[논문 리뷰] Noise-Resilient Quantum Dynamics Using Symmetry-Preserving Ansatzes

Matthew Otten, Cristian L. Cortes외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 14.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 30

한 줄 요약

이 논문은 near-term 양자 컴퓨터에서 노이즈에 강건한 성능을 발휘하기 위해, 각 Trotter 시간 단계 이후에 대칭을 유지하는 안사트를 주기적으로 최적화하는 변분 방법인 Restarted Quantum Dynamics (RQD)를 제안한다. 물리적 대칭성을 안사트에 통합함으로써 RQD는 붕괴를 복구하고, 수백 번의 시간 단계에 걸쳐 높은 정밀도로 양자 동역학을 시뮬레이션할 수 있게 하며, 기존의 Trotter 방법이 가질 수 있는 동역학의 공명 한계를 훨씬 초월한다.

ABSTRACT

We describe and demonstrate a method for the computation of quantum dynamics on small, noisy universal quantum computers. This method relies on the idea of `restarting' the dynamics; at least one approximate time step is taken on the quantum computer and then a parameterized quantum circuit ansatz is optimized to produce a state that well approximates the time-stepped results. The simulation is then restarted from the optimized state. By encoding knowledge of the form of the solution in the ansatz, such as ensuring that the ansatz has the appropriate symmetries of the Hamiltonian, the optimized ansatz can recover from the effects of decoherence. This allows for the quantum dynamics to proceed far beyond the standard gate depth limits of the underlying hardware, albeit incurring some error from the optimization, the quality of the ansatz, and the typical time step error. We demonstrate this methods on the Aubry-André model with interactions at half-filling, which shows interesting many-body localization effects in the long time limit. Our method is capable of performing high-fidelity Hamiltonian simulation hundred of time steps longer than the standard Trotter approach. These results demonstrate a path towards using small, lossy devices to calculate quantum dynamics.

연구 동기 및 목표

• 장시간 양자 동역학 시뮬레이션 중 near-term, 노이즈가 있는 보편 양자 컴퓨터에서 발생하는 붕괴 문제를 해결하기 위해.
• 현재의 노이즈가 있는 중규모 양자(NISQ) 장치의 공명 시간을 초월한 효과적인 게이트 깊이를 연장하기 위해.
• 소규모의 노이즈가 있는 하드웨어에서 다체계 국소화 시스템, 예를 들어 상호작용이 있는 Aubry-André 모델의 높은 정밀도 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해.
• 대칭 인식 변분 안사트가 시간 진화 시뮬레이션에서 노이즈에 대한 저항력을 크게 향상시킬 수 있는지 보여주기 위해.

제안 방법

• 단일 Trotter 시간 단계를 직접 양자 프로세서에 적용하는 하이브리드 양자-고전적 접근 방식을 사용한다.
• 각 시간 단계 이후에, 노이즈가 있는 시간 진화 상태와 일치하도록 고전적으로 파라미터화된 양자 회로(안사트)를 최적화하며, 변분 최적화를 통해 비정밀도를 최소화한다.
• 안사트는 하미르토니안의 주요 대칭성, 예를 들어 입자 수 보존 등을 유지하도록 설계되어 노이즈에 대한 강건성을 향상시킨다.
• 시간 진화 상태와 안사트 사이의 정밀도는 일반화된 SWAP 테스트 또는 역방향 회로 측정을 통해 추정된다.
• 시뮬레이션은 최적화된 안사트에서 '재시작'되며, 직접 Trotter 진화보다 훨씬 많은 시간 단계로 전파가 가능해진다.
• 노이즈는 진폭 감쇠(T₁) 및 위상 분산(T₂*)을 포함한 Lindblad 마스터 방정식을 사용하여 시뮬레이션된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 대칭성을 유지하는 변분 안사트가 노이즈가 있는 양자 하드웨어에서 양자 동역학 시뮬레이션의 정밀도를 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 이 방법을 사용하여 near-term 양자 장치의 공명 시간을 초월해 유효 시뮬레이션 시간을 얼마나 연장할 수 있는가?
• RQ3 안사트에 대칭 제약 조건을 포함할 경우, 다체계 국소화 시스템에서 붕괴에 대한 저항력에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 Aubry-André 모델과 같은 상호작용 모델에 대해 RQD 방법이 장시간 동역학에서 높은 정밀도를 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 표준 Trotter 방법이 공명을 상실하고 정밀도가 0으로 떨어지는 동안조차도 RQD 방법은 수백 번의 시간 단계 동안 0.9 이상의 정밀도를 유지한다.
• T₁ = T₂* = 25 ms의 공명 시간에서 RQD는 표준 Trotter 방법보다 수백 번의 시간 단계 더 긴 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 입자 수 보존 회로와 같은 대칭을 유지하는 안사트의 포함은 정밀도 향상과 노이즈에 대한 저항력 향상에 기여한다.
• 이 방법은 반-채움 상태에서 상호작용이 있는 Aubry-André 모델의 다체계 국소화 동역학을 성공적으로 시뮬레이션하였으며, 이는 기존 방법으로는 접근하기 어려운 장시간 행동을 다루는 데 성공했다.
• SWAP 테스트 또는 역방향 회로 측정을 통한 정밀도 추정은 안사트의 파라미터를 효율적으로 고전적으로 최적화할 수 있게 한다.
• 16개의 서로 다른 φ 값에서의 시뮬레이션을 통해 RQD 알고리즘이 다양한 파라미터 값에 대해 강건함을 입증하였다.