[논문 리뷰] No Naturalness or Fine-tuning Problems from No-Scale Supergravity

Tristan Leggett, Tianjun Li외 3명|arXiv (Cornell University)|2014. 03. 12.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 35인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 벡터 립플로우 플립피드 SU(5) 대Unified 이론에서 No-Scale 초대칭 중력 이론을 적용할 경우, 유니피케이션 스케일에서 게이지노 질량 $M_{1/2}$ 와 $\mu$ 매개변수 사이의 동적 등가성 조건을 강제함으로써 전자약력 미세조정 문제를 제거함을 보여준다. 이로 인해 미세조정 매개변수 $\Delta_{\rm EENZ} \simeq \mathcal{O}(1)$ 가 되며, 이는 모델 내에서 자연성 또는 미세조정 문제 없음을 의미한다.

ABSTRACT

We compute the electroweak fine-tuning in No-Scale Supergravity for a representative supersymmetric Grand Unification Theory (GUT) model, flipped $SU(5)$ with extra vector-like $flippons$, dubbed $\cal{F}$-$SU(5)$. We find that there is no problematic electroweak fine-tuning in No-Scale $\cal{F}$-$SU(5)$, due to an elegant proportional rescaling of the full mass spectrum with respect to just the unified gaugino mass $M_{1/2}$, as well as a dynamic equivalence enforced between $M_{1/2}$ and the supersymmetric Higgs mixing parameter $μ$ at the heavy unification scale. We demonstrate both analytically and numerically that the No-Scale $\cal{F}$-$SU(5)$ fine-tuning parameter is consequently of unit order, $Δ_{ m EENZ} \simeq {\cal O}(1)$, at the electroweak scale.

연구 동기 및 목표

• 초대칭 대Unified 이론에서 전자약력 미세조정 문제를 다루는 것.
• No-Scale 초대칭 중력 이론이 현상학적으로 타당한 GUT 모델에서 자연성 및 미세조정 문제를 해결할 수 있는지 조사하는 것.
• 경계 조건 $m_0 = A = B = 0$ 과 $\mu \simeq M_{1/2}$ 관계가 미세조정을 어떻게 억제하는지 검토하는 것.
• No-Scale $\cal{F}$-SU(5) 모델에서 EENZ 미세조정 매개변수 $\Delta_{\rm EENZ}$ 를 수치적으로 계산하는 것.

제안 방법

• 모든 소프트 브레이킹 질량이 $M_{1/2}$ 와 비례하도록 고정하는 경계 조건 $m_0 = A = B = 0$ 를 갖는 No-Scale 초대칭 중력 프레임워크를 채택하는 것.
• 벡터 립플로우 플립피드 $SU(5)$ 모델에 대해 수정된 SuSpect 2.34 코드베이스를 사용하여 양자역학적 군 방정식(RGEs)을 해결하는 것.
• 전자약력 스케일 $Q_0$ 에서 $m_{H_d}^2$, $m_{H_u}^2$, $\mu^2$ 의 $M_{1/2}^2$ 에 대한 편미분을 수치적 미분을 통해 계산하는 것.
• 소프트 질량에 대한 민감도를 측정하기 위해 EENZ 미세조정 공식 $\Delta_{\rm EENZ} = \left| \frac{\partial \ln M_Z}{\partial \ln \widetilde{m}_i} \right|$ 를 $n=2$ 로 적용하는 것.
• 유니피케이션 스케일 $M_{\cal F}$ 에서 $\mu(M_{\cal F})$ 와 $M_{1/2}$ 간의 상관관계를 추적하여 $\mu \simeq M_{1/2}$ 관계의 타당성을 검증하는 것.
• $\tan\beta$, $m_t$, $M_{\cal F}$ 는 고정하고 $M_{1/2}$ 만 변화시켜 $M_Z$ 에 대한 $M_{1/2}$ 의 의존도를 격리하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 No-Scale $\cal{F}$-SU(5) 모델은 표준모형과 유사한 수준의 전자약력 미세조정을 보이는가?
• RQ2 유니피케이션 스케일에서의 $\mu \simeq M_{1/2}$ 관계는 미세조정 매개변수 $\Delta_{\rm EENZ}$ 에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 No-Scale 경계 조건($m_0 = A = B = 0$) 이 플립피드 $SU(5)$ GUT 에서 미세조정을 어느 정도 억제하는가?
• RQ4 $\mu$ 매개변수가 전자약력 계층 문제의 안정성을 보장하는 방식으로 $M_{1/2}$ 와 동적으로 일치할 수 있는가?
• RQ5 다양한 $M_{1/2}$ 값에서 No-Scale $\cal{F}$-SU(5) 모델의 $\Delta_{\rm EENZ}$ 수치적 값은 얼마인가?

주요 결과

• No-Scale $\cal{F}$-SU(5) 모델은 미세조정 매개변수 $\Delta_{\rm EENZ}$ 가 단위 수준인 $\Delta_{\rm EENZ} \simeq \mathcal{O}(1)$ 이므로 문제적일 만한 전자약력 미세조정을 보이지 않으며, 이는 자연성 문제 없음을 의미한다.
• 유니피케이션 스케일 $M_{\cal F}$ 에서 $\mu$ 매개변수와 게이지노 질량 $M_{1/2}$ 는 동적으로 등가적이며, $\mu \simeq M_{1/2}$ 를 만족함으로써 初기 매개변수 변화에 대한 민감도가 감소한다.
• 모든 스파티클 질량 스펙트럼이 $M_{1/2}$ 와 비례하여 재스케일링되며, 이는 $M_Z$ 에 대한 소프트 질량 민감도를 최소화하고, 결과적으로 미세조정을 감소시킨다.
• 수정된 RGE를 사용한 EENZ 매개변수의 수치적 평가 결과, 다양한 $M_{1/2}$ 값에서 $\Delta_{\rm EENZ} \simeq \mathcal{O}(1)$ 이 확인되었으며, 이는 분석적 예측을 뒷받침한다.
• 모델은 $M_{3/2}$ 가 테바 스케일 이상으로 안전하게 유지될 수 있으므로 중력보 문제를 피한다. 이는 다시 미세조정 문제를 유발하지 않는다.
• 경계 조건 $m_0 = A = B = 0$ 와 $\mu \simeq M_{1/2}$ 의 조합으로 인해 플레버 변화 중성자류(FCNC), CP 위반, 우주론 문제 모두를 동시에 해결한다.