[논문 리뷰] No Landau-Yang in QCD

W. Beenakker, Ronald Kleiss외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 08. 28.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 양자 chromodynamics(QCD)에서 다음 순서의 미세 조정(perturbative QCD) 기여로 인해 일반화된 Landau-Yang 정리가 성립하지 않음을 보여준다. 일반화된 Landau-Yang 정리는 질량이 있는 스핀-1 입자가 두 개의 스핀-1 질량이 없는 입자로 붕괴하는 것을 금지한다. 그러나 QCD에서는 다음 순서의 색 대칭이 아닌 기여로 인해 이 금지 조건이 무너지며, 이는 주로 다음 순서의 쿼크 루프 다이어그램에서 발생한다. 저자들은 스핀-1 쿼크로니아가 색 대칭이 아닌 색 8-표현에서 두 개의 진동하는 글루온으로부터 생성될 수 있음을 보이며, 이는 주로 다음 순서의 쿼크 루프 기여로 인해 발생한다. 이 기여는 주로 Bose 대칭 억제 효과를 피함으로써 가능해진다. 이는 주로 다음 순서의 쿼크 루프 다이어그램에서 발생한다.

ABSTRACT

The Landau-Yang theorem, forbidding transition amplitudes between a massive spin-1 particle and two photons, is widely assumed to apply to other massless spin-1 particles. We show that this is not true in Standard-Model QCD, so that for instance antisymmetric colour-octet spin-1 quarkonia can be formed by two on-shell gluons in second-order perturbative QCD.

연구 동기 및 목표

• 스핀-1 입자가 두 개의 진동하는 질량이 없는 스핀-1 입자로 붕괴하는 것을 금지하는 일반화된 Landau-Yang 선택 규칙이 QCD에 적용되는지 조사한다.
• 이전 연구 [4]에서 관찰된 바와 같이, 이 정리는 주로 순서에서 성립하는 것처럼 보이나 다음 순서에서 위반되는 현상에 대한 모순을 해결한다.
• Landau-Yang 억제를 피할 수 있도록 하는 양자장 이론적 메커니즘—특히 색 대칭이 아닌 다음 순서의 기여—를 규명한다.
• 모든 쿼크 종류에 대해 유효한, 근사치를 사용하지 않은 일반적인 다음 순서 진폭의 유도를 제공한다.
• QCD에서 일반화된 Landau-Yang 정리의 위반이 새로운 물리학이나 효과적 장 이론 근사치 없이도 표준모형의 진정한 특성임을 보여준다.

제안 방법

• 전이 진폭과 Bose 통계를 사용하여 Landau-Yang 정리를 유도하며, 광자 교환 대칭성 하에서 계수 값이 0이 아니면 진폭 항이 사라져야 한다는 것을 보인다.
• 편광 벡터의 재게이지화 절차를 도입하여 진폭의 구조를 단순화하고 Bose 대칭에 민감한 항들을 분리한다.
• gg → q\bar{q}의 주로 순서(LO) 진폭을 분석하며, s-, t-, u-채널의 세 개의 다이어그램을 식별하고, 색 대칭 항이 임계 상태에서 상쇄되어 억제됨을 보인다.
• 다음 순서(NLO) 진폭을 계산하며, 쿼크 루프 다이어그램에서 유래한 색 대칭이 아닌 성분 $\mathscr{M}_{\text{nlo}}^{\cancel{LY}}$를 분리한다. 이 성분은 LO 항과 상쇄되지 않는다.
• 가상의 쿼크 루프 합산에서 기인한 $F'$에 비례하는 비영항이 NLO 진폭에 존재하며, 이는 본래 진폭과 간섭시에도 살아남는다.
• 이중 다음 순서(NNLO) 보정 항이 LO 진폭에서 $1/\beta$-억제 항을 상쇄하지 않음을 보이며, 이는 NLO 기여가 그대로 유지되고 물리적으로 관측 가능하다는 것을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스핀-1 입자가 두 개의 진동하는 질량이 없는 스핀-1 입자로 붕괴하는 것을 금지하는 일반화된 Landau-Yang 정리는 QCD에 적용되는가?
• RQ2 주로 순서에서 성립하는 것처럼 보이나 다음 순서에서 위반되는 Landau-Yang 억제는 QCD에서 왜 실패하는가?
• RQ3 Bose 대칭이 이를 금지할 수 있는 상황에서, 색 구조는 어떻게 진폭이 영항이 아니게 유지되는가?
• RQ4 색 대칭이 아닌 색 8-표현의 스핀-1 쿼크로니아는 표준모형 내에서 두 개의 진동하는 글루온으로부터 생성될 수 있는가?
• RQ5 QCD에서 Landau-Yang 정리의 위반은 진정한 QCD 역학의 결과인지, 효과적 장 이론 근사치의 산물인가?

주요 결과

• 일반화된 Landau-Yang 정리는 다음 순서 진폭 내의 색 대칭이 아닌 기여로 인해 QCD에서 성립하지 않는다.
• NLO에서 $gg \to q\bar{q}$의 진폭은 쿼크 루프 다이어그램에서 기인한 비영항 $F'$에 비례하며, 이는 고차 보정 항에 의해 상쇄되지 않는다.
• NLO 진폭 $\mathscr{M}_{\text{nlo}}^{\cancel{LY}}$는 $\bar{u}(p_1)\not{r}v(p_2)(\eta_1\cdot\eta_2)[T^j,T^k]^a_{\ b}$에 비례하며, 쿼크 질량과 로그 항의 합을 포함한 계수를 가진다.
• 효과적 장 이론 근사에서 경량 쿼크는 질량이 없고, 고질량 쿼크는 분리된 것으로 간주할 경우, NLO 진폭은 $\frac{ig_s^4}{192m^2\pi^2}\left[14 - \frac{3}{2}\pi^2 + 2n_l + \left(14 - \pi^2 - 28\ln 2\right)\right]$로 간소화되며, 이는 비영 진폭임을 확인한다.
• LO 진폭에서의 억제 인자 $\sim \beta$는 NNLO 보정 항에 의해 상쇄되지 않으며, 이는 NLO 기여가 그대로 유지되고 물리적으로 관측 가능하다는 것을 의미한다.
• 결과적으로, 색 대칭이 아닌 색 8-표현의 스핀-1 쿼크로니아는 양자장 이론적 QCD에서 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 단계에서 두 개의 진동하는 글루온으로부터 생성될 수 있으며, 새로운 물리학이 필요하지 않다.