[논문 리뷰] Non-Abelian Reciprocal Braiding of Weyl Nodes

Adrien Bouhon, Robert-Jan Slager외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 24.

Topological Materials and Phenomena인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 시간역전대칭성과 $π$-회전 대칭성을 갖는 시스템에서 Weyl 점이 비아벨(topological) 위상수를 지닌다는 것을 보여주며, 이는 운동량 공간에서의 교환 시 브레인(phase) 인자로 이어진다. 기존의 Weyl 점 소멸 방식과는 달리, 이러한 점들은 비아贝尔 브레인을 겪고, 외부 응력 조건에서 노드선 링으로 전환될 수 있으며, 처음으로 원자구조 계산을 통해 ZrTe에서 이러한 행동이 예측된다.

ABSTRACT

Weyl semimetals in three-dimensional crystals provide the paradigm example of topologically protected band nodes. It is usually taken for granted that a pair of colliding Weyl points annihilate whenever they carry opposite chiral charge. In a stark contrast, here we report that Weyl points in systems symmetric under the composition of time-reversal with a $\pi$-rotation are characterized by a non-Abelian topological invariant. The topological charges of the Weyl points are transformed via braid phase factors which arise upon exchange inside symmetric planes of the reciprocal momentum space. We elucidate this process with an elementary two-dimensional tight-binding model implementable in cold-atoms setups and in photonic systems. In three dimensions, interplay of the non-Abelian topology with point-group symmetry is shown to enable topological phase transitions in which pairs of Weyl points may scatter or convert into nodal-line rings. By combining our theoretical arguments with first-principles calculations, we predict that Weyl points occurring near the Fermi level of zirconium telluride ($ extrm{ZrTe}$) carry non-trivial values of the non-Abelian charge, and that uniaxial compression strain drives a non-trivial conversion of the Weyl points into nodal lines.

연구 동기 및 목표

• 시간역전대칭성과 $π$-회전 대칭성을 갖는 결정에서 Weyl 점의 위상적 행동을 이해하기 위해.
• 반대 방향의 편극 전하를 지닌 Weyl 점이 충돌할 경우 항상 소멸된다는 기존의 가정을 도전하기 위해.
• 운동량 공간에서 Weyl 노드의 브레인을 지배하는 비아벨 위상수를 설정하기 위해.
• Weyl 점이 축방향 응력 조건에서 노드선 링으로 전환되는 새로운 위상상전이를 예측하고 실험적으로 입증하기 위해.
• 냉각된 원자 및 광학 시스템에서 실현 가능한 2차원 타이트버랜드 모델을 제안하여 비아벨 브레인 과정을 시뮬레이션하기 위해.

제안 방법

• 시간역전대칭성과 $π$-회전 대칭성을 갖는 최소한의 2차원 타이트버랜드 모델을 구성하여 Weyl 노드의 비아벨 브레인을 실현하기 위해.
• 운동량 공간의 대칭 평면에서 Weyl 점의 교환 과정 동안 획득하는 브레인 위상 인자에 기반한 비아贝尔 위상수를 정의하기 위해.
• 군 이론과 점군 대칭성을 활용하여 위상수를 분류하고 가능한 브레인 과정을 제약하기 위해.
• ZrTe의 전자 구조를 처음으로 원자구조 계산하여 페르미 수준 근처의 Weyl 점이 비자명한 비아벨 전하를 지닌다는 것을 확인하기 위해.
• ZrTe 시스템에 축방향 압축 응력을 가하여 Weyl 점에서 노드선 링으로의 위상상전이를 탐구하기 위해.
• 응력 조건 하에서 밴드 구조와 위상수의 변화를 분석하여 변환의 비아벨 성격을 확인하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간역전대칭성과 $π$-회전 대칭성을 갖는 시스템에서 반대 방향의 편극 전하를 지닌 Weyl 점이 충돌하더라도 소멸을 피할 수 있는가?
• RQ2 이러한 대칭 조건 하에서 대칭적인 운동량 공간에서 Weyl 점의 브레인을 지배하는 위상수는 무엇인가?
• RQ3 Weyl 노드의 교환 과정에서 브레인 위상 인자는 어떻게 발생하며, 그 비아벨 성격은 무엇인가?
• RQ4 ZrTe의 Weyl 점이 처음으로 원자구조 계산에 의해 예측된 바와 같이 비자명한 비아벨 위상 전하를 지닐 수 있는가?
• RQ5 축방향 응력은 ZrTe에서 Weyl 점에서 노드선 링으로의 위상상전이를 유도하는가?

주요 결과

• 시간역전대칭성과 $π$-회전 대칭성을 갖는 시스템에서 Weyl 점은 운동량 공간에서의 교환 과정 동안 획득하는 브레인 위상 인자로 인해 비아贝尔 위상수를 지닌다.
• 비아贝尔 브레인 과정은 반대 방향의 편극 전하를 지닌 Weyl 점의 기존의 소멸을 방지하며, 새로운 위상적 경로를 가능하게 한다.
• 비아벨 브레인을 실현하는 2차원 타이트버랜드 모델이 구성되었으며, 냉각된 원자 및 광학 시스템에서 실현 가능하다.
• 처음으로 원자구조 계산을 통해 ZrTe의 페르미 수준 근처의 Weyl 점이 비자명한 비아贝尔 전하를 지닌다는 것이 확인되었다.
• 축방향 압축 응력은 ZrTe에서 Weyl 점이 노드선 링으로 전환되는 위상상전이를 유도한다.
• 비아贝尔 위상학과 점군 대칭성의 상호작용은 3차원 Weyl 반도체에서 강력하고 대칭 보호된 위상상전이를 가능하게 한다.