[논문 리뷰] New results for t bar t production at hadron colliders

Ulrich Langenfeld, S. Moch외 1명|ArXiv.org|2009. 07. 15.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 13인용 수 24

한 줄 요약

이 논문은 테바트론과 LHC에서 톰-쿼크 쌍 생성에 대해 다음 다음 주요 순서(NNLO) QCD 계산을 제시하며, 수렴성 향상과 스케일 의존성 감소를 위해 $\overline{\mathrm{MS}}$ 질량 체계를 사용한다. 주요 결과로는 LHC(14 TeV)에서의 교정된 단면적 예측값 $874^{+14}_{-33}$ pb와 중심질량 에너지에 따른 단면적의 0.05% 이내 정확도의 매개변수화, 그리고 가상의 무거운 네 번째 세대 쿼크 $t^\prime$에 대한 예측이 포함되어 있다.

ABSTRACT

We present new theoretical predictions for the t bar t production cross section at NNLO at the Tevatron and the LHC. We discuss the scale uncertainty and the errors due to the parton distribution functions (PDFs). For the LHC, we present a fit formula for the pair production cross section as a function of the center of mass energy and we provide predictions for the pair production cross section of a hypothetical heavy fourth generation quark t'.

연구 동기 및 목표

• 하드론 충돌기에서 톰-쿼크 쌍 생성 단면적에 대한 이론적 예측을 다음 다음 주요 순서(NNLO) QCD 보정을 계산하여 향상시키기 위해.
• 수렴성 향상과 스케일 의존성 감소를 위해 펄스 질량 체계와 비교하여 $\overline{\mathrm{MS}}$ 질량 체계를 도입함으로써 이론적 불확도를 감소시키기 위해.
• 테바트론과 LHC에서 $t\bar{t}$ 생성에 대한 스케일 및 부분형상분포함수(PDF) 불확도를 정량화하고 비교하기 위해.
• LHC에서 중심질량 에너지에 따른 $t\bar{t}$ 단면적을 3–14 TeV 범위에서 0.05% 이내 정확도로 정밀하게 매개변수화하기 위해.
• 두 충돌기에서 가상의 무거운 네 번째 세대 쿼크($t^\prime$)의 쌍 생성 단면적을 예측하고 스케일 및 PDF 변동에 따른 오차 추정치를 포함하기 위해.

제안 방법

• 이론적 예측은 일관된 NNLO 임계값 전개를 NLO에 매칭하여 계산하며, 재규합($\mu_r$) 및 분리($\mu_f$) 스케일에 대한 전체 의존성을 포함한다.
• 펄스 질량 체계의 대안으로 $\overline{\mathrm{MS}}$ 질량 체계를 사용하며, 결과 비교 및 수렴 성질 평가를 위해 변환 관계를 적용한다.
• 스케일 불확도는 $\mu_r$와 $\mu_f$를 각각 $[m_t/2, 2m_t]$ 범위 내에서 변화시켜 평가하며, 최대 및 최소 단면적을 오차 범위로 취한다.
• PDF 불확도는 PDF 세트 변동(CTEQ6.6 및 MSTW NNLO 2008) 기반으로 $\Delta\mathcal{O} = \sqrt{\frac{1}{2}\sum_k (\sigma_{k+} - \sigma_{k-})^2}$ 공식을 사용하여 계산한다.
• 중심질량 에너지 $E$에 따른 $t\bar{t}$ 단면적의 매개변수화에 다항식 피팅과 로그 항을 포함한 식(4)을 사용하며, 세 가지 스케일에 대해 수치적으로 결정된 계수를 제공한다.
• $t^\prime\bar{t}^\prime}$ 생성에 대한 예측은 경량 쿼크의 수 $n_f = 6$을 사용하며, 주로 $gg$ 채널에서 기여가 크며, 오차는 스케일 및 PDF 변동에 의해 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $\overline{\mathrm{MS}}$ 질량 체계의 사용이 NNLO에서 $t\bar{t}$ 생성 단면적의 수렴성과 스케일 의존성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 테바트론과 LHC에서 $t\bar{t}$ 단면적에 대한 스케일 및 PDF 불확도의 통합적 영향은 어떠한가? 이 불확도는 NLO에서 NNLO로 전이될 때 어떻게 변화하는가?
• RQ3 3–14 TeV 범위에서 중심질량 에너지에 따른 $t\bar{t}$ 단면적을 NNLO에서 0.05% 이내 정확도로 정밀한 기능적 매개변수화가 가능할 수 있는가?
• RQ4 가상의 무거운 네 번째 세대 쿼크 $t^\prime$의 쌍 생성 단면적에 대한 이론적 예측은 테바트론과 LHC에서 어떻게 되며, 오차 추정치는 포함되는가?
• RQ5 LHC와 테바트론에서 $t^\prime\bar{t}^\prime}$ 생성에 대해 스케일 불확도와 PDF 오차의 기여 비율은 어떻게 달라지는가?

주요 결과

• $\overline{\mathrm{MS}}$ 질량 체계는 수렴성 향상에 있어 뚜렷한 효과를 보이며, NLO 및 NNLO 보정이 펄스 질량 체계보다 훨씬 작고, NLO 단계에서도 스케일 의존성이 감소한다.
• LHC에서 $\sqrt{s} = 14$ TeV 및 $m_t = 173$ GeV(펄스 질량) 조건에서 NNLO 단면적은 $874^{+14}_{-33}$ pb로 예측되며, 보수적인 스케일 불확도 추정으로 인해 상한선이 몇 퍼센트 상향 조정된다.
• 식(4)를 사용한 중심질량 에너지 $E$에 따른 $t\bar{t}$ 단면적의 매개변수화는 3–14 TeV 범위에서 0.05% 이내 정확도를 달성하며, $\mu = m_t/2$, $m_t$, $2m_t$에 대한 계수를 제공한다.
• 테바트론에서 $m_t = 173$ GeV일 경우 $t\bar{t}$ 단면적은 $7.34^{+0.23}_{-0.38}$ pb이며, $\mu_r = \mu_f = 2m_t$ 조건에서 약 ±4%의 스케일 불확도를 가지며, $\mu_r$–$\mu_f$ 평면에서 대각선 근처에서 1% 수준의 기울기를 보인다.
• 질량 $m_{t^\prime} = 500$ GeV인 가상의 $t^\prime$ 쿼크에 대해 LHC에서의 예측 단면적은 $4.0^{+0.5}_{-0.6}$ pb이며, PDF 오차가 스케일 불확도를 압도한다.
• LHC에서 $t^\prime\bar{t}^\prime}$ 생성에 대한 PDF 오차는 스케일 불확도보다 크게, 무거운 쿼크 쌍 생성에 관련된 고 $x$ 값에서의 글루온 PDF의 큰 불확도로 인해 발생한다.