[논문 리뷰] Non-binary treebased unrooted phylogenetic networks and their relations to binary and rooted ones

Mareike Fischer, Michelle Galla외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 16.

Evolution and Paleontology Studies인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 트리 기반 계통수 네트워크 이론을 이진이 아닌 비이진 비루트된 네트워크로 확장하며, 이진 비루트된 네트워크는 수준 4까지 트리 기반임을 보여주지만, 비이진 네트워크는 수준 3까지만 트리 기반임을 밝힌다. 비이진 보편 트리 기반 네트워크를 도입하고 루트된 비이진 형태의 구축 방법을 제시하여, 비루트된 경우로 일반화한다.

ABSTRACT

Phylogenetic networks are a generalization of phylogenetic trees allowing for the representation of non-treelike evolutionary events such as hybridization. Typically, such networks have been analyzed based on their `level', i.e. based on the complexity of their 2-edgeconnected components. However, recently the question of how `treelike' a phylogenetic network is has become the center of attention in various studies. This led to the introduction of \emph{treebased networks}, i.e. networks that can be constructed from a phylogenetic tree, called the \emph{base tree}, by adding additional edges. Here, we initially consider unrooted treebased networks and first revisit some established results known for these networks in case they are binary. We consider them from a more graph-theoretical point of view, before we extend these results to treebased unrooted non-binary networks. While it is known that up to level 4 all binary unrooted networks are treebased, we show that in case of non-binary networks, this result only holds up to level 3. Subsequently, we consider the notion of non-binary \emph{universal treebased networks}, i.e. networks on some taxon set which have every phylogenetic tree on the same taxon set as a base tree. Again, our aim is to understand the unrooted case, but here, we first present a construction for a rooted non-binary universal treebased network, because this easily can be generalized to the unrooted case.

연구 동기 및 목표

• 이진에서 비이진 비루트된 계통수 네트워크로 트리 기반 네트워크 개념을 확장한다.
• 수준 구조를 분석하여 비이진 비루트된 네트워크의 트리 유사 성질을 조사한다.
• 비이진 비루트된 네트워크가 트리 기반인 최대 수준을 규명한다.
• 비이진 보편 트리 기반 네트워크를 도입하고, 루트된 경우에서 시작하여 이를 구축한다.
• 그래프 이론적 방법을 사용하여 루트된 경우에서 비루트된 비이진 네트워크로 결과를 일반화한다.

제안 방법

• 그래프 이론적 시각에서 기존의 이진 비루트된 트리 기반 네트워크 결과를 재검토한다.
• 기저 트리와 간선 추가를 고려하여 트리 기반 네트워크의 정의를 비이진 비루트된 네트워크로 확장한다.
• 2-간선 연결 성분을 분석하여 비이진 비루트된 네트워크의 수준을 정의한다.
• 그래프 이론적 구성 방법을 사용하여 비이진 네트워크가 수준 3까지만 트리 기반임을 입증한다.
• 비루트된 경우로 일반화하기 위한 기초로 루트된 비이진 보편 트리 기반 네트워크를 구축한다.
• 루트된 구성 방법을 적용하여 위상적 변환을 통해 비루트된 비이진 보편 트리 기반 네트워크를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비이진 비루트된 계통수 네트워크가 트리 기반인 최대 수준은 무엇인가?
• RQ2 비이진 비루트된 네트워크의 트리 유사 성질은 이진 비루트된 네트워크와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 루트된 비이진 보편 트리 기반 네트워크를 구축할 수 있으며, 만약 가능하면 비루트된 경우로 어떻게 일반화할 수 있는가?
• RQ4 비이진 비루트된 네트워크가 트리 기반임을 보장하는 그래프 이론적 조건은 무엇인가?
• RQ5 비이진 비루트된 설정에서 네트워크의 수준은 트리 기반 구조와 어떻게 관련되는가?

주요 결과

• 비이진 비루트된 계통수 네트워크는 이진 네트워크가 수준 4까지 트리 기반임을 고려할 때, 수준 3까지만 트리 기반임을 보여준다.
• 기저 트리와 간선 추가 구성 방법을 통해 트리 기반 네트워크 개념이 이진에서 비이진 비루트된 네트워크로 자연스럽게 확장됨을 확인한다.
• 루트된 비이진 보편 트리 기반 네트워크를 구축할 수 있으며, 이는 비루트된 일반화의 기초가 된다.
• 비이진 케이스에서 보편 트리 기반 네트워크의 구축은 루트된 네트워크 구성 방식을 비루트 구조로 확장함으로써 달성된다.
• 2-간선 연결 성분의 그래프 이론적 분석은 비이진 비루트된 네트워크에서 수준에 따른 트리 기반 성질을 확인한다.
• 결과는 비이진 네트워크에서의 구조적 제한을 보여준다: 더 높은 복잡성(수준 > 3)이 트리 기반 구조를 보장하지는 않는다.