[논문 리뷰] Non-Critical Covariant Superstrings

Pietro Antonio Grassi, Yaron Oz|ArXiv.org|2005. 07. 18.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 25인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 선형 이완 배경에서 하이브리드 유형의 초대칭 변수를 사용하여, 짝수 차원에서 비임계 초끈 이론에 대해 명백히 초대칭적이고 공변적인 월드시트 기반을 수립한다. 이는 기저가 $ mathmath{\hat{c}=n-2}$ 인 비틀린 $N=2$ 초등방형 대칭 대수이며, $2n+2$ 차원에서의 비임계 끈 이론이 $CY_{4-n}$ 다양체에 압축된 임계 초끈 이론과 동일한 대수적 구조를 공유함을 보여주며, $AdS_2$와 같은 곡률이 있는 배경에서 2형식의 라몬-라몬(Ramond-Ramond, RR) 필드에 결합된 일관된 $ mathsigma$-모델 작용을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We construct a covariant description of non-critical superstrings in even dimensions. We construct explicitly supersymmetric hybrid type variables in a linear dilaton background, and study an underlying N=2 twisted superconformal algebra structure. We find similarities between non-critical superstrings in 2n+2 dimensions and critical superstrings compactified on CY_(4-n) manifolds. We study the spectrum of the non-critical strings, and in particular the Ramond-Ramond massless fields. We use the supersymmetric variables to construct the non-critical superstrings sigma-model action in curved target space backgrounds with coupling to the Ramond-Ramond fields. We consider as an example non-critical type IIA strings on AdS_2 background with Ramond-Ramond 2-form flux.

연구 동기 및 목표

• 임계가 아닌 초끈 이론의 $2n+2$ 차원에서 명백히 초대칭적이고 공변적인 월드시트 기반을 수립하기 위해.
• 비다항 결합으로 인해 RNS 형식이 라몬-라몬 필드를 다루는 데에 한계가 있음을 해결하기 위해.
• 초대칭 변수를 사용하여 곡률이 있는 타겟 공간에서 라몬-라몬 필드에 결합된 $ mathsigma$-모델 작용을 수립하기 위해.
• 공유된 $N=2$ 초등방형 대칭 대수의 구조를 통해 $2n+2$ 차원에서의 비임계 초끈 이론과 $CY_{4-n}$ 다양체에 압축된 임계 초끈 이론 사이의 대응관계를 확립하기 위해.
• RR 유도체를 가진 비임계 끈 배경에서 D-브레인과 이중 게이지 이론을 연구할 수 있도록 하기 위해.

제안 방법

• 선형 이완 배경에서 하이브리드 유형의 초대칭 변수를 구성하여, 명백한 시공간 초대칭성을 확보하기 위해.
• 기저가 $ mathmath{\hat{c}=2}$ 인 비틀린 $N=2$ 초등방형 대칭 대수를 사용하며, BRST 전류는 차원 1 전류로 간주한다.
• 서로 국소적인 초전류를 식별함으로써, RNS 접근법에 의존하지 않고도 공변 형식에서 GSO 투영을 자동으로 구현한다.
• 특정 OPE를 가진 초전류 $q^\alpha_\pm$, $q^{\dot\alpha}_{\dot\pm}$ 를 정의하여 리우빌 방향의 이동 생성자에 대해 닫힘 구조를 이루도록 한다.
• D=5 ($n=2$)로 형식을 확장하기 위해, 4차원 횡방향 이동 생성자에 대해 닫힘을 이루는 네 개의 초전류 $q^a_+$ 및 $q^{\dot a}_{\dot +}$ 를 도입한다.
• 전하 $p_{\dot +}e^{\rho + \omega}$ 에 대한 유사 변환을 통해 BRST 전하를 유도하며, 영항성과 $G'^-$와의 정확한 교환관계를 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 $2n+2$ 차원에서의 비임계 초끈 이론에 대해 명백히 초대칭적이고 공변적인 월드시트 기반을 수립할 수 있는가?
• RQ2 짝수 차원에서의 비임계 초끈 이론의 기저가 되는 대수적 구조는 무엇이며, 이는 $CY_{4-n}$ 다양체에 압축된 임계(compactified) 경우와 어떻게 관련이 있는가?
• RQ3 라몬-라몬 필드는 $AdS_2$와 같은 곡률이 있는 배경에서 비임계 초끈 이론에 어떻게 일관되게 결합될 수 있는가?
• RQ4 RNS 접근법에 의존하지 않고, 공변 형식에서 GSO 투영은 어떻게 실현되는가?
• RQ5 $\sigma$-모델 작용이 편미분형 상수 결합을 통해 라몬-라몬 필드에 대해 일관되게 구성될 수 있는가? 이때 편미분형 상수는 편미분형 좌표의 쌍대 운동량을 사용한다.

주요 결과

• 논문은 비임계 초끈 이론이 $2n+2$ 차원에서 $ mathmath{\hat{c}=n-2}$ 인 비틀린 $N=2$ 초등방형 대칭 대수를 기반으로 하며, 이는 $CY_{4-n}$ 다양체에 압축된 임계 초끈 이론과 유사함을 규명한다.
• GSO 투영은 리우빌 방향의 이동 생성자에 대해 닫힘을 이루는 상호로 국소적인 초전류 $q^\alpha_+$ 및 $q^{\dot\alpha}_{\dot +}$ 를 선택함으로써 공변 형식에서 자동으로 실현된다.
• BRST 전하는 $p_{\dot +}e^{\rho + \omega}$ 에 대한 유사 변환을 통해 구성되며, 영항성과 $G'^-$와의 정확한 교환관계를 보장한다.
• D=5 ($n=2$)의 경우, 4차원 횡방향 공간의 이동 생성자에 대해 닫힘을 이루는 네 개의 초전류 $q^a_+$ 및 $q^{\dot a}_{\dot +}$ 가 식별된다.
• 이 형식은 곡률이 있는 타겟 공간에서 라몬-라몬 필드에 결합된 일관된 $ mathsigma$-모델 작용을 가능하게 하며, 이는 $AdS_2$에서 2형식 RR 유도체를 가진 비임계 타입 IIA 끈 이론의 예시로 나타난다.
• 이 구성은 비임계 초끈 이론이 선형 이완 배경의 초대칭 수의 두 배를 지닐 수 있음을 드러내며, 특정 해에서 초대칭성이 향상될 수 있음을 시사한다.