[논문 리뷰] Neutrino mediated muon--electron conversion in nuclei revisited

F. Šimkovic, Valery E. Lyubovitskij외 3명|2001. 12. 20.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 핵에서 뮤온-전자 전환의 비광자성 중성자기여 메커니즘을 재검토하며, 기존에 간과되었던 트리 레벨 쿼크 수준의 도형(그림 1c)이 표준 박스 도형과 함께 크게 기여한다는 것을 밝혀냈다. 양성자 격리와 카이랄 대칭성을 포함한 상대론적 카이랄 쿼크 모형을 사용하여, 무거운 비온성 중성자($m_h \gg 1~\text{GeV}$)가 전환 확률를 증가시켜 향후 MECO 및 PRIME와 같은 실험에서 관측 가능하게 만들 수 있음을 보였다. 또한 비관측 한계로부터 $|U_{\mu h}U^{*}_{eh}| \leq 10^{-4}-10^{-3}$의 새로운 제약 조건을 유도하였다.

ABSTRACT

The non-photonic neutrino exchange mechanism of the lepton flavor violating muon-electron conversion in nuclei is revisited. First we determine the nucleon coupling constants for the neutrino exchange mechanism in a relativistic quark model taking into account quark confinement and chiral symmetry requirements. This includes a new, previously overlooked tree-level contribution from neutrino exchange between two quarks in the same nucleon. Then for the case of an additional sterile neutrino we reconsider the coherent mode of this process. The presence of a mixed sterile-active neutrino state heavier than the quark confinement scale Lambda_c (~1 GeV) may significantly improve the prospects for observation of this process in future experiments as compared to the conventional scenario with only light neutrinos. Turning the arguments around we derive new experimental constraints on |U_(mu h)| and |U_(e h)| mixing matrix elements from the non-observation of muon--electron conversion.

연구 동기 및 목표

• 더 나은 쿼크 수준 모델링을 통해 핵에서 $(\mu^{-},e^{-})$ 전환에 대한 비광자성 중성자기여 메커니즘을 재표현한다.
• 이 과정 내에서 뉴클론 내에서 이전에 간과되었던 트리 레벨 두 쿼크 도형을 식별하고 평가한다.
• 무거운 비온성 중성자($m_h \gg \Lambda_c \sim 1~\text{GeV}$)가 $(\mu^{-},e^{-})$ 전환 확률에 미치는 영향을 평가한다.
• 현재 및 향후 비관측 한계로부터 $|U_{\mu h}U^{*}_{eh}|$ 혼합 행렬 원소에 대한 새로운 실험적 제약 조건을 도출한다.

제안 방법

• 쿼크 격리와 카이랄 대칭성을 포함한 상대론적 섭동 카이랄 쿼크 모형(PCQM)을 사용하여 뉴클론 결합 상수를 계산하였다.
• 가상 중성자 운동량 척도를 이전의 $M_W$ 척도와 다름없이 $\Lambda_c \sim 1~\text{GeV}$로 설정하였다.
• 논문 [7]의 핵 행렬 원소를 사용하여 행렬 원소 $\mathcal{M}_{\mu e}$를 계산하고, 식 (27)을 통해 분해율 $R_{\mu e}$를 유도하였다.
• 효과적 라그랑지안과 뉴클론 형상 인자로 상호작용을 모델링하였으며, 벡터 결합 상수 $f_V^p$, $f_V^n$도 포함하였다.
• 공진화 $(\mu^{-},e^{-})$ 전환 확률를 $^{27}Al$, $^{48}Ti$, $^{197}Au$ 타겟에 대해 공식 $R^{\text{theor}}_{\mu e}/|U_{\mu h}U^{*}_{eh}|^2$를 사용하여 평가하였다.
• 이론적 예측을 실험적 상한과 비교하여 $|U_{\mu h}U^{*}_{eh}|$에 대한 제약 조건을 유도하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동일한 뉴클론 내에서 새로운 트리 레벨 두 쿼크 도형이 중성자기여 뮤온-전자 전환 과정에 유의미한 기여를 하는가?
• RQ2 가상 중성자 운동량 척도를 이전의 $M_W$ 척도가 아닌 쿼크 격리 척도 $\Lambda_c \sim 1~\text{GeV}$로 설정할 경우 예측된 $(\mu^{-},e^{-})$ 전환 확률에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 무거운 비온성 중성자($m_h \gg 1~\text{GeV}$)가 $(\mu^{-},e^{-})$ 전환 확률를 충분히 증가시켜 향후 실험에서 관측 가능하게 만들 수 있는가?
• RQ4 이 과정의 비관측 한계로부터 $|U_{\mu h}U^{*}_{eh}|$ 혼합 행렬 원소에 대해 새로운 실험적 제약 조건을 어떻게 유도할 수 있는가?

주요 결과

• 새로운 트리 레벨 두 쿼크 도형(그림 1c)이 중성자기여 $(\mu^{-},e^{-})$ 전환 과정에서 표준 박스 도형(그림 1a,b)과 유사한 기여를 한다.
• PCQM 모형에서 유도된 뉴클론 형상 인자들은 가상 중성자 운동량 척도를 $\Lambda_c \sim 1~\text{GeV}$로 설정할 경우 이전의 $M_W$ 척도 가정과는 달리 전환 진폭을 크게 증폭시킨다.
• 무거운 비온성 중성자($m_h \gg \Lambda_c$)의 경우 이론적 분해율 $R^{\text{theor}}_{\mu e}/|U_{\mu h}U^{*}_{eh}|^2$는 $^{27}Al$에 대해 $3.19 \times 10^{-11}$, $^{48}Ti$에 대해 $6.34 \times 10^{-11}$, $^{197}Au$에 대해 $4.73 \times 10^{-10}$에 도달하여 관측 가능성의 가능성을 시사한다.
• 향후 실험인 MECO($^{27}Al$)와 PRIME($^{48}Ti$)는 각각 $10^{-17}$ 및 $10^{-18}$ 수준의 민감도를 확보할 수 있으며, 이는 $|U_{\mu h}U^{*}_{eh}| \sim 10^{-4}-10^{-3}$일 경우 관측 가능성을 가능하게 한다.
• 비관측 한계로부터 새로운 상한을 도출하였는데, SINDRUM II($^{48}Ti$)로부터는 $|U_{\mu h}U^{*}_{eh}| \leq 0.1$, 향후 MECO 및 PRIME 실험으로부터는 $\leq 10^{-4}-10^{-3}$이다.
• 이 연구는 이전에 제약 없이 남아 있던 영역인 $m_h \geq 1600~\text{GeV}$로 확장하였으며, $m_h \geq 42.7~\text{GeV}$ 영역의 상당 부분을 커버한다.