[논문 리뷰] Non-Hermitian skin effect in periodic, random, and quasiperiodic systems

F. Iwase|arXiv (Cornell University)|2026. 03. 24.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics인용 수 0

한 줄 요약

논문은 non-Hermitian skin effect (NHSE)가 주기적, 무작위, 그리고 Fibonacci 준주기적 1D 양자 워크에서 어떻게 작용하는지 비교하고, 준주기성이 대규모 경계 축적을 억제하는 한편 위상적 갭을 보존함을 보여준다.

ABSTRACT

The non-Hermitian skin effect (NHSE), which drives bulk states toward system boundaries, modifies bulk-boundary correspondence and complicates the identification of topological edge modes. Although breaking translational symmetry is known to influence this behavior, a systematic comparison of different structural classes remains limited. Here we investigate periodic, random, and quasiperiodic (Fibonacci) systems using a one-dimensional non-Hermitian quantum walk model. By matching the local scattering parameters in a topologically nontrivial regime, we isolate the role of spatial structure in the presence of the NHSE. We find that periodic systems exhibit pronounced boundary accumulation of bulk states. Random systems suppress this accumulation through Anderson localization, but the topological gap becomes partially filled with localized in-gap states. In contrast, the Fibonacci quasiperiodic system suppresses large-scale boundary accumulation while maintaining a well-defined topological gap. Analysis of the wave functions suggests that the hierarchical quasiperiodic structure fragments bulk states across multiple length scales, thereby mitigating the NHSE. These results identify deterministic quasiperiodicity as a distinct structural regime for controlling non-Hermitian skin dynamics and isolating topological boundary modes.

연구 동기 및 목표

• NHSE가 세 가지 구조적 계급(주기적, 무작위, Fibonacci 준주기적) 전반에서 Translational symmetry breaking과 어떻게 상호작용하는지 조사한다.
• Hermitian 한계에서 동일한 위상적 영역을 공유하도록 국소 산란 매개변수를 매칭하여 공간적 질서를 분리한다.
• 비-Hermitian 펌핑 하에서 벌크 상태가 어떤 방식으로 축적되거나 국소화되는지 구조별로 결정한다.
• 각 구조 계급에서 비-Hermitian 동역학 하에 스펙트럼 갭과 에지 모드가 어떻게 거동하는지 평가한다.

제안 방법

• 비유닛식 플로켈 연산 U=SGC를 가지는 1D 비-Hermitian 양자 워크 모델을 사용한다.
• θA와 θB 각도의 사이트 의존 코인 연산자를 구현하여 주기적, 무작위, 피보나치 시퀀스를 생성한다.
• γ(오른쪽으로 증폭)와 g(왼쪽으로 도약)으로 비-Hermitian 펌핑을 도입하여 NHSE를 연구한다.
• 세 시스템 모두 N=89의 같은 시스템 크기와 Hermitian 한계(W=2, 실수 공간 Schur 분석)에 의한 동일한 위상적 특성을 공유하도록 보장한다.
• 벌크 상태의 스펙트럼 특성(준에너지, 복소 스펙트럼)과 공간 지표(COM, IPR)의 비슷한 분석을 수행한다.
• 에지-로컬화된 상태를 제외하고 벌크 거동에 집중하기 위해 에지 모드의 고립화를 모니터링한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NHSE가 주기적, 무작위, 피보나치 준주기적 구조에서 어떻게 나타나는가?
• RQ2 비-Hermitian 펌핑 하에서 벌크 상태의 국소화 및 경계 축적에 구조적 질서가 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 결정론적 준주기성이 대규모 NHSE를 억제하면서 깨끗한 위상적 갭을 보존할 수 있는가?
• RQ4 세 가지 구조 계급에서 비-Hermitian 동역학 하에 스펙트럼 갭의 무결성과 에지 모드 고립성은 어떻게 유지되는가?

주요 결과

• 주기적 시스템은 NHSE 하에서 확장된 벌크 상태의 경계 축적이 강하게 나타난다.
• 무작위 시스템은 アンダーソン 국소화로 인해 경계 축적이 억제되지만, 스펙트럼 갭은 갇힌 갭 상태들에 의해 채워진다.
• 피보나치 준주기적 시스템은 대규모 경계 축적을 억제하고 비교적 깨끗한 위상적 갭을 유지하며 벌크 상태가 분열된 형태로 나타난다.
• 벌크 밀도는 주기적 시스템에서 경계 근처에 집중되는 반면, 피보나치 시스템은 경계 모드와의 중첩을 줄이는 여러 개의 넓고 불연속적인 피크를 형성한다.
• IPR은 g에 대해 V자형 의존성을 보이며 피보나치 경우 비단선적이고 들쑥날쑥한 패턴을 보여주며 계층적 산란을 반영한다.
• 전반적으로 준주기성은 벌크 상태를 여러 길이 규모에 걸쳐 분열시키며 NHSE를 완화하는 한편 에지 모드 고립성을 보존한다.