[논문 리뷰] NLO NRQCD disfavors the interpretation of X(3872) as $\chi_{c1}(2P)$

Mathias Butenschoen, Zhi-Guo He외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 03. 26.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 다음으로 주로 주어진 NLO 비상대론적 양자역학(QCD, NRQCD) 계산을 통해 X(3872) 공명이 χ_{c1}(2P) 상태로 식별될 수 있는지 조사한다. 분석 결과, 속도 스케일링 규칙이나 기존의 잠재력 모델 예측과 같은 핵심 이론적 제약 조건을 심각하게 위반하지 않는 한, NLO NRQCD는 프롬프트 X(3872) 생성 데이터를 일관되게 기술하지 못하며, 순수한 χ_{c1}(2P) 해석을 강하게 반박한다.

ABSTRACT

We study $\\chi_{c1}(2P)$ inclusive hadroproduction at next-to-leading order (NLO), both in $\\alpha_s$ and $v^2$, within the factorization formalism of nonrelativistic quantum chromodynamics (NRQCD), including the color-singlet $^3P_1^{[1]}$ and color-octet $^3S_1^{[8]}$ $c\\bar c$ Fock states as well as the mixing of the latter with the $^3D_1^{[8]}$ state. Assuming the recently discovered X(3872) hadron to be the $J^{PC}=1^{++}$ charmonium state $\\chi_{c1}(2P)$, we perform a fit to the cross sections measured by the CDF, CMS, and LHCb Collaborations. We either obtain an unacceptably high value of $\\chi^2$, a value of $|R_{2P}^\\prime(0)|$ incompatible with well-established potential models, or an intolerable violation of the NRQCD velocity rules. We thus conclude that NLO NRQCD is inconsistent with the hypothesis $X(3872)\\equiv\\chi_{c1}(2P)$.

연구 동기 및 목표

• NLO NRQCD 인과성 분해를 사용하여 X(3872) 공명이 JPC = 1++ 인 차론륨 상태 χ_{c1}(2P)인지 테스트하는 것.
• CDF, CMS, LHCb에서 측정된 프롬프트 생성 단면적과 이론적 예측 간의 일치를 αs 및 v²의 NLO 보정을 통해 달성할 수 있는지 평가하는 것.
• 피팅된 장거리 행렬 원소(LDMEs)가 기존의 잠재력 모델과 NRQCD 속도 스케일링 규칙과 일관되는지 평가하는 것.
• X(3872)가 순수한 χ_{c1}(2P) 상태로 해석될 수 있는지, 또는 분자 성분의 혼합이 필요한지 판단하는 것.
• 다양한 이론적 제약 조건 하에서 χ_{c1}(2P) 할당이 실험 데이터와 얼마나 호환되는지 정량화하는 것.

제안 방법

• NRQCD 인과성 분해 체계를 사용하여 αs 및 v²의 NLO 수준에서 χ_{c1}(2P)의 포함적 하드로생산 단면적을 계산한다.
• 색 단일체 ³P₁¹ 및 색 격자 ³S₁⁸, ³D₁⁸ 포크 상태를 포함하며, ³S₁⁸ 및 ³D₁⁸ 기여 간의 혼합을 고려한다.
• CDF, CMS, LHCb의 프롬프트 생성 데이터에 대한 전반적 피팅을 수행하며, LDMEs를 자유 매개변수로 간주한다.
• 입자 데이터 그룹의 BR 하한(2.6%)과 |R′₂ₚ(0)|²에 대한 잠재력 모델 예측을 제약 조건으로 적용한다.
• 속도 스케일링 규칙의 일관성을 검증하기 위해 ⟨P⟩/m_c² = v²⟨O⟩ 관계를 강제 적용한다.
• LHCb 데이터를 포함하거나 제외한 경우를 비교하여 민감도 및 일관성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 X(3872)가 χ_{c1}(2P)로 식별된다고 가정할 때, NLO NRQCD 계산이 프롬프트 생성 단면적을 일관되게 기술할 수 있는가?
• RQ2 χ_{c1}(2P) 생성에 대한 피팅된 장거리 행렬 원소가 기존의 잠재력 모델 예측과 일치하는가?
• RQ3 NLO에서 데이터를 피팅할 때 NRQCD 속도 스케일링 규칙이 어느 정도 위반되는가?
• RQ4 LHCb 데이터를 포함할 경우 χ_{c1}(2P) 할당의 일관성은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 X(3872)가 χ_{c1}(2P)와 D*0D̄0/D0D*̄0 분자 상태의 초위상으로 이루어져 있다면, |⟨χ_{c1}(2P)|X(3872)⟩|²의 상한은 얼마인가?

주요 결과

• CDF, CMS, LHCb 데이터에 대한 피팅에서 ³P₁¹ LDME를 자유 매개변수로 포함한 경우 χ²/d.o.f. = 2.91/3 = 0.97을 얻었으며, 이는 낮은 피팅 품질을 나타낸다.
• v² = 0.3을 가정하고 속도 스케일링을 강제 적용한 결과, 90% 신뢰수준에서 |R′₂ₚ(0)|² < (3.03 ± 1.12) × 10⁻² GeV⁵를 도출하였으며, 이는 잠재력 모델이 예측하는 최소값(0.076 GeV⁵)보다 4σ 이상 낮다.
• 속도 스케일링을 적용하지 않은 경우도 피팅 품질이 떨어지며 (χ²/d.o.f. = 4.06/4 = 1.02), 이는 NLO 보정만으로도 갈등을 해결할 수 없음을 시사한다.
• LHCb 데이터 포인트를 제외하면 피팅 품질이 향상되지만, 이는 비프롬프트 X(3872) 분해비 측정 결과와 모순되며 정당하지 않다.
• X(3872)가 χ_{c1}(2P)와 D*0D̄0/D0D*̄0 분자 상태의 혼합이라면, LHCb 데이터를 포함한 경우 χ_{c1}(2P) 성분은 |⟨χ_{c1}(2P)|X(3872)⟩|² < (31 ± 15)%로 제한되며, 속도 스케일링을 강제할 경우 < (40 ± 15)%로 제한된다.
• 결과는 최근의 NLO 연구(Meng 등, 2013gga)와 일치하며, 유사한 LDMEs와 양호한 피팅 품질을 보여, 본 연구 결과의 타당성을 뒷받침한다.