[논문 리뷰] Neural network decoder for near-term surface-code experiments

Boris Varbanov, Marc Serra-Peralta외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 06.

Neural Networks and Applications인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 표면 코드에 대한 순환 신경망 디코더를 제안하며, Y 오류와 같은 상관 오류를 더 잘 다루기 때문에 최소 무게 완벽 매칭(MWPM)보다 우수한 성능을 보인다. 트랜스몬 프로세서에서 수집한 실험 데이터에 적용한 결과, 신경망 디코더는 MWPM 대비 약 25% 낮은 논리 오류율을 달성했으며, 최대우도 성능에 가까워졌고, 사전 오류 모델이 필요로 하지 않으면서도 실시간 디코딩이 가능하고 지연이 낮다.

ABSTRACT

Neural-network decoders can achieve a lower logical error rate compared to conventional decoders, like minimum-weight perfect matching, when decoding the surface code. Furthermore, these decoders require no prior information about the physical error rates, making them highly adaptable. In this study, we investigate the performance of such a decoder using both simulated and experimental data obtained from a transmon-qubit processor, focusing on small-distance surface codes. We first show that the neural network typically outperforms the matching decoder due to better handling errors leading to multiple correlated syndrome defects, such as $Y$ errors. When applied to the experimental data of [Google Quantum AI, Nature 614, 676 (2023)], the neural network decoder achieves logical error rates approximately $25\%$ lower than minimum-weight perfect matching, approaching the performance of a maximum-likelihood decoder. To demonstrate the flexibility of this decoder, we incorporate the soft information available in the analog readout of transmon qubits and evaluate the performance of this decoder in simulation using a symmetric Gaussian-noise model. Considering the soft information leads to an approximately $10\%$ lower logical error rate, depending on the probability of a measurement error. The good logical performance, flexibility, and computational efficiency make neural network decoders well-suited for near-term demonstrations of quantum memories.

연구 동기 및 목표

• 근접한 표면 코드 실험에서 기존 디코더인 최소 무게 완벽 매칭(MWPM)보다 논리 오류율 성능을 향상시키는 신경망 디코더를 개발하는 것.
• 트랜스몬 큐비트 프로세서에서 수집한 시뮬레이션 및 실제 실험 데이터를 바탕으로 디코더의 성능을 평가하여 비이상적인 오류 특성도 포함하는 것.
• 물리적 오류 비율에 대한 사전 지식이 필요로 하지 않고도 아날로그 트랜스몬 큐비트 읽기 결과에서의 소프트 정보를 통합함으로써 디코더의 적응성을 입증하는 것.
• 실제 하드웨어 제약 조건을 고려한 실시간, 확장 가능한 디코딩을 실현하여 근접한 양자 메모리 시범 구현에 적합한 것.

제안 방법

• 디코더는 표면 코드의 시간 시리즈 심프톰 측정 데이터를 처리하기 위해 두 층으로 구성된 스택형 장기 단기 기억(LSTM) 네트워크를 사용한다.
• 백프로파게이션을 사용하여 엔드 투 엔드로 훈련되며, Adam 옵tim자와 드롭아웃 정규화를 통해 과적합을 방지한다.
• 훈련 데이터에는 다양한 코드 거리(d=3,5,7)를 가진 시뮬레이션 및 실험 심프톰 시퀀스를 포함하며, 균일한 모델과 실험적 회로 수준의 노이즈 모델을 모두 사용한다.
• 디코더는 트랜스몬 큐비트의 소프트 측정 결과를 활용하여 아날로그 읽기 값들을 입력 특징으로 통합함으로써 노이즈에 대한 강건성을 향상시킨다.
• 학습률, 배치 크기, 드롭아웃 비율과 같은 하이퍼파ram터는 교차 검증 및 조기 정지 기법을 통해 조정되어 일반화 성능을 최적화한다.
• 추론은 실시간으로 수행되며 지연이 매우 낮다. d=3에서 d=7 코드까지의 QEC 라운드당 0.7에서 1.1초의 시간이 소요되며, CPU/GPU에서 배치 추론을 통해 수행된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 신경망 디코더는 실험적 표면 코드 데이터에서 Y 오류와 같은 상관 오류를 다룰 때 MWPM보다 낮은 논리 오류율을 달성할 수 있는가?
• RQ2 이진 심프톰 데이터에 비해 아날로그 트랜스몬 큐비트 읽기에서의 소프트 정보를 통합하면 디코더 성능이 얼마나 향상되는가?
• RQ3 신경망 디코더의 성능는 코드 거리가 증가함에 따라 어떻게 변화하며, 실제 하드웨어 데이터에서 일반화 성능을 향상시키기 위한 훈련 전략은 무엇인가?
• RQ4 물리적 오류 비율에 대한 사전 지식이 없이도 신경 디코더가 최대우도 성능에 근접할 수 있는가?

주요 결과

• 구글 양자 AI의 2023년 표면 코드 실험에서, 신경망 디코더는 MWPM보다 약 25% 낮은 논리 오류율을 달성했다.
• 신경 디코더는 MWPM가 독립적인 X/Z 오류 가정을 사용하기 때문에 잘 모델링되지 않는 상관 오류, 예를 들어 Y 오류를 더 잘 다루어 MWPM를 능가했다.
• 아날로그 트랜스몬 읽기에서의 소프트 정보 통합으로 논리 오류율이 약 10% 감소했으며, 이는 측정 오류 확률에 따라 달라졌다.
• 진짜 물리적 오류 모델에 접근할 수 없었음에도 불구하고, 디코더는 최대우도 성능에 가까운 성능을 달성했으며, 이는 이론적 논리 오류율의 하한선에 근접했다.
• 훈련 과정은 안정적이며 일반화 가능했으며, 조기 정지와 하이퍼파ram터 조정을 통해 과적합이 방지되었고, 코드 거리에 관계없이 일관된 성능을 보였다.
• 디코더는 실용적인 실시간 성능을 보였으며, d=3에서 d=7 코드까지의 QEC 라운드당 추론 시간이 0.7에서 1.1초 사이로 매우 짧아, 근접한 양자 메모리 응용 분야에 적합했다.