[논문 리뷰] Non-dipolar Wilson links for transverse-momentum-dependent wave functions

Hsiang-nan Li, Yu-Ming Wang|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 27.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 17인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비이분극성, 비빛과 같은 방향을 가진 윌슨 링크를 서로 다른 방향으로 배치하여 횡방향 운동량 의존성(TMD) 파동함수의 새로운 정의를 제안한다. 이는 복잡한 소프트 빼기 없이도 빠르기 및 자기에너지 발산을 정규화한다. 1계 반복 수준에서 새로운 정의는 기존의 이분극성 정의와 동일한 적외선 행동—특히 $\ln k_T^2$ 형태의 공액 대칭 로그—를 재현하며, 빠르기 진화를 통해 모든 차수로 확장되어 배타적 과정에서 $k_T$ 인과성의 보다 단순하고 보편적인 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

We propose a new definition of a transverse-momentum-dependent (TMD) wave function with simpler soft subtraction for $k_T$ factorization of hard exclusive processes. The un-subtracted wave function involves two pieces of non-light-like Wilson links oriented in different directions, so that the rapidity singularity appearing in usual $k_T$ factorization is regularized, and the pinched singularity from Wilson-link self-energy corrections is alleviated to a logarithmic one. In particular no soft function is needed, when the two pieces of Wilson links are orthogonal to each other. We show explicitly at one-loop level that the simpler definition with the non-dipolar Wilson links exhibits the same infrared behavior as the one with the dipolar Wilson links and complicated soft subtraction. It is pointed out that both definitions reduce to the naive TMD wave function as the non-light-like Wilson links approach to the light cone. Their equivalence is then extended to all orders by considering the evolution in the Wilson-link rapidity.

연구 동기 및 목표

• 배타적 과정의 $k_T$ 인과성 정의에서 빠르기 및 자기에너지 발산 문제를 해결하기 위해.
• 기존 TMD 정의에서 소프트 함수의 제곱근을 포함하는 복잡한 소프트 빼기의 필요성을 제거하기 위해.
• 기존의 $k_T$ 인과성 정리와 호환되는 더 단순하고 보편적인 TMD 파동함수 정의를 제안하기 위해.
• 빠르기 진화를 통해 새로운 비이분극성 정의와 기존의 이분극성 정의가 모든 차수에서 동일한 적외선 행동을 보이는지 보여주기 위해.
• 배타적 B 메손 붕괴 및 편광된 과정에서 더 견고한 이론적 유도와 현상학적 응용을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 서로 다른 방향으로 기울인 두 개의 비빛과 같은 비이분극성 윌슨 링크를 포함한 TMD 파동함수를 도입하여 이분극성 구조를 파괴하기 위해.
• 비빛과 같은 링크에서 유래하는 빠르기 정규화를 사용하여 빠르기 발산을 억제하고 자기에너지 보정에서의 찌그러진 특이성을 완화하기 위해.
• 윌슨 링크가 수직일 경우에만 소프트 빼기가 단순한 로그 발산으로 줄어들어 그 경우에 소프트 함수가 필요 없게 되도록 하기 위해.
• Glauber 영역을 피하기 위해 향후 및 과거 방향 윌슨 링크를 비빛과 같은 게이지에서 조합하여 빼기 없는 TMD 파동함수를 구성하기 위해.
• 새로운 TMD 파동함수의 빠르기 진화 방정식을 유도하고, 기존 정의와 동일한 소프트 커널 $K$에 의해 지배됨을 보여주기 위해.
• 양측 정의가 빛선 경계에서 나머지 TMD 파동함수로 축소되고 윌슨 링크의 빠르기에서 동일한 진화 방정식을 공유하므로 표준 TMD 파동함수와의 동치성을 확립하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복잡한 소프트 빼기가 필요 없이도 $k_T$ 인과성에서 정확한 적외선 행동을 유지하면서 TMD 파동함수를 정의할 수 있는가?
• RQ2 비이분극성, 비빛과 같은 윌슨 링크의 사용이 빠르기 및 자기에너지 발산의 정규화에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 1계 반복 수준에서 새로운 TMD 파동함수의 적외선 구조는 무엇이며, 기존의 이분극성 정의와 일치하는가?
• RQ4 새로운 정의와 기존 정의 사이의 동치성은 양자역학의 모든 차수에서 유지되는가?
• RQ5 이 새로운 정의는 중량 쿼크 효과 이론에서 B 메손의 배타적 붕괴 및 편광 과정으로 확장될 수 있는가?

주요 결과

• 비이분극성, 비빛과 같은 윌슨 링크를 사용한 제안된 TMD 파동함수는 소프트 함수 빼기 없이도 빠르기 및 자기에너지 발산을 성공적으로 정규화한다.
• 특수한 경우로 두 윌슨 링크가 수직일 때($n \cdot n' = 0$), 파인만 게이지에서 소프트 함수가 전혀 필요 없이도 된다.
• 1계 반복 수준에서 새로운 정의는 기존의 이분극성 정의와 동일한 공액 대칭 로그 $\ln k_T^2$를 생성하여 QCD 도형과의 일致를 확보한다.
• 새로운 TMD 파동함수의 빠르기 진화는 표준 정의와 동일한 소프트 커널 $K$에 의해 지배되며, 적외선 구조에서의 동치성을 확인한다.
• 두 정의는 모든 차수에서 동치이며, 둘 다 빛선 경계에서 나머지 TMD 파동함수로 축소되고 윌슨 링크의 빠르기에서 동일한 진화 방정식을 공유한다.
• 새로운 프레임워크는 $k_T$ 인과성 정리와 진화 방정식의 유도를 단순화하여, 배타적 과정에서의 현상학적 응용을 위한 더 견고한 기초를 제공한다.