[논문 리뷰] Non-Gaussian SLAP: Simultaneous Localization and Planning Under Non-Gaussian Uncertainty in Static and Dynamic Environments

Mohammadhussein Rafieisakhaei, Suman Chakravorty외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 05.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 54인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 비정규 분포를 가진 믿음 분포를 갖는 정적 및 동적 환경에서 낮은 불확실성과 충돌 없는 경로를 생성하기 위해 볼록 최적화와 후행 수평 제어를 사용하는 비정규 분포 SLAP(Simultaneous Localization and Planning) 프레임워크를 제안한다. 장벽 함수와 호모토피 클래스 탐색을 통합함으로써 국소적으로 최적화된 매끄러운 경로를 달성하여 인식 불확실성과 제어 노력의 양을 모두 최소화하며, 과정 및 측정 불확실성 하에서도 실시간 온라인 계획을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Simultaneous Localization and Planning (SLAP) under process and measurement uncertainties is a challenge. It involves solving a stochastic control problem modeled as a Partially Observed Markov Decision Process (POMDP) in a general framework. For a convex environment, we propose an optimization-based open-loop optimal control problem coupled with receding horizon control strategy to plan for high quality trajectories along which the uncertainty of the state localization is reduced while the system reaches to a goal state with minimum control effort. In a static environment with non-convex state constraints, the optimization is modified by defining barrier functions to obtain collision-free paths while maintaining the previous goals. By initializing the optimization with trajectories in different homotopy classes and comparing the resultant costs, we improve the quality of the solution in the presence of action and measurement uncertainties. In dynamic environments with time-varying constraints such as moving obstacles or banned areas, the approach is extended to find collision-free trajectories. In this paper, the underlying spaces are continuous, and beliefs are non-Gaussian. Without obstacles, the optimization is a globally convex problem, while in the presence of obstacles it becomes locally convex. We demonstrate the performance of the method on different scenarios.

연구 동기 및 목표

• 로봇 시스템에서 비정규 과정 및 측정 불확실성 하에서 동시 위치 추정 및 계획 문제를 해결하기 위해.
• 차원의 저주와 POMDP 솔버에서 발생하는 이력 문제를 피하는 계산 효율적인 최적화 기반 접근법을 개발하기 위해.
• 이동 장애물과 시간에 따라 변하는 제약 조건이 존재하는 동적 환경에서 온라인 실시간 계획을 가능하게 하기 위해.
• 다양한 호모토피 클래스를 탐색하고 불확실성 및 제어 노력 고려한 최저비용 경로 선택을 통해 경로 품질을 향상시키기 위해.
• 볼록 최적화와 후행 수평 제어를 통해 저비용을 유지하여 신속한 재계획이 가능한 실시간 계획을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 믿음 상태가 비정규 분포임을 고려하여, 가우시안 근사 없이 비정규 분포를 갖는 볼록 개방 루프 최적 제어 문제로 SLAP를 수식화한다.
• 환경 변화에 대응하기 위해 온라인 계획과 신속한 재계획을 가능하게 하는 후행 수평 제어(RHC) 전략을 적용한다.
• 비볼록 환경에서도 충돌 회피를 보장하면서도 최적화 문제의 볼록성을 유지하기 위해 장벽 함수를 도입한다.
• 내부점 방법과 경사 하강법을 사용하여 최적화를 해결함으로써 국소 최적 경로에 수렴함을 보장한다.
• 로봇을 두 개의 구로 표현하고, 장애물 제약 조건을 정의하기 위해 팔린 드라이브된 다각형의 최소 부피 타원체(MVEE)를 사용한다.
• 거리 및 방위 관측 모델을 적용하고, 믿음 불확실성을 감소시키기 위한 비용 함수를 설정하며, 이를 레마 1에 의해 수식화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비정규 믿음 분포 하에서 가우시안 근사에 의존하지 않고 SLAP를 효율적으로 수행할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 장벽 함수를 갖는 볼록 최적화는 비볼록 정적 환경에서 충돌 없는 낮은 불확실성 경로를 도출할 수 있는가?
• RQ3 단일 경로 최적화 대비 호모토피 클래스 탐색은 불확실성 하에서 경로 품질을 어떻게 향상시키는가?
• RQ4 시간에 따라 변화하는 장애물이 존재하는 동적 환경과 온라인 재계획을 지원할 수 있는가?
• RQ5 비정규 믿음 공간 계획에서 불확실성 감소와 제어 노력 사이의 상충 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 장애물이 없는 경우 최적화 문제는 전역적으로 볼록하고, 장애물이 존재할 경우 국소적으로 볼록하므로 내부점 방법을 통해 효율적으로 해결 가능하다.
• 장애물과 금지 영역을 성공적으로 회피함을 확인하였으며, 그림 6에서 로봇의 경로가 타원형 장벽 외부에 유지됨을 보여준다.
• 동적 환경(그림 7 및 8)에서는 로봇이 온라인으로 재계획하여 이동 장애물을 피하며 정보원에 가까이 유지하는 경로를 조정한다.
• 다양한 호모토피 클래스의 경로가 평가되며, 불확실성과 제어 노력의 균형을 고려한 최저비용 경로가 선택되어 해의 품질이 향상된다.
• 후행 수평 전략은 신속한 재계획을 가능하게 하여, 실행 중 새로운 장애물 또는 변화를 감지했을 때 시스템이 빠르게 적응할 수 있도록 한다.
• 이 방법은 비정규 불확실성 하에서도 믿음 불확실성을 줄이고 에너지 소비를 최소화하는 매끄럽고 안전하며 짧은 경로를 달성한다.