[논문 리뷰] Neutrino masses and mixings with an S3 family permutation symmetry

F. Caravaglios, Stefano Morisi|ArXiv.org|2005. 03. 23.

Neutrino Physics Research참고 문헌 13인용 수 25

한 줄 요약

이 논문은 중성자 영역에서 자연스럽게 큰 중성미자 혼합 각도를 설명하기 위해 S³ 가족 대칭성을 제안한다. S³ → S²로의 대칭 깨짐을 통해 모델은 최대한의 대기 중성미자 혼합(sin²θₐₜₘ = ½)과 Uₑ₃ = 0을 예측하며, 태양 혼합 각도는 시세이드 메커니즘을 통해 유도되며, 오른쪽으로 기울어진 중성미자 질량 분리가 크다는 극한에서 sin²θₛₒₗ ≈ 1/3으로 예측된다.

ABSTRACT

Large neutrino mixing angles suggest that the Yukawa sector is invariant under permutations of the fermion families. This S_{3} permutation symmetry is broken at a large energy scale but much below the unification scale. Assuming that the lepton mass matrix is approximately diagonal, all neutrino mixing angles naturally come from the breaking of S_{3}-> S_{2}. In the neutrino sector, S_{2} remains (approximately) unbroken. As a consequence, we have a large atmospheric neutrino angle and U_{e3}=0. The S_{3} symmetry at the unification scale can also explain the large solar mixing angle. We give an explicit expression of the solar mixing angle in terms of the left-handed neutrino masses. We observe that this family permutation symmetry comes very naturally from a quantized theory of functionals [1], that is an extension of quantum field theory.

연구 동기 및 목표

• 중성미자 진동 실험에서 관측된 큰 혼합 각도, 특히 근사적으로 최대인 대기 중성미자 혼합 각도와 큰 태양 혼합 각도를 설명하기 위해.
• Maki-Nakagawa-Sakata(MNS) 혼합 행렬이 Uₑ₃ = 0과 최대 대기 중성미자 혼합을 갖는 다이내믹한 메커니즘을 제공하기 위해.
• S³ 대칭의 깨짐이 S²으로 이르는 과정을 통해 태양 혼합 각도를 유도하고, 오른쪽으로 기울어진 중성미자 질량에 대한 명시적 의존성을 포함하기 위해.
• S³ 가족 대칭이 양자 함수 이론의 정량화된 이론으로부터 자연스럽게 유도되는 방식을 보여주기 위해.

제안 방법

• 세 개의 렙톤 가족과 오른쪽으로 기울어진 중성미자를 포함하여 S³ 대칭을 도입하여 양자 및 메이저라 마스터 행렬을 제약한다.
• 스칼라 필드의 진공 기대값(VEVs)을 통한 S³ → S²의 자발적 대칭 깨짐을 가정하며, μ와 τ 중성미자 사이에 S² 대칭이 유지된다.
• 왼쪽으로 기울어진 중성미자 질량 행렬이 오른쪽으로 기울어진 중성미자 질량 행렬의 역행렬에 비례하는 시세이드 메커니즘을 구성한다: Mₙᴸ ∝ (Mₙᴿ)⁻¹.
• S² 대칭으로부터 유도된 직교 변환 행렬 O를 사용하여 Mₙᴿ를 대각화하며, 태양 혼합 각도 θₛₒₗ는 비대칭 항이 사라지는 조건으로 결정된다.
• 오른쪽으로 기울어진 중성미자 질량에 대한 함수로 태양 혼합 각도를 유도한다: m₂ᴿ → ∞의 극한에서 sin²θₛₒₗ = 1/3.
• 왼쪽으로 기울어진 중성미자 질량을 통해 태양 혼합 각도를 표현한다: mᵢᴸ ∝ 1/mᵢᴿ이며, m₁ᴸ, m₂ᴸ, m₃ᴸ를 포함하는 닫힌 형태의 관계식을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 큰 대기 중성미자 혼합 각도(sin²θₐₜₘ ≈ ½)를 대칭적 프레임워크 내에서 설명할 수 있는가?
• RQ2 왜 중성미자 진동 데이터에서 혼합 각도 Uₑ₃는 0과 일致하는가?
• RQ3 어떤 메커니즘이 시세이드 메커니즘에서 큰 태양 혼합 각도(sin²θₛₒₗ ≈ 1/3)를 이끌어내는가?
• RQ4 S³ 가족 순열 대칭은 양자 함수의 기본 이론으로부터 어떻게 자연스럽게 유도되는가?

주요 결과

• S³ → S² 깨짐은 자연스럽게 Uₑ₃ = 0과 최대 대기 중성미자 혼합(sin²θₐₜₘ = ½)을 이끌어내며, 실험 데이터와 일치한다.
• 두 번째 오른쪽으로 기울어진 중성미자 질량 m₂ᴿ → ∞의 극한에서 태양 혼합 각도는 sin²θₛₒₗ = 1/3로 예측된다.
• 태양 혼합 각도는 왼쪽으로 기울어진 중성미자 질량에 대한 함수로 유도되며, m₂ᴸ → 0일 때 sin²θₛₒₗ = 1/3이다.
• 관계식 √2 sin 2θₛₒₗ − cos 2θₛₒₗ = (m₁ᴸm₃ᴸ + m₂ᴸm₃ᴸ − 2m₁ᴸm₂ᴸ)/(m₁ᴸm₃ᴸ − m₂ᴸm₃ᴸ)은 태양 혼합 각도와 중성미자 질량 스펙트럼을 명시적으로 연결한다.
• S³ 대칭이 양자 함수 이론의 정량화된 이론으로부터 자연스럽게 유도됨을 보였다. 이는 양자장 이론의 일반화이다.
• 세 개의 스칼라 필드와 하나의 추가 웨일 페르미온만을 포함하는 최소한의 양자 쿠퍼링 섹터를 달성하면서도 예측 능력을 유지한다.