[논문 리뷰] Noise correlation and success probability in coherent Ising machines

Yoshitaka Inui, Y. Yamamoto|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 22.

Quantum Information and Cryptography인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 Wigner 분포 함수에서 유도된 절단된 확률 미분 방정식의 수치 시뮬레이션을 통해 공명 이징 기계(CIMs)에서의 노이즈 상관관계와 성공 확률을 조사한다. 성능 예측 지표로서 양자 얽힘과 양자 녀르드보다도, 일반 좌표 X̂의 정규화된 상관함수는 성공 확률의 가장 직접적인 예측자임을 발견한다. 이는 비계산적 운동량 P̂ 성분을 포함하기 때문에 덜 관련성이 있다.

ABSTRACT

We compared the noise correlation and the success probability of coherent Ising machines (CIMs) with optical delay-line, measurement feedback, and mean-field couplings. We theoretically studied three metrics for the noise correlations in these CIMs: quantum entanglement, quantum discord, and normalized correlation of canonical coordinates. The success probability was obtained through numerical simulations of truncated stochastic differential equations based on the Wigner distribution function. The results indicate that the success probability is more directly related to the normalized correlation function rather than entanglement or quantum discord.

연구 동기 및 목표

• 공명 이징 기계(CIMs)에서 성공 확률을 가장 직접적으로 결정짓는 노이즈 상관관계 지표로 양자 얽힘, 양자 녀르드, 또는 정규화된 X̂ 상관함수 중 어느 것이 가장 적합한지 규명하기.
• CIM에서 광학 지연선(ODL-CIM)과 측정 피드백(MFB-CIM) 결합 방식 간의 계산 성능을 비교하기.
• 계산 과정에서 X̂만 사용되지만, 일반 좌표(X̂)와 운동량(P̂)이 CIM 계산에서 어떤 역할을 하는지 평가하기.
• 절단된 확률 미분 방정식과 Wigner 분포 함수를 사용하여 CIM의 동역학을 시뮬레이션하고 성공 확률을 예측하는 이론적 모델 개발하기.

제안 방법

• CIM 내 DOPO의 동역학을 모델링하기 위해 Wigner 분포 함수에서 유도된 절단된 확률 미분 방정식(SDEs)의 수치 시뮬레이션을 수행한다.
• 밀도 연산자를 위상공간 표현으로 매핑하기 위해 Wigner 함수 형식을 사용하여 양자 노이즈의 확률적 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 세 가지 CIM 아키텍처인 ODL-CIM, MFB-CIM, 평균장 근사 CIM(MFA-CIM)의 이론적 모델링을 수행하며, 주로 노이즈 상관관계 지표를 중심으로 분석한다.
• 세 가지 노이즈 상관관계 지표인 양자 얽힘(다안-지에드케-치라크-졸러 기준을 통한), 양자 녀르드, 일반 좌표 X̂의 정규화된 상관함수를 계산한다.
• 결합 계수 j에 따른 성공 확률의 함수로서 분석을 수행하며, 다양한 CIM 모델과 리저보아 조건 간 비교를 수행한다.
• 성공 확률과 정규화된 상관함수에 대한 영향을 평가하기 위해 ODL-CIM 모델에 스위치된 리저보아를 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공명 이징 기계에서 성공 확률과 더 강하게 상관되는가? 양자 얽힘인지, 양자 녀르드인가?
• RQ2 측정 피드백 CIM(MFB-CIM)은 양자 얽힘과 녀르드가 낮음에도 불구하고 광학 지연선 CIM(ODL-CIM)보다 성공 확률에서 뛰어나게 되는 이유는 무엇인가?
• RQ3 정규화된 일반 좌표 X̂ 상관함수는 양자 얽힘 또는 양자 녀르드보다 성공 확률 예측에 더 나은가?
• RQ4 정규화된 X̂ 상관함수는 서로 다른 CIM 결합 방식 간의 성공 확률 전환점(크로스오버)을 예측할 수 있는가?
• RQ5 ODL-CIM에서 스위치된 리저보아는 성공 확률과 정규화된 X̂ 상관함수에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 정규화된 일반 좌표 X̂ 상관함수는 CIM에서 성공 확률의 가장 직접적인 예측 지표이며, 양자 얽힘과 양자 녀르드보다 뛰어나다.
• MFB-CIM 모델은 ODL-CIM이 더 높은 얽힘과 녀르드를 보이는 매개변수 영역에서도 더 높은 성공 확률을 나타내며, 이는 P̂에 의존하는 지표가 성능 예측에 부적절함을 시사한다.
• MFB-CIM과 ODL-CIM 간의 성공 확률 크로스오버 포인트는 둘의 정규화된 X̂ 상관함수 값이 유사할 때 발생하며, 이는 X̂ 상관함수가 예측 지표로서 타당성을 입증한다.
• 일차원 CIM 격자에서는 두 개의 DOPO 시스템을 초월하여도 정규화된 X̂ 상관함수는 여전히 성공 확률의 유용한 예측 지표로 유지된다.
• ODL-CIM에서 스위치된 리저보아는 성공 확률을 증가시키며, 특히 큰 GsGj 값에서 정규화된 X̂ 상관함수를 향상시킨다.
• 근접한 이웃 쌍의 경우 j ≈ 2.35에서, r > 1 쌍의 경우 j ≈ 2에서 정규화된 X̂ 상관함수가 ODL-CIM 모델과 동일한 값을 도달하며, 이는 상관함수와 성능 간의 정량적 연관성을 시사한다.