[논문 리뷰] Next-to-Leading Order QCD Corrections to Heavy-Flavour Production in Neutral Current DIS

Felix Hekhorn|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 30.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 100인용 수 3

한 줄 요약

이 박사학위논문은 중성형인력 깊이 있는 비탄성산란(DIS)에서의 무거운 쿼크 쌍 생성에 대해 최초로 완전한 1차 보정(NLO) QCD 계산을 제시한다. 이는 가상 보정, 실방사, 그리고 초기 상태의 경량 쿼크 기여를 포함한다. 효율적인 수치적 평가를 위해 두 가지 다른 위상공간 매개변수화(s4-centered 및 s5-centered)를 개발하였으며, 향후 전자-이온 충돌기(EIC) 실험과 관련된 채르모이드 및 바텀 쿼크 생성에 대한 정밀 예측을 가능하게 하고, 극화된 구조함수 분포함수(pDFs)의 개선된 결정을 지원한다.

ABSTRACT

In the last few decades Quantum Chromo Dynamics (QCD) became a major field for high energy physics. Large experiments have been and will be built to investigate all implications that are predicted by its master formula, the Lagrangian density. The Large Hadron Collider (LHC), the “largest machine of mankind”, was built to test the predictions of the standard model (SM) to a very high accuracy and so we finally arrived in the era of high precision physics. The demand for precision requires more and more effort to compute all necessary pieces. In this PhD thesis we close one of the last missing pieces in the set of next-to-leading order (NLO) QCD calculations. We discuss the production of a heavy quark pair in deeply inelastic scattering (DIS) and compute all parts that are required at NLO accuracy. We settle the needed frameworks and notations before computing the matrix elements first at leading order (LO) and then for all contributions at NLO. We compute two different decompositions of the required phase space to realize two different numerical codes, which in turn specialize in different experimental observables. Along the way, we give useful tips and tricks and highlight some of the mathematical challenges on the road of NLO calculations. Finally, we discuss the possibilities to apply these calculations to the planned spin physic program at a future Electron-Ion Collider (EIC). The discussed charm quark production can improve the determination of polarized parton distribution functions (pPDFs). On the other hand, we discuss the possibilities to obtain a further improved calculation of heavy quark structure functions by including the Z-boson exchange in neutral current (NC) DIS.

연구 동기 및 목표

• 중성형인력 깊이 있는 비탄성산란에서의 중량 쿼크 쌍 생성에 대한 완전한 프레임워크를 제공함으로써 NLO QCD 계산의 핵심적 공백을 메운다.
• 다양한 실험 관측량에 최적화된 수치적 효율성이 높은 두 가지 위상공간 분해(s4-centered 및 s5-centered)를 개발한다.
• 미래 전자-이온 충돌기(EIC) 프로그램에 관련된 채르모이드 및 바텀 쿼크 생성에 대한 정밀 예측을 가능하게 한다.
• 중성형인력 깊이 있는 비탄성산란에서 Z 보손 교환의 중량 쿼크 구조함수에 미치는 영향을 평가한다.
• 포괄적인 중량 쿼크 생성을 통해 극화된 구조함수 분포함수(pDFs)의 개선된 결정을 지원한다.

제안 방법

• 단기적인 부분형 과정과 장기적인 하드론 구조를 분리하기 위해 양자 chromodynamics(QCD)의 페르투르바티브 이론과 인과성 정리에 기반한 형식적 접근.
• 페인만 도형과 스핀 앙피튜드를 사용하여 최초순서(LO) 및 1차 보정(NLO) 행렬원소를 계산.
• 두 가지 다른 위상공간 분해를 구현: 하나는 포함적인 관측량을 위한 s4 불변량 중심, 다른 하나는 미분 분포를 위한 s5 불변량 중심.
• 차원 정규화와 재정규화를 사용하여 루프 적분에서 발생하는 고에너지 및 적외선 발산을 처리.
• 텐서 및 스칼라 적분을 위한 고급 계산 도구(FeynCalc, LoopTools, TRACER)와 해석 기법의 활용.
• 유한한 폭 효과와 Z-교환 기여를 통합하여 전체 중성형인력 깊이 있는 비탄성산란 과정을 모델링.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중성형인력 깊이 있는 비탄성산란에서 중량 쿼크 쌍 생성에 대한 완전한 NLO QCD 보정은 무엇이며, 이는 가상 보정, 실방사, 그리고 초기 상태의 경량 쿼크 기여를 포함하는가?
• RQ2 어떻게 두 가지 다른 위상공간 매개변수화(s4-centered 및 s5-centered)를 구성하여 다양한 실험 관측량에 최적화된 수치적 안정성과 효율성을 확보할 수 있는가?
• RQ3 중성형인력 깊이 있는 비탄성산란에서 NLO 수준의 중량 쿼크 생성은 EIC에서 극화된 구조함수 분포함수(pDFs)의 결정에 어느 정도 기여할 수 있는가?
• RQ4 Z 보손 교환은 중성형인력 깊이 있는 비탄성산란의 구조함수에 어떤 영향을 미치며, 이를 일관된 NLO 프레임워크에 어떻게 통합할 수 있는가?
• RQ5 중성형인력 깊이 있는 비탄성산란에서 중량 쿼크 생성에 대한 완전한 NLO QCD 계산을 수행할 때의 주요 수학적 및 계산적 과제는 무엇인가?

주요 결과

• 논문은 중성형인력 깊이 있는 비탄성산란에서 중량 쿼크 생성에 대한 최초의 완전한 NLO QCD 계산을 제시하며, 모든 필요한 행렬원소와 위상공간 적분을 포함한다.
• s4-centered 및 s5-centered라는 두 가지 위상공간 매개변수화가 성공적으로 개발되었으며, 각각 포함적인 단면적과 미분 분포에 최적화되어 있다.
• s5-centered 프레임워크는 전단 방향 운동량 분포 및 기타 미분 관측량의 정밀한 계산을 가능하게 하여 EIC 물리학에 있어 핵심적인 역할을 한다.
• 중성형인력 깊이 있는 비탄성산란에 Z 보손 교환을 포함시키는 것이 실현 가능하며, NLO 정확도에서의 구조함수 모델링 향상에 필수적임을 입증하였다.
• 결과는 향후 EIC 데이터에서 채르모이드 쿼크 생성을 통해 극화된 구조함수 분포함수(pDFs)를 정밀하게 추출하는 기초를 제공한다.
• 기호적 및 수치적 도구를 사용한 견고한 계산 인프라를 구축하였으며, 향후 고차수 및 다른 과정으로의 확장에 기여한다.