[논문 리뷰] Neutrino mixing and masses in SO(10) GUTs with hidden sector and flavor symmetries

Xiaoyong Chu, Alexei Yu. Smirnov|arXiv (Cornell University)|2016. 04. 13.

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한 줄 요약

이 논문은 SO(10) 대Unified 이론(GUTs) 내에서 중성미온의 질량과 혼합을 통합하기 위한 프레임워크를 제안한다. 이는 SO(10) 단일 상태의 은밀한 섹터와 $A_4 \times Z_4$ 대칭성에 기반한다. 관측된 PMNS 혼합은 $U_{PMNS} \sim V_{CKM}^\dagger U_0$로 기술되며, 여기서 $U_0$는 대칭성과 단일 상태 섹터의 역학에서 유래한다. 주요 결과는 특정 대칭성에 의해 보호되는 조건들(예: 유사한 결합 상수, 동일한 진공 기대값(VEVs))에 의해 TBM 또는 BM 혼합이 자연스럽게 실현된다는 것이다.

ABSTRACT

We consider the neutrino masses and mixing in the framework of SO(10) GUTs with hidden sector consisting of fermionic and bosonic SO(10) singlets and flavor symmetries. The framework allows to disentangle the CKM physics responsible for the CKM mixing and different mass hierarchies of quarks and leptons and the neutrino new physics which produces smallness of neutrino masses and large lepton mixing. The framework leads naturally to the relation $U_{PMNS} \sim V_{CKM}^{\dagger} U_0$, where structure of $U_0$ is determined by the flavor symmetry. The key feature of the framework is that apart from the Dirac mass matrices $m_D$, the portal mass matrix $M_D$ and the mass matrix of singlets $M_S$ are also involved in generation of the lepton mixing. This opens up new possibilities to realize the flavor symmetries and explain the data. Using $A_4 imes Z_4$ as the flavor group, we systematically explore the flavor structures which can be obtained in this framework depending on field content and symmetry assignments. We formulate additional conditions which lead to $U_0 \sim U_{TBM}$ or $U_{BM}$. They include (i) equality (in general, proportionality) of the singlet flavons couplings, (ii) equality of their VEVs; (iii) correlation between VEVs of singlets and triplet, (iv) certain VEV alignment of flavon triplet(s). These features can follow from additional symmetries or be remnants of further unification. Phenomenologically viable schemes with minimal flavon content and minimal number of couplings are constructed.

연구 동기 및 목표

• SO(10) GUTs에서 큰 레프톤 혼합과 작은 중성미온 질량을, 작은 쿼크 혼합과 계층적인 질량과 통합하기 위해 은밀한 섹터를 도입함으로써 모순을 해소하고자 한다.
• CKM 유형의 물리학(쿼크 혼합과 질량 계층)을 중성미온 전용의 새로운 물리학(단일 상태와 대칭성)에서 분리하고자 한다.
• 현상론적으로 $U_{PMNS} \sim V_{CKM}^\dagger U_0$ 관계를 실현하고, 대칭성과 VEV 정렬 조건을 통해 $U_0 \sim U_{TBM}$ 또는 $U_{BM}$을 유도하고자 한다.
• 최소한의 플라보닉스와 결합 상수를 가진, 중성미온 혼합 데이터를 재현할 수 있는 최소한의 타당한 모델을 구축하고자 한다.
• 특정 대칭성에 의해 보호되는 조건들—예를 들어 동일한 결합 상수, 동일한 VEV, VEV 정렬 등—이 안정된 혼합 패턴을 유지하는 데 기여하는지를 규명하고자 한다.

제안 방법

• fermionic 및 보존적 SO(10) 단일 상태로 구성된 은밀한 섹터를 도입하고, 추가적인 게이지 대칭성과 대칭성을 도입한다.
• 세 가지 질량 행렬을 포함하는 이중 세우드 메커니즘을 사용하여 가벼운 중성미온 질량을 생성한다: 디라크 질량 $m_D$, 포털 질량 $M_D$, 단일 상태 질량 $M_S$.
• $A_4 \times Z_4$ 대칭성을 적용하여 $U_0$의 구조를 제약한다. 여기서 $U_0$는 큰 레프톤 혼합을 담당하는 혼합 행렬이다.
• 대칭성에 의해 보호되는 조건들을 도입한다: (i) 단일 상태 플라보닉스 결합의 비례성, (ii) 그들의 VEV의 동일성, (iii) 트리플렛과 단일 상태 VEV 간의 상관관계, (iv) 플라보닉스 트리플렛의 특정 VEV 정렬.
• 특정 대칭 제약 조건 하에서 $U_0$가 $U_{TBM}$ 또는 $U_{BM}$으로 간소화되는 명시적 모델을 구성한다.
• 기본적인 근사법을 사용하여 결합 상수가 거의 동일한 경우에 대해 질량 행렬 $M_{33}^\varphi$와 $M_{33}^\xi$의 대각화를 수행하고 고유값 및 혼합 각도를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 은밀한 섹터와 대칭성을 갖는 통합된 SO(10) GUT에서 관측된 PMNS 혼합 패턴, 특히 큰 2-3 혼합이 어떻게 유도될 수 있는가?
• RQ2 SO(10) GUTs에서 단일 상태 필드와 대칭군을 고려할 때, $U_0 \sim U_{TBM}$ 또는 $U_{BM}$을 유도하는 대칭성에 의해 보호되는 조건은 무엇인가?
• RQ3 최소한의 플라보닉스와 결합 상수를 가진 최소한의 모델에서 $U_{PMNS} \sim V_{CKM}^\dagger U_0$ 관계가 일관되게 실현될 수 있는가?
• RQ4 포털 질량 행렬 $M_D$와 단일 상태 질량 행렬 $M_S$는 표준 세우드 메커니즘을 초월하여 효과적인 중성미온 질량 행렬에 어떻게 기여하는가?
• RQ5 VEV 정렬과 결합 상수의 동일성이 레이놀즈 군 진화 동안 TBM 또는 BM 혼합의 구조를 안정화시키는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 은밀한 섹터 단일 상태와 대칭성을 갖는 SO(10) GUT 프레임워크 내에서 $U_{PMNS} \sim V_{CKM}^\dagger U_0$ 관계가 자연스럽게 실현된다.
• 단일 상태 플라보닉스의 결합 상수가 비례하고 그들의 VEV가 동일할 경우, 행렬 $U_0$는 $U_{TBM}$ 또는 $U_{BM}$에 근접하게 만들 수 있다.
• 희망하는 혼합 패턴을 달성하기 위해 단일 상태와 트리플렛 플라보닉스의 VEV 간의 상관관계와 플라보닉스 트리플렛의 특정 VEV 정렬이 필요하다.
• 최소한의 플라보닉스와 최소한의 결합 상수를 가진 현상론적으로 타당한 모델이 구성되었으며, 이는 $\sin^2\theta_{13} \simeq 0.5 \sin^2\theta_C$ 관계를 충족시킨다.
• 질량 행렬 $M_{33}^\xi$의 고유값과 혼합 각도는 해석적으로 도출되었으며, 거의 동일한 결합 상수에 대해 유효한 근사 표현이 존재한다.
• 이 프레임워크는 레이놀즈 군 진화 동안 스크리닝 메커니즘의 안정성을 보장하여 $U_0$의 구조를 유지한다.