[논문 리뷰] NISQ-compatible quantum cryptography based on Parrondo dynamics in discrete-time quantum walks

Aditi Rath, Dinesh Kumar Panda외 1명|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 16.

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한 줄 요약

이 논문은 순환 그래프에서의 이산 시퀀스 양자 워크를 이용한 Parrondo 패러독스 기반의 양자 암호 프로토콜을 제시하고, NISQ 친화적 게이트 수준 회로로 구현하며, 이상적 및 노이즈 조건에서 가로채기-재전송과 중간자 공격에 대한 보안을 평가한다.

ABSTRACT

Compatibility with noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices is crucial for the realistic implementation of quantum cryptographic protocols. We investigate a cryptographic scheme based on discrete-time quantum walks (DTQWs) on cyclic graphs that exploits Parrondo dynamics, wherein periodic evolution emerges from a deterministic sequence of individually chaotic coin operators. We construct an explicit quantum circuit realization tailored to NISQ architectures and analyze its performance through numerical simulations in Qiskit under both ideal and noisy conditions. Protocol performance is quantified using probability distributions, Hellinger fidelity, and total variation distance. To assess security at the circuit level, we model intercept-resend and man-in-the-middle attacks and evaluate the resulting quantum bit error rate. In the absence of adversarial intervention, the protocol enables reliable message recovery, whereas eavesdropping induces characteristic disturbances that disrupt the periodic reconstruction mechanism. We further examine hardware feasibility on contemporary NISQ processors, specifically $ibm\_torino$, incorporating qubit connectivity and state-transfer constraints into the circuit design. Our analysis demonstrates that communication between spatially separated logical modules increases circuit depth via SWAP operations, leading to cumulative noise effects. By exploring hybrid state-transfer strategies, we show that qubit selection and connectivity play a decisive role in determining fidelity and overall protocol performance, highlighting hardware-dependent trade-offs in NISQ implementations.

연구 동기 및 목표

• Parrondo 역학을 활용하여 순환 그래프에서 DTQW 기반으로 정보를 인코딩/디코딩하는 암호화/복호화를 탐구한다.
• NISQ 디바이스에 적합한 암호키 생성, 암호화, 복호화를 실현하기 위한 효율적인 양자 회로를 설계한다.
• Hellinger 적합도와 총 변이 거리(Total Variation Distance)를 이용하여 이상적 및 노이즈 조건에서 프로토콜의 성능을 분석한다.
• 회로 수준에서 가로채기-재전송 및 중간자 공격에 대한 보안을 평가한다.
• 현대 프로세서에서의 하드웨어 타당성을 평가하고 연결성 관련 트레이드오프를 연구한다.

제안 방법

• 코인 C(s, γ, δ)와 시프트 SK 연산자를 갖는 K-사이클 그래프에서 DTQW를 구성한다.
• 결정적 시퀀스(AABB 등)으로 적용될 때 Parrondo 주기성을 부여하는 혼란스러운 코인 A와 B를 사용한다.
• Pn에서 Wt|l⟩|x⟩를 통해 공개키를 생성하고, 위치 공간에서 Tk로 메시지를 인코딩하며, Wt = I인 Parrondo 역순 시퀀스 G로 복호화한다.
• 효율적인 게이트 수준 회로를 가능하게 하기 위해 QFT 대각화된 시프트 연산자로 프로토콜을 구현한다.
• 단일 양자 프로세서 내에서 Alice와 Bob 간의 통신을 시뮬레이션하기 위해 SWAP 기반 상태 전달과 모듈식 회로 설계를 구현한다.
• 이상적 및 편향화된 노이즈 모델 하에서 확률 분포, Hellinger 적합도, 총 변이 거리를 이용해 성능을 정량화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 DTQW의 Parrondo 역학을 통해 게이트 기반 양자 회로에서 순환 그래프의 메시지를 안전하게 암호화/복호화할 수 있는가?
• RQ2 NISQ 스타일의 노이즈와 큐비트 연결성이 Parrondo 기반 암호화/복호화 과정의 적합도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 회로 수준에서 가로채기-재전송 및 중간자 공격이 프로토콜에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 현대 양자 프로세서에서 큐비트 선택, 트랜스파일링, SWAP 오버헤드가 적합도와 실용성에 어떤 영향을 주는가?

주요 결과

시나리오	BB84	Parrondo DTQW
이상적(이브 없음)	≈0	≈0
이브 가로채기-재전송	≈0.25	0.92
인증	추가 고전 채널 필요	내재(개인 키)

• Parrondo 기반 프로토콜은 적대자가 없을 때도 메시지 복구가 신뢰할 수 있으며 현실적인 노이즈 모델에서도 강건함을 보인다.
• 가로채기-재전송 공격은 특성상 교란을 일으켜 양자 비트 오류율을 급격히 증가시키고 주기적 재현을 파괴해 도청 신호를 나타낸다.
• Depolarizing 채널로 모델링된 노이즈 하에서도 상태 전달로 인한 회로 깊이가 증가해도 복호화된 메시지는 상당한 적합도(약 80%)를 유지한다.
• 도청 시 복호화 결과가 피크 분포에서 거의 균일에 가까운 분포로 이동하며 이상적·노이즈 조건에서 QBER이 약 0.92–0.96으로 증가한다.
• BB84에 비해 Parrondo DTQW 프로토콜은 가로채기-재전송 공격에서 훨씬 강한 교란 신호를 보이고 개인 Parrondo 시퀀스로 고유 인증을 제공한다.
• 하드웨어 타당성 분석은 큐비트 연결성과 SWAP 오버헤드가 NISQ 디바이스에서 깊이와 적합도에 결정적인 영향을 미친다는 것을 보여준다.