[논문 리뷰] New theory of the gamma-alpha phase transition in Ce: quadrupolar ordering

А. В. Николаев, K. H. Michel|arXiv (Cornell University)|2000. 06. 13.

Rare-earth and actinide compounds인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 세륨의 등형상 γ-α 상전이에 대한 새로운 이론을 제안하며, 이는 4f 전자와 도체 전자의 이중 다중극자 정렬에 기인한다고 주장한다. 도체 전자를 위한 타이트바인딩 모형을 사용하고, 4f 다중극자를 선형화하는 도체 전자의 분극화 스크리닝을 포함함으로써, 관측된 격자 수축을 설명하고 α 상에서 Pa̅3 대칭성을 예측한다. 도체 전자의 포함은 부피 변화를 증폭시켜 이전 모델에서의 핵심 모순을 해결한다.

ABSTRACT

We present a theoretical model of the "isostructural" γ-αphase transition in Ce which is based on quadrupolar interactions due to coupled charge density fluctuations of 4f electrons and of conduction electrons. Conduction electrons are treated in tight-binding approximation. The γ-αtransition is described as an orientational ordering of quadrupolar electronic densities in a Pa3 structure. The quadrupolar order of the conduction electron densities is complementary to the quadrupolar order of 4f electron densities. The inclusion of conduction electrons leads to an increase of the lattice contraction at the γ-αtransition in comparison to the sole effect of 4f electrons. We calculate the Bragg scattering law and suggest synchrotron radiation experiments in order to check the Pa3 structure. The theory is capable of accounting for transitions to phases of non-cubic symmetry, but it is not sufficient to describe the magnetic phenomena which we ascribe to the Kondo mechanism. We also present a microscopic derivation of multipolar interactions and discuss the crystal field of γ-Ce.

연구 동기 및 목표

• 대칭성 변화가 없지만 상당한 부피 수축을 수반하는 세륨의 등형상 γ-α 상전이에 대한 오랜 난제를 해결하기 위해.
• Kondo 부피 수축 모형이 비정방형 상을 설명하지 못하고 최근의 광전자 방출 데이터와도 모순되므로, 이 모형을 넘어서 전이의 기원을 설명하기 위해.
• 4f 전자 정렬과 보완적으로 도체 전자 다중극자 정렬을 포함시켜 실험적 격자 수축과의 일치를 향상시키기 위해.
• 4f 및 도체 전자 다중극자 밀도의 정렬에 기인한 α 상의 Pa̅3 구조를 예측하기 위해.
• 다중극자 상호작용의 미세한 유도 및 γ-Ce의 결정장에서의 역할 평가를 위해.

제안 방법

• 다중극자 상호작용을 정교화하기 위해 4f 전자의 반경 의존 밀도를 모델링하지만, 이는 실험과의 일치를 악화시키는 것으로 나타났다.
• 도체 전자를 (6s5d)³ 밴드에서 기술하기 위해 타이트바인딩 근사를 사용하여, 국소 및 비국소 다중극자 상호작용을 다룰 수 있도록 한다.
• 두 번째 양자화 및 Wigner-Eckart 정리에 기반해 도체 전자 간 및 도체 전자와 4f 전자 간의 다중극자 상호작용을 유도한다.
• 정적 그린 함수와 다중극자 밀도의 열 평균 기대값을 계산하여 질서 매개변수를 결정한다.
• 대칭성 분석을 적용하여 α 상에서 다중극자 정렬이 Pa̅3 공간군을 유도함을 보이며, 원자 중심의 FCC 격자 구조를 유지함을 밝힌다.
• 브라그 산란 법칙을 적용하여, 특히 Pa̅3 정렬을 탐지하기 위해 동기광선 실험을 통한 실험적 검증 가능성을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대칭성 변화가 없는 상황에서 세륨의 등형상 γ-α 상전이를 이끄는 원인은 무엇인가?
• RQ2 Kondo 부피 수축 모형을 넘어서 관측된 γ-α 전이의 격자 수축을 정량적으로 설명할 수 있는가?
• RQ3 도체 전자 다중극자 정렬이 4f 전자 정렬과 보완되어 α 상의 Pa̅3 대칭성을 안정화시킬 수 있는가?
• RQ4 Kondo 메커니즘이 세륨의 비정방형 상 존재를 설명하지 못하는 이유는 무엇이며, 대안적 메커니즘은 무엇이 가능한가?
• RQ5 도체 전자의 분극화가 4f 다중극자 상호작용을 스크리닝하고 부피 변화를 증폭시키는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 도체 전자 다중극자 정렬의 포함은 γ-α 전이에서 예측된 격자 수축을 실험과의 일치를 향상시키기 위해 약 한 계급 증가시킨다.
• α 상은 4f 및 도체 전자 다중극자 밀도의 정렬에 기인하여 Pa̅3 구조를 가지며, 원자 중심의 FCC 격자 구조를 유지한다.
• 이론은 γ-α 전이의 P-T 상도에서 임계점이 존재함을 예측하며, 이는 이전 모델에서 누락된 요소이다.
• 4f 전자 밀도의 반경 의존성은 실험과의 일치를 악화시키므로, 이 시스템에 대해 단순한 모델이 더 효과적임을 시사한다.
• 브라그 산란 법칙이 도출되었으며, 이는 Pa̅3 대칭성을 탐지하기 위한 동기광선 실험에 대한 검증 가능한 예측을 제공한다.
• 도체 전자 간 및 도체 전자와 4f 전자 간의 다중극자 상호작용이 미세한 유도를 통해 유도되었으며, 전자 상호작용의 역할을 뒷받침한다.