[논문 리뷰] Non-Equilibrium Real-Time Dynamics of Quantum Fields: Linear and Non-Linear Relaxation in Scalar and Gauge Theories

D. Boyanovsky, H. J. de Vega외 4명|ArXiv.org|1998. 10. 01.

Quantum, superfluid, helium dynamics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비평형 양자장 이론을 사용하여 스칼라 이론과 게이지 이론에서 비평형 실시간 동역학을 조사한다. 장 응집체의 선형 및 비선형 감쇠 거동을 유도하며, 비선형 영역에서 불안정한 양자 플럭투에이션 밴드로 인해 비추상적 시간 스케일이 선형 및 비선형 영역을 분리함을 규명한다. 이 비선형 영역에서는 비유니버설하고 비추상적인 동적 지수에 의해 거듭제곱 법칙에 따라 감쇠가 일어나며, 이는 비추상적 시간 스케일에 의해 결정된다.

ABSTRACT

The real time evolution of field condensates is solved for small and large field amplitudes in scalar theories.For small amplitudes,the quantum equations of motion for the condensate can be linearized and solved by Laplace transform. The late time evolution turns to be determined by the singularities in the complex plane (one-particle poles, two- and multi- particle cuts, Landau cuts for non-zero initial temperature). In hot scalar electrodynamics, we solve the real time evolution of field condensates with soft length scales \sim k^{-1}>(eT)^{-1}. Transverse gauge invariant condensates relax as 1/t^2 to amplitudes determined by the quasiparticle poles. We rederive the HTL action using the non-equilibrium field theory techniques.In the nonlinear regime (for large initial energy densities) we analyze the dynamics of dissipation and relaxation in scalar theory after linear unstabilities are shut-off by the quantum back-reaction. A new time scale emerges that separates the linear from the non-linear regimes. This scale is non-perturbative in the coupling and initial amplitude. A combination of numerical analysis and the implementation of a dynamical renormalization group resummation via multi-time scale analysis reveals the presence of unstable bands in the nonlinear regime. These are associated with power law growth of quantum fluctuations, that result in power law relaxation and dissipation with {\bf non-universal and non-perturbative dynamical anomalous exponents.

연구 동기 및 목표

• 비평형 양자장 이론에서 장 응집체의 실시간 진화를 이해하는 것.
• 비평형 조건 하에서 스칼라 및 게이지 이론의 선형 및 비선형 감쇠 메커니즘을 분석하는 것.
• 비선형 영역에서 감쇠를 지배하는 비추상적 시간 스케일과 동적 지수를 규명하는 것.
• 비평형 장 이론 기법을 사용하여 HTL 재결합 프레임워크를 재유도하는 것.
• 양자 역작용이 선형 불안정성을 억제하고 비선형 역학을 유도하는 역할을 조사하는 것.

제안 방법

• 선형 영역에서 장 응집체의 양자 운동 방정식을 라플라스 변환을 통해 푸는 것.
• 비선형 역학을 다루기 위해 다중 시간 스케일 분석 및 동적 재규격화군 재결합 기법을 적용하는 것.
• 유한온도 장 이론에서의 만기 행동을 결정하기 위해 복소평면 특이점 분석(극, 컷, 랑도 컷 포함)을 수행하는 것.
• 비선형 영역에서 불안정한 밴드의 출현을 연구하기 위해 수치적 분석을 구현하는 것.
• 부드러운 운동량 척도 ~ (eT)⁻¹에서의 뜨거운 스칼라 양자전기역학에서의 횡방향 게이지 불변 응집체를 분석하는 것.
• 비평형 장 이론에서 HTL 효과적 작용을 유도하여 소프트 동역학을 기술하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비평형 스칼라 및 게이지 이론에서 장 응집체는 실시간으로 어떻게 진화하는가?
• RQ2 유한온도 양자장 이론에서 응집체의 만기 감쇠 거동은 무엇에 의해 결정되는가?
• RQ3 양자 역작용은 선형 불안정성을 어떻게 억제하고 비선형 역학을 유도하는가?
• RQ4 선형 및 비선형 감쇠 영역을 분리하는 비추상적 시간 스케일은 무엇인가?
• RQ5 비선형 영역에서 감쇠 및 산산이 흩어지는 것을 지배하는 동적 지수는 무엇이며, 이들은 유니버설한가?

주요 결과

• 선형 영역에서는 응집체 감쇠가 준입자 극과 다중입자 컷에 의해 지배되며, 만기 행동은 복소평면의 특이점에 의해 결정된다.
• 뜨거운 스칼라 양자전기역학에서 횡방향 게이지 불변 응집체는 준입자 극에 의해 결정되는 값으로 1/t²로 감쇠된다.
• 비선형 영역에서는 새로운 비추상적 시간 스케일이 나타나며, 이는 초기 진폭과 결합 상수에 따라 선형 및 비선형 역학을 분리한다.
• 비선형 영역에서 양자 플럭투에이션의 거듭제곱 법칙 성장으로 인해 불안정한 밴드가 나타나며, 이는 비유니버설하고 비추상적인 동적 이례적 지수를 초래한다.
• 비선형 영역에서 감쇠 및 산산이 흩어지는 행동은 거듭제곱 법칙을 따르며, 이 지수들은 비유니버설하고 양자역학적 섭동 이론으로는 기술할 수 없다.
• HTL 효과적 작용은 비평형 장 이론에서 재유도되었으며, 이는 뜨거운 스칼라 QED에서 소프트 동역학을 기술하는 데 유효함을 확인한다.