[논문 리뷰] New solutions of the Einstein-Maxwell-Dilaton theory in five dimensions

Cristian Stelea|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 29.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 4차원 또는 5차원 아인슈타인-맥스웰 해를 5차원 아인슈타인-맥스웰-디라톤 해로 매핑하는 해를 생성하는 기법을 제안한다. 디라톤 Reissner-Nordström 해를 구성하고 이중 블랙홀 구성을 분석하여, 구형 이방형 특이점 값이 디라톤 결합 상수에 의존함을 보여주며, 모든 전하가 질량에 비례할 경우에만 이 의존성이 상쇄됨을 밝힌다.

ABSTRACT

We describe a solution-generating technique that will map a static charged solution of the Einstein-Maxwell theory in four (or five) dimensions to a five-dimensional solution of the Einstein-Maxwell-Dilaton theory. As examples of this technique first we show first how to construct the dilatonic version of the Reissner-Nordstrom solution in five dimensions and then we consider the more general case of the double black hole solutions and describe some of their properties. We found that in the general case the value of the conical singularities in between the black holes is affected by the dilaton's coupling constant to the gauge field and only in the particular case when all charges are proportional to the masses this dependence cancels out.

연구 동기 및 목표

• 기존의 아인슈타인-맥스웰 해에서 유도된 5차원 아인슈타인-맥스웰-디라톤 이론의 새로운 해를 체계적으로 생성하는 방법을 개발하는 것.
• 5차원에서 디라톤 장을 포함한 Reissner-Nordström 해를 확장하는 것.
• 아인슈타인-맥스웰-디라톤 프레임워크 내에서 이중 블랙홀 해의 성질, 특히 구형 이방형 특이점의 행동을 분석하는 것.
• 디라톤 장이 게이지 장과의 결합이 다중 블랙홀 구성에서 기하학적 특이점에 미치는 영향을 조사하는 것.

제안 방법

• 정적이고 전하를 띤 해를 4차원 또는 5차원 아인슈타인-맥스웰 이론에서 5차원 아인슈타인-맥스웰-디라톤 이론의 해로 매핑하기 위해 차원 축소 및 복원 절차를 활용하는 기법.
• 이 방법은 전기진공의 구조를 유지하면서 게이지 장과 결합 상수를 통해 디라톤 장을 도입한다.
• 이 구성은 먼저 디라톤 Reissner-Nordström 해를 유도하기 위해 적용된다.
• 이중 블랙홀의 경우, 두 개의 사건의 지평선을 갖는 해를 생성하고 지평선 간 영역의 구형 이방형 특이점을 분석한다.
• 분석에는 디라톤 결합 상수에 대한 함수로 지평선 간의 빈도 각도(구형 이방형 특이점)를 평가하는 것이 포함된다.
• 해의 프레임워크는 5차원에서의 메트릭과 게이지 장에 대한 특정 앤사츠와 조화 함수의 존재에 기반한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 4차원 또는 5차원에서 알려진 아인슈타인-맥스웰 해는 어떻게 체계적으로 5차원 시공간에서 디라톤 장을 포함하도록 확장될 수 있는가?
• RQ2 5차원에서의 디라톤 Reissner-Nordström 해의 형태는 무엇이며, 기존 해와 어떻게 다를까?
• RQ3 디라톤 결합 상수가 이중 블랙홀 구성에서 두 블랙홀 간의 구형 이방형 특이점에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 다중 블랙홀 시스템에서 디라톤 결합 상수가 더 이상 구형 이방형 특이점의 값에 영향을 주지 않는 조건은 무엇인가?
• RQ5 다수의 전하를 띤 블랙홀이 포함된 5차원 아인슈타인-맥스웰-디라톤 해에서 어떤 기하학적 및 물리적 성질이 나타나는가?

주요 결과

• 제안된 해를 생성하는 기법을 통해 5차원에서의 디라톤 Reissner-Nordström 해가 성공적으로 구성되었다.
• 이중 블랙홀 해에서 두 블랙홀 간의 구형 이방형 특이점은 디라톤 결합 상수에 명시적으로 의존한다.
• 모든 블랙홀 전하가 각각의 질량에 비례할 경우, 구형 이방형 특이점이 디라톤 결합 상수에 의존하는 것이 상쇄된다.
• 일반적인 경우, 구형 이방형 특이점은 고정되어 있지 않고 디라톤 결합 상수에 따라 변하며, 이는 비트리비얼한 기하학적 영향을 나타낸다.
• 이 방법은 5차원 아인슈타인-맥스웰-디라톤 이론에서 다중 블랙홀 해를 생성하는 일관된 프레임워크를 제공한다.
• 결과는 디라톤 장이 특정 전하-질량 비례 조건이 충족되지 않는 한, 지평선 간 기하학을 수정하는 새로운 자유도를 도입함을 보여준다.