[논문 리뷰] Neural Networks for Extreme Quantile Regression with an Application to Forecasting of Flood Risk

Olivier C. Pasche, Sebastian Engelke|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 16.

Hydrological Forecasting Using AI인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 극단가치이론과 딥러닝을 융합한 순환신경망 프레임워크인 EQRN을 제안한다. 이는 복잡한 공변량 의존성 구조를 가진 시계열에서 고분위수 회귀를 위한 정확한 외삽을 가능하게 한다. 이 방법은 스위스 아어 강수계에서 동적이고 하루 전망 기반의 100년 치 폭우 재현주기 수준을 예측하며, 시간적 동적 특성을 잘 반영하고 기후 변화에 의한 분포 이동에 적응하는 데서 경쟁자들보다 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

Risk assessment for extreme events requires accurate estimation of high quantiles that go beyond the range of historical observations. When the risk depends on the values of observed predictors, regression techniques are used to interpolate in the predictor space. We propose the EQRN model that combines tools from neural networks and extreme value theory into a method capable of extrapolation in the presence of complex predictor dependence. Neural networks can naturally incorporate additional structure in the data. We develop a recurrent version of EQRN that is able to capture complex sequential dependence in time series. We apply this method to forecast flood risk in the Swiss Aare catchment. It exploits information from multiple covariates in space and time to provide one-day-ahead predictions of return levels and exceedance probabilities. This output complements the static return level from a traditional extreme value analysis, and the predictions are able to adapt to distributional shifts as experienced in a changing climate. Our model can help authorities to manage flooding more effectively and to minimize their disastrous impacts through early warning systems.

연구 동기 및 목표

• 기후 변화 조건에 적응하고 분포 이동을 반영할 수 있는 유연하고 데이터 기반의 극단 홍수 위험 예측 방법을 개발한다.
• 기존 극단가치 분석에서의 정적이고 조건부가 아닌 재현주기 수준의 한계를 보완하기 위해 상류 유량 및 강수량과 같은 시간에 따라 변화하는 공변량을 통합한다.
• 유량 데이터의 순차적 의존성을 활용하여 실시간 조건을 반영하는 동적, 조건부 고분위수 예측(예: 100년 치 재현주기 수준)을 실현한다.
• 실시간 조건을 반영하는 동적이고 공변량 기반의 위험 평가를 제공함으로써 조기 경고 시스템을 향상시킨다.
• 실제 기후 조건에서 기존 기계학습 및 통계적 경쟁자들과 비교하여 시간적 동적 특성과 꼬리 행동을 더 잘 포착하는 데서 본 방법의 우수성을 입증한다.

제안 방법

• EQRN은 깊은 신경망을 사용하여 일반화된 페아레토 분포(GPD)의 모수(형상 ξ 및 척도 σ)를 공변량의 비선형 함수로 모델링한다.
• 모델은 하루 단위 유량 및 강수량과 같은 수문학적 공변량의 시계열에서 순차적 의존성을 포착하기 위해 순환신경망(RNN) 아키텍처를 사용한다.
• 손실 함수는 GPD의 음의 로그우도 기반으로, 극단분위수 추정을 위한 엔드 투 엔드 학습을 가능하게 한다.
• 예측 변수와 극단 꼬리 행동 간의 복잡한 비선형 관계를 학습함으로써 역사적 데이터를 초월한 외삽이 가능하다.
• 프레임워크는 조건부 분위수 회귀를 지원하며, 100년 치 재현주기 수준이 현재 및 과거 공변량 값의 함수로 추정된다.
• 시뮬레이션 연구 및 아어 강수계의 실제 홍수 데이터 기반 검증 플롯을 통해 모델 校정 및 불확실성 평가가 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기계학습 기반 모델이 기상 및 수문학적 공변량과 극단 유량 사건 간의 복잡한 비선형 의존성을 학습함으로써 극단 홍수 위험을 효과적으로 예측할 수 있는가?
• RQ2 EQRN 모델은 시간에 따라 변화하는 홍수 위험의 시간적 동적 특성과 분포 이동에 얼마나 잘 적응하는가?
• RQ3 순환 구조를 가진 EQRN이 순차적 데이터 환경에서 비순환 모델 대비 예측 정확도를 얼마나 향상시키는가?
• RQ4 실제 환경 조건에서 ERF, GBEX 및 물리 모델과 같은 기존 방법들과 비교할 때 EQRN은 극단분위수 예측에서 어떤 성능을 보이는가?
• RQ5 모델은 조기 경고 시스템이 홍수 관리에 기여할 수 있도록 신뢰할 수 있고 동적일 수 있는 재현주기 수준 추정을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• EQRN 모델은 정적 재현주기 수준과 달리 상류 유량과 강수량의 변화에 따라 동적으로 변하는 하루 전망 기반의 조건부 100년 치 홍수 재현주기 수준을 성공적으로 예측하였다.
• 특히 의존성 있는 데이터 시나리오에서 ERF 및 GBEX와 같은 경쟁 모델보다 시간 패턴과 꼬리 행동을 더 잘 포착하였다.
• 2005년 홍수 사건 동안 EQRN의 예측은 경쟁자들보다 더 일관되고 덜 요동스러웠으며, 극단 조건 하에서도 신뢰성이 높다는 것을 시사했다.
• EQRN의 순환 구조는 시계열에서 중요한 순차적 의존성을 더 잘 모델링할 수 있어 정확한 홍수 위험 예측에 기여한다.
• 보충 자료의 시뮬레이션 연구 결과, 진짜 분위수 함수가 복잡하고 비선형인 경우 EQRN이 트리 기반 방법보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 1990년대 아어 강수계에서 관찰된 구조적 변화(예: 구조적 브레이크)에 대해서도 모델이 강건하게 작동하여 전통적인 극단가치 모델이 도전받는 상황에서 유의미한 성능을 보였다.