[논문 리뷰] New models and Big Bang Nucleosynthesis constraints in $f(Q)$ gravity

Fotios K. Anagnostopoulos, Viktor Gakis외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 23.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 빅뱅 핵합성(Big Bang Nucleosynthesis, BBN) 관측을 통해 $f(Q)$ 중력 모델을 제약 조건에 둔다. 표준 $\Lambda$CDM 모델에서의 동결정지 온도 $T_f$ 의 편차를 분석하며, 다항식 모델은 음수 지수를 요구하는 반면, 거듭제곱-지수 및 쌍곡탄함수-거듭제곱 모델은 BBN 제약 조건을 자명하게 만족하며, DGP 유사 모델은 엄격하게 조정된 매개변수를 필요로 한다. 이는 $f(Q)$ 중력이 다른 수정 중력 모델이 실패하는 초기 우주 제약 조건을 안전하게 통과할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

The $f(Q)$ theories of modified gravity arise from the consideration of non-metricity as the basic geometric quantity, and have been proven to be very efficient in describing the late-time Universe. We use the Big Bang Nucleosynthesis (BBN) formalism and observations in order to extract constraints on various classes of f(Q) models. In particular, we calculate the deviations that f(Q) terms bring on the freeze-out temperature in comparison to that of the standard $ΛCDM$ evolution, and then we impose the observational bound on $ |\frac{δ{T}_f}{{T}_f}|$ to extract constraints on the involved parameters of the considered models. Concerning the polynomial model, we show that the exponent parameter should be negative, while for the power-exponential model and the new hyperbolic tangent - power model we find that they pass the BBN constraints trivially. Finally, we examine two DGP-like $f(Q)$ models, and we extract the bounds on their model parameters. Since many gravitational modifications, although able to describe the late-time evolution of the Universe, produce too-much modification at early times and thus fall to pass the BBN confrontation, the fact that $f(Q)$ gravity can safely pass the BBN constraints is an important advantage of this modified gravity class.

연구 동기 및 목표

• BBN 제약 조건을 적용하여 $f(Q)$ 중력 모델의 초기 우주에서의 실현 가능성 평가.
• 후기 우주의 가속 팽창을 동시에 기술할 수 있고, BBN 관측 기준을 만족하는 $f(Q)$ 모델을 특정하는 것.
• 성공한 $f(T)$ 중력 모델에서 영감을 얻어 새로운 기능 형태를 제안함으로써 타당한 $f(Q)$ 모델의 범주를 확장하는 것.
• BBN 수정에 의한 동결정지 온도 $T_f$ 의 편차를 정량화하고 관측 한계와 비교하는 것.
• $f(Q)$ 중력이 초기 우주 시나리오에서 다른 수정 중력 모델이 겪는 과잉 생성 문제를 피하는 이유를 보여주는 것.

제안 방법

• 반분석적 BBN 형식을 사용하여 $f(Q)$ 중력 항에 의한 동결정지 온도의 상대적 편차 $\left|\frac{\delta T_f}{T_f}\right|$ 를 계산한다.
• 초기 우주 헬륨-4 농도에 대한 관측 제약 조건을 적용하여 $\left|\frac{\delta T_f}{T_f}\right| \lesssim 0.003$ 를 제약 조건으로 설정한다.
• 다섯 종류의 $f(Q)$ 모델을 분석: 다항식, 거듭제곱-지수, 로그-제곱근, 쌍곡탄함수-거듭제곱, 그리고 두 가지 DGP 유사 모델.
• 모델 매개변수, 온도, 우주론적 상수에 따라 $\delta T_f/T_f$ 의 해석적 표현을 유도한다.
• 표준 우주론적 매개변수 범위($h \in [0.5, 0.9]$, $\Omega_{\text{F0}} \in [0,1]$) 내에서 수치적 탐색을 수행하여 허용 가능한 매개변수 창을 식별한다.
• 표준 $\Lambda$CDM 진화와 비교하여 $f(Q)$ 수정에 기인한 편차를 분리한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $f(Q)$ 중력 모델이 빅뱅 핵합성에 의해 가로막는 엄격한 제약 조건을 통과할 수 있는가?
• RQ2 어떤 $f(Q)$ 기능 형태가 BBN 관측과 후기 우주의 가속 팽창을 동시에 만족하는가?
• RQ3 비다항식 모델에서 특히, BBN 제약 조건이 $f(Q)$ 모델 매개변수의 선택에 얼마나 민감한가?
• RQ4 DGP 유사 $f(Q)$ 모델은 BBN 기준을 만족하기 위해 정밀조정이 필요한가? 만약 그렇다면, 허용 가능한 매개변수 창은 얼마나 좁은가?
• RQ5 왜 $f(Q)$ 중력은 다른 수정 중력 모델이 앓는 초기 우주 과잉 생성 문제를 피하는가?

주요 결과

• 다항식 $f(Q)$ 모델은 BBN 및 후기 우주의 가속 패러다임 제약 조건을 모두 만족하기 위해 지수 매개변수 $\alpha < 0$ 가 필요하다.
• 거듭제곱-지수 $f(Q)$ 모델은 초기 우주에서 일반 상대성 이론으로 복귀하므로 BBN 제약 조건을 자명하게 통과한다.
• 쌍곡탄함수-거듭제곱 모델은 $n \lesssim 1.88$ 일 때 후기 우주 제약 조건과 함께 BBN 제약 조건을 만족한다.
• DGP 유사 모델-I 는 BBN 제약 조건을 만족하기 위해 매우 좁은 창 $0.499984 < \beta < 0.500016$ 를 요구한다.
• DGP 유사 모델-II 는 BBN 관측과 일치하기 위해 더욱 좁은 창 $0.999969 < |\beta| < 1.00003$ 를 요구한다.
• 종합적으로, $f(Q)$ 중력은 다른 경쟁 모델이 실패하는 초기 우주 BBN 제약 조건을 안전하게 통과할 수 있는 타당한 수정 중력의 클래스로 입증된다.