다공성 매체에서 두드러진다.
• 16³ 해상도의 거친 속도장조차도, 구멍이 많은 하위체적의 경우 예측 오차를 36.4%로 줄였고, 삼차보간법 단독 사용 시 58.0%였던 것과 비교해 뚜렷한 향상이 있었다.
• 더 높은 해상도의 거친 속도장(32³)을 사용하면 구멍이 많은 하위체적의 오차가 19.1%로 추가로 감소하여 이 방법의 확장 가능성을 입증했다.
• 합성 데이터로 훈련된 모델가 실제 석재 미세 구조에서 잘 일반화되어, 방법의 실용적 타당성과 강건성을 확인했다.
• 기하학적 입력만으로는 충분한 전반적 맥락을 제공하지 못하는 복잡하고 비균일한 매체에서 특히 성능 향상이 두드러진다.
• 질량 보존 등의 명시적 물리 제약 조건이 필요 없이도, 입력에 포함된 거친 물리 법칙이 학습 과정을 암묵적으로 정규화함을 시사한다.