[논문 리뷰] New bounds for the Probability of Causation in Mediation Analysis

Rossella Murtas, Alexander Philip Dawid외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 06. 15.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 3인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 매개변수 정보를 포함하여 매개분석에서 인과의 확률(PC)에 대한 새로운 경계를 제안한다. 이는 매개효과를 무시하는 기존 경계보다 향상된 것으로, 노출 수준에 따라 결과 및 매개변수의 반사적 분포를 모델링함으로써, 더 날카운 경계를 도출한다. 이 경계는 매개효과를 무시할 경우보다 더 크거나 더 작을 수 있으며, 데이터에 따라 달라지므로, 인과 추론에서 개인 수준의 인과성 평가가 더욱 세밀해진다.

ABSTRACT

An individual has been subjected to some exposure and has developed some outcome. Using data on similar individuals, we wish to evaluate, for this case, the probability that the outcome was in fact caused by the exposure. Even with the best possible experimental data on exposure and outcome, we typically can not identify this "probability of causation" exactly, but we can provide information in the form of bounds for it. Under appropriate assumptions, these bounds can be tightened if we can make other observations (e.g., on non-experimental cases), measure additional variables (e.g., covariates) or measure complete mediators. In this work we propose new bounds for the case that a third variable mediates partially the effect of the exposure on the outcome.

연구 동기 및 목표

• 관측 또는 실험 데이터에서 노출과 결과에 대해서만 제공될 경우 개인 수준의 인과성을 추정하는 데 도전하는 것.
• 인과 경로에서 부분적 매개변수 정보를 통합하여 기존 PC 경계를 향상시키는 것.
• 매개변수 데이터가 가용할 경우 완전한 매개효과를 가정하지 않고도 더 날카운, 더 정보가 풍부한 PC 경계를 제공하는 프레임워크를 제공하는 것.
• 부분적 매개효과를 안다는 것이 매개변수를 무시할 경우보다 경계를 향상시키거나 악화시키는 조건을 명확히 하는 것.
• 반사적 기반 인과 추론을 명시적인 개인 인과성 경계를 포함하는 매개분석 설정으로 확장하는 것.

제안 방법

• 저자는 노출 수준 X에 따라 결과 Y와 매개변수 M의 공동 반사적 분포를 모델링하기 위해 잠재 결과와 반사적 결과를 사용한다.
• X ∈ {0,1}, m ∈ {0,1}에 대해 P(Y*(x,m)=0)와 P(M(x)=m)를 포함하는 항으로 분해하여 인과의 확률(PC)에 대한 상한 및 하한 경계를 유도한다.
• 상한은 M(0)과 M(1)이 Y*(0,m)와 Y*(1,m)와의 모든 조합에 대응하는 네 항의 합으로 계산되며, 각 개인은 Y(0) 또는 Y(1) 중 하나만 관측 가능하다는 제약 조건이 있다.
• 완전한 매개효과와 달리 Y*(x,m)가 m에 따라 다를 수 있도록 허용함으로써 부분적 매개효과를 고려한다.
• 매개변수를 무시하는 표준 경계와 비교하여 더 날카운 경계를 선택한다.
• 알려진 매개변수 확률을 가진 실험 데이터를 사용한 두 가지 실증 예제를 통해 방법의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 부분적 매개변수 정보를 통합하면 매개변수를 무시할 경우보다 PC에 대한 경계를 더 날카롭게 만들 수 있는가?
• RQ2 부분적 매개효과를 안다는 것이 PC의 상한 경계를 향상시키거나 악화시키는 조건은 무엇인가?
• RQ3 매개변수를 고려하지 않는 기존 경계와 비교하여 새로운 경계는 개인 수준의 인과성 평가에서 어떻게 다를까?
• RQ4 매개변수 데이터가 가용할 경우 PC 경계의 이론적 개선 한계는 무엇인가?
• RQ5 이 프레임워크는 PC 경계에 공변수와 매개변수를 모두 포함하도록 확장될 수 있는가?

주요 결과

• 표본 3의 실험 데이터에서(표 3), 매개변수를 고려함으로써 PC의 상한 경계가 1.00에서 0.81로 감소하여 의미 있는 향상이 확인되었다.
• 다른 예시에서(표 4), 매개변수 정보를 포함함으로써 상한 경계가 0.88에서 0.95로 증가하여, 매개변수 데이터가 때로는 경계를 악화시킬 수 있음을 보여주었다.
• 부분적 매개효과 하에서 상한 경계는 매개변수를 무시한 경우의 상한 경계의 두 배를 초과하지 않으며, 이는 네 항의 합이 2×P(Y=0|X←0) 또는 2×P(Y=1|X←1)를 초과할 수 없기 때문이다.
• 매개변수 정보를 통합할 경우 하한 경계는 그대로 유지되므로, 영향을 받는 것은 오직 상한 경계뿐이다.
• 완전한 매개효과의 경우, 상한 경계는 매개변수를 무시한 경우보다 항상 작거나 같으며, 이는 완전한 매개효과 정보가 매개변수 정보 없이 보다 악화되지 않는다는 것을 확인한다.
• 저자는 연구자들이 매개변수를 고려하지 않은 경우와 고려한 경우의 양쪽 경계를 계산하고, 더 작은 상한 경계를 선택하여 PC에 대해 가능한 한 좁은 간격을 확보해야 한다고 결론 내린다.