[논문 리뷰] No-signaling-proof randomness extraction from public weak sources

Ravishankar Ramanathan, Michał Banacki외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 19.

Anomaly Detection Techniques and Applications인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 유한한 장치를 사용하여 공개된 약한 소스인 ε-SV 소스에 대해 장치 독립적이고 한쪽 방향 장치 독립적인 랜덤성 강화 프로토콜을 제안하며, 신호 전파를 금지하는 적대자에 대해 안전성을 확보한다. 양자 물리적 장치는 ε < 0.5 인 임의의 공개적 ε-SV 소스로부터 거의 균일한 랜덤성을 추출할 수 있음을 증명한다. 반면, 고전적 무신호 가정에서는 순차적 양자 어셈블리의 스티어링 함수를 통해 자가 테스트하는 방식으로만 제한된 클래스의 소스에 대해 강화가 가능하다.

ABSTRACT

The extraction of randomness from weakly random seeds is a topic of central importance in cryptography. Weak sources of randomness can be considered to be either private or public, where public sources such as the NIST randomness beacon broadcast the random bits once they are generated. The problem of device-independent randomness extraction from weak public sources against no-signalling adversaries has remained open. In this paper, we show protocols for device-independent and one-sided device-independent amplification of randomness from weak public Santha Vazirani (SV) sources that use a finite number of devices and are secure against no-signaling adversaries. Specifically, under the assumption that the device behavior is as prescribed by quantum mechanics the protocols allow for amplification of public $ε$-SV sources for arbitrary initial $ε\in [0,0.5)$. On the other hand, when only the assumption of no-signaling between the components of the device is made, the protocols allow for amplification of a limited set of weak public SV sources.

연구 동기 및 목표

• 무신호 원칙 하에 공개된 약한 소스에 대해 실용적이고 안전한 랜덤성 강화 프로토콜을 개발하기 위해.
• 무신호 적대자에 대비한 공개된 약한 소스에서의 장치 독립적 랜덤성 추출이라는 열린 문제를 해결하기 위해.
• 한 당사자가 신뢰할 수 있는 양자 장치를 갖는 한쪽 방향 장치 독립성의 개념을 기존 프레임워크에 통합하기 위해.
• 양자 자원이 최소한의 가정 하에서도 임의의 공개적 ε-SV 소스(ε < 0.5)를 강화할 수 있음을 보여주기 위해.
• 스티어링 부등식 기반의 순차적 양자 어셈블리에 대한 자가 테스트 프레임워크를 제공하여 무신호 부가 정보에 대한 강건성을 확보하기 위해.

제안 방법

• 엔트랑글된 양자 시스템에 대한 순차적 측정을 사용하여 공개된 약한 소스로부터 랜덤성을 추출하는 프로토콜을 설계한다.
• 무신호 어셈블리의 순차적 구조를 다루는 함수 $ F_{1,\text{...},n}^{(n)} $ 를 정의하여, 스티어링 부등식을 통해 양자 상관관계를 테스트한다.
• 함수 $ F_{1,\text{...},n}^{(n)} $ 의 최대값 $ 4^n $ 을 사용하여 어셈블리가 개별 이상의 어셈블리 $ \bigotimes_{i=1}^n \rho_i $ 의 텐서 곱임을 증명하며, 각 $ \rho_i $ 는 국소적 스티어링 함수 $ F_i $ 를 통해 자가 테스트된다.
• 귀납적 추론을 적용하여, $ F_{1,\text{...},n}^{(n)}(\tilde{\boldsymbol{\rho}}^{(n)}) = 4^n $ 이면 $ \tilde{\boldsymbol{\rho}}^{(n)} = \bigotimes_{i=1}^n \rho_i $ 임을 보이며, 여기서 각 $ \rho_i $ 는 비가역적 어셈블리이다.
• 무신호 적대자에 대해 프로토콜이 안전하다는 것을 증명하기 위해, 최대 기능 값에 도달하는 것은 오직 정확한 양자 어셈블리일 경우에만 가능하다는 것을 보인다.
• 한 당사자의 장치에서 신뢰할 수 있는 측정(1sDI)을 활용하여 양자 상태 톰오그라피를 수행하고 비국소적 상관관계의 존재를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 무신호 원칙 하에 공개된 약한 소스에서 장치 독립적 랜덤성 강화를 달성할 수 있는가?
• RQ2 완전한 양자역학이 아닌 무신호 가정만을 사용할 경우, 어떤 공개적 약한 소스 클래스가 강화될 수 있는가?
• RQ3 스티어링 함수를 사용하여 순차적 양자 어셈블리를 자가 테스트하여 진정한 양자 상관관계의 존재를 증명할 수 있는가?
• RQ4 무신호 보안을 확보하면서도 유한한 수의 장치로 랜덤성 강화를 달성할 수 있는가?
• RQ5 한쪽 방향 장치 독립성은 공개 소스에서의 랜덤성 추출의 실현 가능성과 보안성을 어떻게 향상시키는가?

주요 결과

• 프로토콜은 양자역학 가정 하에 임의의 공개적 ε-SV 소스(ε < 0.5)에서 장치 독립적 랜덤성 강화를 달성한다.
• 무신호 가정만을 사용할 경우, 강화가 가능한 공개적 약한 소스의 범주는 제한적이며, 모든 ε-SV 소스에 대해선 가능하지 않다.
• 함수 $ F_{1,\text{...},n}^{(n)} $ 의 최대값 $ 4^n $ 은 오직 순차적 어셈블리가 개별 이상 어셈블리 $ \bigotimes_{i=1}^n \rho_i $ 의 텐서 곱일 때에만 도달한다. 각 $ \rho_i $ 는 국소적 스티어링 함수를 통해 자가 테스트된다.
• 자가 테스트 결과에 따르면, $ F_{1,\text{...},n}^{(n)}(\tilde{\boldsymbol{\rho}}^{(n)}) = 4^n $ 이면 $ \tilde{\boldsymbol{\rho}}^{(n)} = \bigotimes_{i=1}^n \rho_i $ 임을 보장하며, 각 $ \rho_i $ 는 해당 함수의 최대값을 갖는 비가역적 어셈블리이다.
• 프로토콜은 무신호 적대자에 대해 강건하고 안전하며, 최대 기능 값에 도달하는 것은 오직 정확한 양자 어셈블리일 경우에만 가능하다.
• 이 프레임워크는 유한한 장치를 사용한 실용적인 랜덤성 추출을 가능하게 하며, NIST Randomness Beacon과 같은 실제 공개 소스와도 호환된다.