[논문 리뷰] Next to Minimal Flavor Violation

Kaustubh Agashe, Michele Papucci외 2명|ArXiv.org|2005. 09. 13.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 49

한 줄 요약

이 논문은 제3세대 쿼크와 강하게 결합하고 양자수축 매트릭스와 준정렬되어 있는, 테브 수준의 새로운 물리(NP)가 존재하는 다음으로 최소한의 flavor 위반(NMFV) 프레임워크를 제안한다. 이에 따라 NP 기여가 flavor 위반 과정에 대해 상당한 기여를 할 수 있으며, 전자약력 정밀도나 flavor 제약 조건을 위반하지 않도록 한다. 특히, $K^0$-$\bar{K}^0$ 및 $B_s^0$-$\bar{B}_s^0$ 혼합과 같은 $\Delta F=2$ 과정에서 표준모형(SM) 진폭의 약 ~40% 수준까지 기여할 수 있다. 이는 첫 번째 및 두 번째 세대의 flavor 위반을 억제함으로써 엄격한 제약 조건을 피할 수 있기 때문이다. 이는 $B_s$ 혼합과 $b\to s$ 전이에서 검증 가능한 NP 신호를 가능하게 한다.

ABSTRACT

The flavor structure of a wide class of models, denoted as next to minimal flavor violation (NMFV), is considered. In the NMFV framework, new physics (NP), which is required for stabilization of the electroweak symmetry breaking (EWSB) scale, naturally couples (dominantly) to the third generation quarks and is quasi-aligned with the Yukawa matrices. Consequently, new sources of flavor and CP violation are present in the theory, mediated by a low scale of few TeV. However, in spite of the low flavor scale, the most severe bounds on the scale of NP are evaded since these are related to flavor violation in the first two generations. Instead, one typically finds that the NP contributions are comparable in size to SM loop processes. We argue that, in spite of the successful SM unitary triangle fit and contrary to the common lore, such a sizable contribution to Delta F=2 processes of ~ 40% (with arbitrary phase) compared to SM is presently allowed since B-factories are only beginning to constrain these models. Thus, it is very interesting that in the NMFV models one is not forced to separate the scale of NP related to EWSB and the scale of flavor violation. We show briefly that this simple setup includes a wide class of supersymmetric and non-supersymmetric models all of which solve the hierarchy problem. We further discuss tests related to Delta F=1 processes, in particular the ones related to b -> s transition. The b -> s processes are computed using two different hadronic models to estimate the uncertainties involved. In addition, we derive constraints on the NP from B -> Kpi data using only SU(3) flavor symmetry and minimal dynamical assumptions. Finally we argue that in many cases correlating Delta F=2 and Delta F=1 processes is a powerful tool to probe our framework.

연구 동기 및 목표

• 이론적 계층 문제를 해결하면서도, 새로운 물리(NP)가 테브 수준에서 제3세대와 연결되도록 하되, 최소한의 flavor 위반(MFV)에서 관찰되는 EWSB 및 flavor 부문 간의 분리 문제를 피하기 위한 접근.
• MFV 프레임워크를 확장하여, 제3세대 쿼크와 관련된 새로운, 저에너지(수 테브 수준)의 flavor 및 CP 위반 원천을 도입하고, 이들이 양자수축 매트릭스와 준정렬되어 있음을 가정.
• 이러한 NP 기여가 $\Delta F=2$ 과정(예: $K^0$-$\bar{K}^0$ 및 $B_s^0$-$\bar{B}_s^0$ 혼합)에서 SM의 고리 수준 기여와 비슷한 크기일 수 있음을 보여주며, 엄격한 flavor 제약 조건을 위반하지 않도록 함.
• 특히 $B\to \phi K_S$, $\eta'K_S$에서 관측된 이상 현상들을 고려할 때, $\Delta F=2$ 및 $\Delta F=1$ 과정 간의 상관관계를 분석하여 NMFV 프레임워크를 탐색함.
• NMFV 프레임워크가 초과대칭, 리틀 히그스, 랜달-선드럼 모델 등 다양한 UV 완전 모델을 포함할 수 있음을 보여주며, 이들의 NMFV 기하학적 일치성과 스푸리온 계수를 통해 이를 입증함.

제안 방법

• 새로운 물리(NP)가 제3세대 쿼크와 주로 결합하고, 상승형 및 하강형 양자수축 매트릭스와 준정렬되어 있는 모델 독립적인 효과 이론 프레임워크를 수립.
• 제3세대 쿼크만을 포함하는 새로운 4 Fermi 연산자를 도입하여, 수 테브 수준의 스케일로 억제되는 플레이어어 원천으로서의 flavor 위반 기여를 제공.
• 두 가지 다른 강입자 모델(예: 인과성 분해 및 QCD 합 규칙)을 사용하여 $b\to s$ 전이 진폭을 계산하고, $B\to K\pi$ 붕괴에서의 불확실성을 추정.
• SU(3) flavor 대칭성과 최소한의 동역학적 가정을 적용하여, 특정 모델의 세부 사항에 의존하지 않고 $B\to K\pi$ 데이터로부터 NP의 제약 조건을 유도.
• $\Delta F=2$ 및 $\Delta F=1$ 과정 간의 상호작용을 분석하여, 특히 $B_s$ 혼합과 $B\to (\eta', \phi)K_S$에서의 예측 가능한 상관관계를 규명.
• NMFV 프레임워크가 초과대칭, 리틀 히그스, 랜달-선드럼 등 다양한 UV 완전 모델을 포함할 수 있음을 보여주며, 이들의 NMFV 스푸리온 기하학과 스케일 억제에 대한 호환성을 입증함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제3세대 쿼크와 주로 결합하는 저에너지(수 테브 수준)의 새로운 물리 부문이, $K^0$-$\bar{K}^0$ 혼합에서의 엄격한 flavor 제약 조건을 피할 수 있는가?
• RQ2 NP 기여가 $\Delta F=2$ 과정(예: $B_s^0$-$\bar{B}_s^0$ 혼합)에서 SM의 단거리 기여와 비슷한 크기일 수 있는가? 이는 실험적 제약 조건을 위반하지 않도록 하는가?
• RQ3 특히 $B_s$ 혼합과 $B\to (\eta', \phi)K_S$에서의 $\Delta F=2$ 및 $\Delta F=1$ 과정 간의 상관관계는 NMFV 프레임워크를 다른 NP 모델과 구별하는 데 어떻게 기여하는가?
• RQ4 최근 관측된 $B\to \phi K_S$ 및 $\eta'K_S$ 붕괴에서의 이상 현상들은 NMFV 프레임워크 내에서 수 테브 수준의 NP 기여로 설명될 수 있는가?
• RQ5 특수 차원 모델인 랜달-선드럼에서, 0-모드와 칼루자-클라인 페르미온 간의 혼합이 $\Delta F=1$ 및 $\Delta F=2$ 과정 간의 상관관계에 미치는 영향은 어떤가? 이는 예측 능력을 유지하는가?

주요 결과

• NP 기여가 $\Delta F=2$ 과정에서 SM 진폭의 약 ~40% 수준까지 가능하며, 임의의 위상으로도 현재 실험 제약 조건과 일치한다. 특히 B-팩토리에서 데이터가 계속 축적되고 있기 때문에 이는 더욱 타당하다.
• NMFV 프레임워크는 EWSB 안정화 스케일(수 테브 수준)과 flavor 위반 스케일을 직접 연결함으로써, MFV 모델에서 관찰되는 이중 스케일 계층 문제를 피할 수 있다.
• $b\to s$ 전이에서 SM의 $Z$-펜타곤 진폭과 비슷한 크기의 NP 기여는 최근의 $B\to \phi K_S$ 및 $\eta'K_S$ 붕괴에서의 이상 현상을 설명할 수 있으며, 同시에 $B\to K\pi$ 데이터와도 일치한다.
• $\Delta F=2$ 및 $\Delta F=1$ 과정 간의 상관관계—특히 $B_s$ 혼합과 $B\to (\eta', \phi)K_S$에서—는 예측 가능한 성격을 띤다. $\Delta F=1$ 이상 현상에 대한 피팅을 통해 $\Delta F=2$ 관측량을 제약할 수 있다.
• NMFV 프레임워크는 초과대칭, 리틀 히그스, 랜달-선드럼 등 다양한 UV 완전 모델과 호환되며, 이들의 NMFV 스푸리온 기하학과 스케일 억제에 대한 일치성을 입증함.
• 특수 차원 모델인 랜달-선드럼에서 0-모드와 KK 페르미온 간의 혼합은 $\Delta F=1$ 및 $\Delta F=2$ 상관관계에 대해 소수의 10% 수준 이내에서만 영향을 미치며, 이는 여전히 예측 능력을 유지한다.