[논문 리뷰] Non-Equilibrium Quantum Field Theory and Entangled Commutation Relations

Luigi Accardi, I. Ya. Aref’eva외 1명|ArXiv.org|1999. 05. 05.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 19인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 비평형 양자장론에서 시간에 따라 변화하는 과정을 S행렬 기술로 기술할 수 없는 경우를 다루기 위해 확률적 한계 방법을 도입한다. 이는 자유장과 상호작용 장의 관계를 일반화한 얽힌 교환관계를 도출하며, 자기장 내에서의 광자 연쇄 반응이 새로운 통계법칙을 따르는 삼음파 상태를 형성함을 보여준다. 이 통계법칙은 보즈아인스타인 통계법칙이 아니다. 이는 이러한 교환관계 때문이다.

ABSTRACT

Non-equilibrium quantum field theory studies time dependence of processes which are not available for the S-matrix description. One of the new methods of investigation in non-equilibrium quantum theory is the stochastic limit method. This method is an extension of the works by Bogoliubov, van Hove and Prigogine and it permits to study not only the system but also the reservoir degrees of freedom. We consider the stochastic limit of translation invariant Hamiltonians in quantum field theory and show that the master field satisfies a new type of commutation relations, the so called entangled (or interacting) commutation relations. These relations extend the interacting Fock relations established earlier in non-relativistic QED and the free (or Boltzmann) commutation relations which have been found in the large N limit of QCD. As an application of the stochastic limit method we consider the photon splitting cascades in magnetic field and show that photons in cascades form entangled states ("triphons") and they obey not Bose but a new type of statistics corresponding to the entangled commutation relations.

연구 동기 및 목표

• S행렬 기반으로 기술할 수 없는 비평형 과정을 다룰 수 있도록 양자장론을 확장하기 위해.
• 시스템과 저장소 자유도를 모두 포함하는 확률적 한계 방법을 개발하기 위해.
• 기존 보즈 또는 Fermi 통계법칙을 초월하는 새로운 교환관계—얽힌 또는 상호작용하는 관계—를 도출하기 위해.
• 강한 자기장 내 광자 분열 현상에 이 틀을 적용하여 새로운 양자 통계법칙을 밝혀내기 위해.
• 얽힌 교환관계에 의해 지배되는 삼음파 상태의 이론적 기반을 확립하기 위해.

제안 방법

• 양자장론에서 이동 대칭성을 갖는 해밀토니안에 대해 확률적 한계 방법을 적용한다.
• 보골리우보프, 반 호브, 프리고진의 접근법을 확장하여 저장소 역학을 명시적으로 포함한다.
• 확률적 한계에서 마스터 장의 교환관계를 도출하여 얽힌 관계를 산출한다.
• 새로운 통계법칙이 자유(보울츠만) 및 상호작용 장의 Fock 교환관계를 일반화한 것임을 확인한다.
• 물리적 실현으로서 자기장 내 광자 분열 연쇄 반응을 분석한다.
• 결과로 얻어진 삼음파 상태가 얽힌 교환관계에 의해 정의된 통계법칙을 따름을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비평형 양자장론은 어떻게 S행렬 틀을 초월한 시간에 따라 변화하는 과정을 기술할 수 있는가?
• RQ2 양자장론의 확률적 한계에서 어떤 새로운 종류의 교환관계가 나타나는가?
• RQ3 자기장 내 광자 연쇄 반응은 보즈아인스타인 통계법칙과 다른 새로운 양자 통계법칙으로 기술될 수 있는가?
• RQ4 저장소 자유도는 어떤 역할을 하여 얽힌 교환관계를 생성하는가?
• RQ5 얽힌 교환관계는 양자장론에서 자유 및 상호작용 Fock 관계를 어떻게 일반화하는가?

주요 결과

• 이동 대칭성을 갖는 해밀토니안의 확률적 한계는 얽힌 교환관계를 만족하는 마스터 장을 도출한다.
• 이러한 얽힌 관계는 자유(보울츠만) 및 상호작용 Fock 교환관계를 모두 일반화한다.
• 자기장 내 광자 분열 연쇄 반응은 보즈아인스타인 통계법칙을 따르지 않는 삼음파 상태를 생성한다.
• 삼음파 상태는 얽힌 교환관계에 의해 정의된 새로운 양자 통계법칙에 의해 지배된다.
• 이 틀은 저장소 효과를 포함한 비평형 역학의 일관된 기술을 제공한다.
• 결과는 스텡플로프 수학연구소 회보에 게재되어 이론적 일관성을 확인한다.