[논문 리뷰] Neutrino and Charged Lepton Flavour Today

Rodrigo Alonso, M.B. Gavela외 3명|arXiv (Cornell University)|2013. 11. 07.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 69인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 유니버스의 형성 메커니즘인 타입-I 시즈 모델의 맥락에서 중성자 및 전하 렙톤의 색다름 위반이 어떻게 일어나는지 조사하며, 핵에서의 $μ\to e$ 전환을 새로운 물리의 탐지 수단으로 다룬다. $O(2)_{N}$ 대칭성이 오른쪽 수동 중성미온 영역에 존재할 경우, 최대 혼합 각도와 최대 메이저라 위상이 유도되며, 이는 중성미온 질량 계층과 혼합 패턴 사이에 강력한 상관관계를 형성한다. 또한, 다양한 목표 핵에서 $μ\to e$ 전환, $μ\to e\gamma$, $μ\to eee$의 상대적 비율에 대해 정밀한 예측을 제공한다.

ABSTRACT

Flavour physics is a priceless window on physics beyond the Standard Model. In particular, flavour violation in the lepton sector looks very promising, as high precision measurements are prospected in future experiments investigating on $μ ightarrow e$ conversion in atomic nuclei: the predictions for this observable are analysed in the context of the type I Seesaw mechanism. Furthermore, new ideas to explain the Flavour Puzzle recently appeared, mainly based on a possible dynamical origin of the Yukawa couplings and on flavour symmetries. The focus of this proceeding will be set on the Minimal Flavour Violation ansatz and on the role of the neutrino Majorana character: when an $O(2)_{N}$ flavour symmetry acts on the right-handed neutrino sector, the minimum of the scalar potential allows for large mixing angles -in contrast to the simplest quark case- and predicts a maximal Majorana phase. This leads to a strong correlation between neutrino mass hierarchy and mixing pattern.

연구 동기 및 목표

• 표준모형을 초월한 새로운 물리의 탐지 수단으로서 원자핵 내에서의 $μ\to e$ 전환을 통한 전하 렙톤 색다름 위반 관측 가능성을 분석하는 것.
• 특히 $O(2)_{N}$ 대칭성을 포함한 양자역학적 양자역할 상수의 기원과 색다름 대칭성이 관측된 중성미온 혼합 패턴과 질량 계층을 어떻게 설명할 수 있는지 조사하는 것.
• 시즈 프레임워크 내에서 중성미온의 메이저라 성질이 최대 혼합 각도와 최대 메이저라 위상을 어떻게 생성하는지 명확히 하는 것.
• 다양한 목표 핵(Al, Ti, Au)에서 $μ\to e$ 전환, $μ\to e\gamma$, $μ\to eee$의 비율에 대해 모델에 종속되지 않는 정밀한 예측을 제공하여 이론 모델 간의 구별 가능성을 높이는 것.
• 미래 실험의 오른쪽 수동 중성미온 질량에 대한 민감도를 평가하며, $μ\to e$ 전환이 최대 $>1000$ TeV에서부터 약 $\sim 2$ GeV까지의 스케일을 탐지할 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 이 분석은 무거운 오른쪽 수동 중성미온을 통합하여 웨인버그 연산자를 통해 가벼운 중성미온 질량을 생성하는 타입-I 시즈 메커니즘을 사용한다.
• 무거운 중성미온 질량에 대한 로그항과 상수항을 포함한 핵에서의 $μ\to e$ 전환에 대한 형상인자를 계산하며, 이는 이전 계산과의 괴리 문제를 해결한다.
• 효과 이론에서 색다름 위반 연산자의 구조를 제약하기 위해 최소 색다름 위반(Minimal Flavour Violation, MFV) 가정을 사용한다.
• 작은 $O(2)_{N}$ 대칭성 하에서 스칼라 포텐셜을 분석하여, 오직 이 대칭성만이 최대 혼합과 $\pi/2$ 메이저라 위상을 가진 최소값을 형성함을 보여준다.
• 세 가족의 경우, 모델은 $G_{f}^{\ell} = U(3)_{\ell_{L}} \times U(3)_{E_{R}} \times O(2)_{N}$를 고려하며, 두 개의 디제너레이트 오른쪽 수동 중성미온을 포함하여, 디제너레이트 영역에서 최대 혼합 각도와 위상을 허용한다.
• 색다름 대칭성의 이중 표현과 기본 표현 간의 상호작용을 통해 두 번째 크기 있는 혼합 각도를 생성하며, 세 번째 각도는 작은 외부 편향으로부터 기인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $O(2)_{N}$ 색다름 대칭성이 오른쪽 수동 중성미온 영역에 자연스럽게 최대 혼합 각도와 최대 메이저라 위상을 중성미온 질량 행렬에 유도할 수 있는가?
• RQ2 다양한 목표 핵에서 $μ\to e$ 전환, $μ\to e\gamma$, $μ\to eee$의 비율은 어떻게 상관되며, 이러한 비율은 모델 간의 구별 가능성을 제공하는가?
• RQ3 형상인자에 포함된 비로그항의 영향은 $μ\to e$ 전환 확률에 어떤 영향을 미치며, 왜 이 항들이 수치적으로 중요한가?
• RQ4 동적 양자역할 상수와 색다름 대칭성을 포함함으로써 렙톤 영역의 색다름 퍼즐은 어떻게 해결되는가?
• RQ5 두 개의 디제너레이트 오른쪽 수동 중성미온을 가진 시나리오에서 $O(2)_{N}$ 대칭성이 최대 각도 하나와 작은 외부 편향에 의해 생성된 세 번째 각도를 가진 현실적인 중성미온 혼합 패턴을 생성할 수 있는가?

주요 결과

• 오른쪽 수동 중성미온 영역에서의 $O(2)_{N}$ 대칭성은 최대 혼합 각도와 $\pi/2$의 최대 메이저라 위상을 가진 스칼라 포텐셜의 최소값을 형성하며, 이는 쿼크의 경우와는 대조된다.
• 두 가족의 경우, 이 모델은 가벼운 중성미온 스펙트럼이 디제너레이트이고 최대 혼합을 예측하며, 메이저라 위상은 $\pi/2$로 고정된다.
• 두 개의 디제너레이트 오른쪽 수동 중성미온을 포함한 세 가족의 경우, 디제너레이트 영역에서 최대 혼합 각도와 위상을 예측하며, 세 번째 혼합 각도는 작은 외부 편향으로부터 기인한다.
• 알루미늄, 티타늄, 금에서의 $μ\to e$ 전환 비율이 $μ\to e\gamma$와 $μ\to eee$에 비해 질량에 따라 다른 종속성을 보이며, 이는 모델 간의 분류 가능성을 제공한다: 예를 들어, $μ\to e(Ti)$와 $μ\to e\gamma$의 비율이 약 1이면 $m_{N} \sim 10^{3}$ 또는 $10^{4}$ GeV임을 의미한다.
• 질량 $m_{N} \sim 10^{3}$ GeV일 경우, $μ\to e(Ti)$와 $μ\to eee$의 비율은 약 10이며, $m_{N} \sim 10^{4}$ GeV일 경우 약 1이 되며, 이는 검증 가능한 서명을 제공한다.
• 미래의 $μ\to e$ 전환 실험은 오른쪽 수동 중성미온 질량을 최대 $>1000$ TeV에서부터 약 $\sim 2$ GeV까지 탐지할 수 있으며, 이는 광범위한 시즈 모델에 매우 민감한 탐지 수단임을 보여준다.