[논문 리뷰] NODDI-SH: a computational efficient NODDI extension for fODF estimation in diffusion MRI

Mauro Zucchelli, Maxime Descoteaux외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 28.

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications참고 문헌 10인용 수 5

한 줄 요약

NODDI-SH는 확산 MRI에서 섬유 방향 분포 함수(fODF)와 신경세포 밀도를 동시에 추정하기 위해 구면 조화함수(SH)를 활용하는 계산적으로 효율적인 NODDI의 확장이다. 각 백색질 영역에서 단일 섬유 반응함수와 fODF의 컨볼루션으로 확산 신호를 모델링함으로써, 강건하고 정확하며 빠른 재구성 성능을 달성한다. 이는 최소 60개의 확산 기울기 방향으로도 신뢰할 수 있는 성능을 보이며, 임상 적용에 적합하다.

ABSTRACT

Diffusion Magnetic Resonance Imaging (DMRI) is the only non-invasive imaging technique which is able to detect the principal directions of water diffusion as well as neurites density in the human brain. Exploiting the ability of Spherical Harmonics (SH) to model spherical functions, we propose a new reconstruction model for DMRI data which is able to estimate both the fiber Orientation Distribution Function (fODF) and the relative volume fractions of the neurites in each voxel, which is robust to multiple fiber crossings. We consider a Neurite Orientation Dispersion and Density Imaging (NODDI) inspired single fiber diffusion signal to be derived from three compartments: intracellular, extracellular, and cerebrospinal fluid. The model, called NODDI-SH, is derived by convolving the single fiber response with the fODF in each voxel. NODDI-SH embeds the calculation of the fODF and the neurite density in a unified mathematical model providing efficient, robust and accurate results. Results were validated on simulated data and tested on extit{in-vivo} data of human brain, and compared to and Constrained Spherical Deconvolution (CSD) for benchmarking. Results revealed competitive performance in all respects and inherent adaptivity to local microstructure, while sensibly reducing the computational cost. We also investigated NODDI-SH performance when only a limited number of samples are available for the fitting, demonstrating that 60 samples are enough to obtain reliable results. The fast computational time and the low number of signal samples required, make NODDI-SH feasible for clinical application.

연구 동기 및 목표

• 확산 MRI에서 fODF와 신경세포 밀도를 동시에 추정하기 위한 계산적으로 효율적인 방법을 개발하는 것.
• NODDI 및 CSD와 같은 기존 모델이 교차 및 퍼짐과 같은 복잡한 섬유 구조를 처리하는 데 한계를 보이는 문제를 해결하는 것.
• 임상 환경에서 강건성과 정확성을 유지하면서도 계산 비용을 줄이는 것.
• 최소한의 확산 기울기 샘플로도 신뢰할 수 있는 재구성을 가능하게 하여 임상 적용의 실현 가능성을 높이는 것.

제안 방법

• NODDI-SH는 각 백색질 영역에서 단일 섬유 반응함수와 fODF의 컨볼루션으로 확산 신호를 모델링하며, 효율적인 표현을 위해 구면 조화함수(SH)를 사용한다.
• 이 방법은 내세포(신경세포), 외세포, 뇌척수액(CSF)의 세 가지 구획을 포함하는 NODDI 모델을 확장하여 각각 다른 확산 특성을 가진다.
• 신호 반응의 해석적 해를 레지오르드 다항식과 구면 조화함수의 형태로 표현함으로써 q-공간에서의 신호를 닫힌 형태로 계산할 수 있다.
• fODF와 부피 분율(신경세포, 외세포, CSF)은 모두 구면 조화함수 전개를 기반으로 한 통합 수학적 프레임워크를 통해 동시에 추정된다.
• fODF가 구면 전체에서의 적분값이 1이 되도록 하여 정규화와 일관성을 확보하며, 이는 SH 기저의 델타-피크 성질을 활용한다.
• FORECAST 신호 모델을 활용하여 구면 조화함수 계수와 확산 파rameter의 형태로 신호의 해석적 표현을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 구면 조화함수 기반의 NODDI 확장이 복잡한 백색질 구성에서 정확하고 강건한 fODF 및 신경세포 밀도 추정을 달성할 수 있는가?
• RQ2 기존의 CSD 및 표준 NODDI와 비교해 NODDI-SH는 계산 효율성 측면에서 어떻게 성능을 보이는가?
• RQ3 신뢰할 수 있는 추정을 위해 NODDI-SH가 필요한 최소한의 확산 기울기 방향 수는 얼마인가?
• RQ4 임상 환경에서 흔히 발생하는 샘플 수 감소 조건에서도 NODDI-SH는 정확성과 강건성을 유지할 수 있는가?
• RQ5 통합 모델을 통해 fODF와 부피 분율을 동시에 추정하는 것이 별도 또는 순차적 추정 방식보다 미세구조 특성 분석을 향상시키는가?

주요 결과

• NODDI-SH는 제약 조건이 있는 구면 분해(CSD)와 비교해도 fODF 추정 및 신경세포 밀도 지ap핑에서 경쟁력 있는 성능을 보이며, 계산 효율성이 향상되었다.
• 모의 및 인체 뇌 데이터 양측에서 섬유의 교차 및 퍼짐이 존재하는 상황에서도 강건성과 정확성을 입증하였다.
• 단지 60개의 확산 기울기 방향으로도 NODDI-SH는 안정적이고 신뢰할 수 있는 결과를 생성하여 데이터 수집 부담을 크게 감소시켰다.
• 표준 NODDI 및 CSD보다 계산 시간이 현저히 짧아 실시간 또는 임상 적용에 적합한 성능을 보였다.
• 구면 조화함수를 활용한 해석적 공식화 덕분에 반복 최적화를 피하고 처리 시간을 단축시킬 수 있었다.
• 구면 조화함수 기저와 원점에서의 델타-피크 성질을 활용하여 모델이 적절한 정규화와 일관성을 유지하였다.