[논문 리뷰] Non-Gaussian Chance-Constrained Trajectory Planning for Autonomous Vehicles under Agent Uncertainty

Allen Wang, Ashkan Jasour외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 25.

Autonomous Vehicle Technology and Safety참고 문헌 35인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 다항식 및 혼합 기반 비정규 분포의 에이전트 불확실성을 위한 통계적 모멘트와 농도 불등식을 사용하여 제약 위반 확률의 상한을 구하는 비정규 분포 확률적 제약 조건을 갖춘 자율주행차 경로 계획 프레임워크를 제안한다. 이 방법은 샘플링이나 정규 분포 가정 없이도 최적화 기반 계획을 빠르게 수행할 수 있으며, 5초 이내의 온라인 실행 가능성을 확보한다.

ABSTRACT

Agent behavior is arguably the greatest source of uncertainty in trajectory planning for autonomous vehicles. This problem has motivated significant amounts of work in the behavior prediction community on learning rich distributions of the future states and actions of agents. However, most current works on chance-constrained trajectory planning under agent or obstacle uncertainty either assume Gaussian uncertainty or linear constraints, which is limiting, or requires sampling, which can be computationally intractable to encode in an optimization problem. In this paper, we extend the state-of-the-art by presenting a methodology to upper-bound chance-constraints defined by polynomials and mixture models with potentially non-Gaussian components. Our method achieves its generality by using statistical moments of the distributions in concentration inequalities to upper-bound the probability of constraint violation. With this method, optimization-based trajectory planners can plan trajectories that are chance-constrained with respect to a wide range of distributions representing predictions of agent future positions. In experiments, we show that the resulting optimization problem can be solved with state-of-the-art nonlinear program solvers to plan trajectories fast enough for use online.

연구 동기 및 목표

• 기존의 확률적 제약 조건 계획법이 정규 분포를 가정하거나 비정규 불확실성에 대해 샘플링이 필요하다는 한계를 해결하기 위해.
• 다중 모드의 비정규 분포, 특히 가우시안 혼합 모델(GMM)을 포함한 비정규 분포에 대한 최적화 기반 경로 계획을 가능하게 하기 위해.
• 선형 제약 조건을 초월하여 통계적 모멘트와 농도 불등식을 사용해 다항식 제약 조건의 상한을 구하는 일반적인 방법론을 개발하기 위해.
• 비정규 불확실성을 최적화 문제에 효율적으로 통합하여 실시간 온라인 경로 계획을 지원하기 위해.
• 임의의 분포의 모멘트로부터 위험 한계를 계산할 수 있는 재사용 가능한 소프트웨어 도구인 AlgebraicMoments를 제공하기 위해.

제안 방법

• Cantelli, Gauss, 및 분산 기반 농도 불등식을 사용하여 랜덤 변수의 다항식 함수에 대한 제약 위반 확률의 상한을 구한다.
• 기호 대수를 활용하여 에이전트 위치 분포의 첫 번째 및 두 번째 통계 모멘트 기반으로 위험 한계의 닫힌 형식 표현식을 유도한다.
• 위험 한계 함수에 쥰센의 부등식을 적용하여 모멘트 기반 표현식의 볼록성을 활용하여 혼합 모델에 대해 날카운 상한을 확보한다.
• 유도된 위험 한계를 비선형 최적화 문제에 통합하여 경로 계획을 수행하고, 실시간 성능을 확보하기 위해 내부점 해법기를 사용한다.
• 입력된 모멘트 데이터로부터 위험 계산 코드를 자동 생성할 수 있도록 오픈소스 파이썬 패키지 AlgebraicMoments를 개발한다.
• 차량 크기와 에이전트 불확실성을 고려하기 위해 제약 조건을 에이전트 위치와 자율주행차 상태의 다항식 함수로 모델링한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비정규 분포, 다중 모드의 에이전트 불확실성은 샘플링 없이 최적화 기반 경로 계획에 효율적으로 통합될 수 있는가?
• RQ2 통계 모멘트 기반 농도 불등식은 다항식 제약 조건에 대해 제약 위반 확률의 날카운, 계산 가능한 상한을 제공할 수 있는가?
• RQ3 제안된 방법은 복잡한 비정규 분포를 갖는 에이전트 분포 하에서 실시간 온라인 경로 계획을 가능하게 하는가?
• RQ4 안전성과 계산 효율성 측면에서, 이 방법은 샘플링 기반 또는 정규 분포 근사 방법과 비교해 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ5 이 방법은 비정규 성분의 혼합을 포함한 임의의 분포로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 비정규 랜덤 변수의 다항식 함수에 대해 첫 번째 및 두 번째 통계 모멘트만을 사용하여 확률적 제약 조건의 상한을 성공적으로 구한다.
• 농도 불등식의 사용을 통해 비정규 불확실성이 최적화 문제에 효율적으로 통합되며, 수천 개의 샘플 제약 조건이 필요로 하는 것을 피할 수 있다.
• 최첨단 비선형 해법기를 사용하여 5초 이내의 온라인 계획 성능를 달성하여 실시간 배포에 적합하다.
• 유도된 위험 한계는 난이도 있는 상한보다 엄밀하며, 혼합 모델에 적용할 때 쥰센의 부등식을 통해 볼록성을 유지한다.
• 오픈소스 패키지 AlgebraicMoments는 입력 모멘트 데이터로부터 위험 한계 코드를 자동 생성할 수 있어 계획 파이프라인에의 통합을 촉진한다.
• 실험 결과는 이 방법이 복잡한 비정규 에이전트 행동 하에서도 안전성을 유지하면서 샘플링 기반 및 정규 분포 근사 방법보다 계산 효율성이 뛰어나다는 것을 확인한다.