[논문 리뷰] Noise-Resistant Quantum Teleportation, Ansibles, and the No-Projector Theorem

Samuel R. Hedemann|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 25.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 얽힘 또는 보조 큐비트를 요구하지 않고 어떤 노이즈에도 강인한 양자 텔레포테이션(NRQT)을 구현하기 위해 비보조 양자 오류정정(UQEC)을 제안한다. UQEC와 텔레포테이션을 조합함으로써 물리적 연결 조건 하에서 빛의 속도로 통신이 가능해지며, '프로젝터가 없는 정리'를 제안한다. 이는 무언가의 프로젝터가 존재하지 않는 한 초광속 통신(예: '아너스'를 통한)이 불가능하다는 것을 의미한다. 다만 진정된 프로젝터가 존재한다면 연결이 없는 빛의 속도 통신을 위한 가짜 아너스는 실제로 실현 가능하다.

ABSTRACT

A method is presented for achieving entanglement-free teleportation of a quantum state subject to any quantum noise. We apply this as a light-speed noise-resistant communicator, but also treat the possibility of a quantum ansible, a device for effectively superluminal communication and quantum broadcasting. The results suggest a "no-projector theorem" analogous to the no-cloning theorem. We then show how to build a pseudo-ansible for connection-free light-speed communication.

연구 동기 및 목표

• 임의의 양자 노이즈에 강인한 양자 상태 텔레포테이션을 얻기 위한 방법을 개발하며, 이를 위해 얽힘 또는 보조 큐비트가 필요로 하지 않는다.
• 양자 프로젝터를 통한 초광속 통신의 이론적 가능성을 탐구하며, '아너스'의 개념을 도출한다.
• 무언가의 '프로젝터가 없는 정리'를 수립하여 진정된 초광속 통신의 실현 가능성을 제약한다. 이는 무언가의 '복제 금지 정리'와 유사하다.
• UQEC와 텔레포테이션을 이용해 연결이 없는 빛의 속도 통신이 가능한 가짜 아너스가 실현 가능하다는 것을 보여준다.

제안 방법

• 보조 큐비트 또는 얽힘 없이도 어떤 노이즈 채널에도 강인한 양자 상태를 보호하기 위해 비보조 양자 오류정정(UQEC)을 사용한다.
• 등급 1 프로젝터와 기준 상태를 사용하여 인코딩 및 복구 연산을 적용함으로써, 크라우스 연산자 합을 통한 오류 정정을 수행한다.
• 동기화된 인코딩/디코딩 연산 $ L_j $ 와 $ L_j^ackslash dagger $, 그리고 복구 채널 $ \mathcal{R} $ 을 활용하여 노이즈 이후 원래 상태를 재구성한다.
• 최종 상태가 $ \rho_D = \frac{1}{3}(I + \rho) $ 와 비례하는 보편적 복구 공식을 유도한다. 이에 따라 원래 상태 $ \rho $ 는 $ \rho = 3\rho_D - I $ 를 통해 추출 가능하다.
• 고정된 고유상태와 변하는 고유값을 갖는 임의의 입력 상태 가족에 대해, 단일 기준 상태만을 사용하여도 이 방법이 작동함을 보여준다.
• 진정된 프로젝터가 존재한다면 초광속 '아너스'를 구축할 수 있지만, 제안된 '프로젝터가 없는 정리'에 의해 이러한 프로젝터는 배제된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 얽힘 또는 보조 큐비트 없이도 임의의 양자 노이즈에 강인한 양자 텔레포테이션은 가능할 수 있는가?
• RQ2 진정된 양자 프로젝터가 초광속 통신과 상대성 이론의 기초에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 복제 금지 정리와 유사한 기본 원칙이 존재하는가? 이는 초광속 신호 전송을 가능하게 하는 프로젝터의 존재를 금지하는가?
• RQ4 UQEC와 텔레포테이션을 사용하여 연결이 없는 빛의 속도 통신 장치(가짜 아너스)를 구축할 수 있는가?
• RQ5 비보조 양자 오류정정은 어떤 노이즈 채널에서도 양자 상태를 보편적으로 보호할 수 있는가?

주요 결과

• UQEC와 텔레포테이션을 조합함으로써 노이즈에 강인한 양자 텔레포테이션(NRQT)을 실현하여, 어떤 노이즈 채널에서도 신뢰할 수 있는 상태 전송이 가능하다.
• 복구 과정에서 최종 상태 $ \rho_D = \frac{1}{3}(I + \rho) $ 를 도출하며, 원래 상태 $ \rho $ 는 $ \rho = 3\rho_D - I $ 를 통해 재구성 가능하다. 이는 노이즈에 관계없이 허상도를 유지함을 보여준다.
• 유도 과정에서 오류에 의존하는 스칼라 $ C = \sum_{q,k} |(E_k)_{q,1}|^2 $ 가 모든 채널에서 1과 같음을 보여주며, 이는 정정의 보편성을 검증한다.
• 초광속 통신을 위한 '프로젝터가 없는 정리'를 제안한다. 이는 진정된 프로젝터가 존재하지 않는 한 '아너스'를 통한 초광속 통신이 불가능하다는 것을 의미한다.
• UQEC와 텔레포테이션을 사용하여 연결이 없는 빛의 속도 통신이 가능한 가짜 아너스가 이론적으로 실현 가능하다. 물리적 연결이 필요로 하지 않는다.
• 이 방법은 고정된 고유상태와 변하는 고유값을 갖는 임의의 입력 상태 가족에 대해 보편적으로 작동하며, 단일 기준 상태만을 사용하고 보조 큐비트가 필요로 하지 않는다.