[논문 리뷰] Non-Equilibrating a Black Hole with Inhomogeneous Quantum Quench

Kanato Goto, Masahiro Nozaki외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 29.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 1+1차원 conformal field theory(CFT)에서 Möbius 및 sine-square-deformed(SSD) 해밀토니안을 사용하여 비균질한 양자 쿨링 프로토콜을 제안한다. 이는 블랙홀 형성과 증발을 시뮬레이션하기 위한 것이다. Möbius 쿨링은 주기적 동역학으로 인해 양자 복귀를 유도하지만, SSD 쿨링은 시스템의 모든 자유도를 점입자형 블랙홀 유사 상태로 농축시키며, 이는 전체 열역학적 엔트로피를 지닌다. 나머지 시스템은 낮은 엔트로피 상태로 냉각되며, 헬로그래피에서의 블랙홀 증발을 모방한다.

ABSTRACT

We study quantum quench processes in (1+1)-dimensional conformal field theory (CFT) in which the initial thermal equilibrium (Gibbs) state is time-evolved by spatially inhomogeneous Hamiltonians, the so-called Möbius and sine-square-deformed (SSD) Hamiltonians. We found that, when the quench is induced by the SSD Hamiltonian, almost all the degrees of freedom are asymptotically gathered at a single point, resulting in a point-like excitation. This excitation, which we dub black hole-like excitation, carries as much information as the total thermal entropy. In contrast, other parts of the system approach the low-entropy (low-temperature) state at late times. For the quench by the Möbius Hamiltonian, we instead found an eternal periodic oscillation of physical quantities such as von Neumann entropy for subsystems. When the CFT admits a holographic dual description, the SSD quench induces a time-dependent, inhomogeneous deformation of the bulk black hole horizon, which, at late enough times, ``touches'' the boundary. Our quench setups can be used as a way to create low-temperature states, and, also, simulate the formation and evaporation processes of black holes.

연구 동기 및 목표

• 비균질한 양자 쿨링 이후 2D CFT에서의 비평형 동역학을 탐구하며, 특히 비열역학적이고 정보 국소화 행동에 초점을 맞춘다.
• 비균일한 해밀토니안—특히 Möbius 및 SSD 변형—이 비평형 상태를 유도하는 방식과 그로 인한 엔트로피 및 에너지 역학의 특성을 조사한다.
• SSD 쿨링이 블랙홀 형성과 증발을 시뮬레이션할 수 있음을 보여주며, 전체 열역학적 엔트로피를 지닌 점입자형 입자가 나타나는 것을 입증한다.
• 비균일한 쿨링과 헬로그래픽 내부 기하학 사이의 연결 고리를 설정하며, 블랙홀 사건의 지평선이 내부 기하학에서 경계에 점점 가까워지는 것을 보여준다.
• 실험적으로 구현 가능한 비균일한 쿨링 프로토콜을 사용하여 저온 상태 준비 및 블랙홀 역학을 위한 양자 시뮬레이션 플랫폼을 제안한다.

제안 방법

• 연구는 원래 CFT 해밀토니안의 공간적으로 변화하는 변형인 Möbius 및 SSD 해밀토니안으로 비균일한 해밀토니안으로 갑작스럽게 양자 쿨링을 시행한다. 이는 열기반 급격한 상태에서 시작된다.
• 시간 진동은 2D CFT의 정확한 해를 사용하여 슈뢰딩거 그림에서 분석되며, 특히 자유 페르미온 및 헬로그래픽 CFT의 경우에 적용된다.
• 엔트로피 및 에너지-모멘텀 텐서는 헤이젠베르크 그림과 등각 변환 기법을 사용하여 계산되며, 동역학적 행동을 추출한다.
• 초기 시간의 엔트로피 역학을 기술하기 위해 준입자 모형이 적용되며, 고정점 외부의 하위계에 대해 후기 시간의 붕괴가 분석된다.
• 등각 변환을 통해 부드러운 AdS 기하학으로의 헬로그래픽 이중성을 구성하며, SSD 쿨링이 사건의 지평선이 경계에 점점 가까워지는 블랙홀을 유도하는 것으로 나타난다.
• 서로의 정보 및 두 점 함수를 계산하여 후기 시간의 밀도 행렬의 구조를 탐색하고, 통합 가능하고 비통합 가능한 CFT를 구별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2D CFT에서의 비균일한 양자 쿨링은 정보가 산산이 흩어지지 않고 국소화되는 비열역학적 동역학을 유도할 수 있는가?
• RQ2 SSD 쿨링은 전체 시스템의 열역학적 엔트로피를 지닌 점입자형 입자를 어떻게 생성하는가? 이는 블랙홀과 유사한가?
• RQ3 SSD 쿨링의 헬로그래픽 이중성은 무엇이며, 내부 기하학에서 블랙홀 사건의 지평선이 경계에 점점 다가오는 방식은 어떻게 되는가?
• RQ4 준입자 모형은 비균일한 쿨링에서 엔트로피 역학을 적절히 기술할 수 있는가? 만약 그렇지 않다면, 무엇이 이를 붕괴시키는가?
• RQ5 이러한 쿨링 프로토콜은 블랙홀 형성과 증발을 시뮬레이션하고, 양자 시뮬레이터에서 저온 상태를 준비하는 데 사용될 수 있는가?

주요 결과

• SSD 쿨링 이후 전체 열역학적 엔트로피가 단일 고정점에 집중되어, 전체 초기 열역학적 상태의 정보를 지닌 블랙홀 유사 입자가 형성된다.
• 고정점을 제외한 나머지 시스템은 점점 낮은 엔트로피 상태로 수렴하며, 이는 기본 상태 밀도 행렬로 효과적으로 기술된다.
• SSD 쿨링과는 대조적으로, Möbius 쿨링은 유니타리 주기성으로 인해 하위계 엔트로피의 주기적 양자 복귀를 유도한다.
• 고정점을 포함하지 않는 하위계의 후기 시간 감소 밀도 행렬은 기본 상태 밀도 행렬로 잘 근사되며, 이는 효과적인 냉각을 나타낸다.
• 헬로그래픽 이중성에서 SSD 쿨링은 사건의 지평선이 점점 경계에 다가오는 것으로 나타나, 블랙홀 형성과 증발과 일치한다.
• 고정점을 제외한 하위계에 대해 후기 시간에 준입자 모형은 엔트로피 역학을 기술하지 못하며, 강한 비균일성과 정보 국소화로 인해 붕괴됨을 나타낸다.