[논문 리뷰] Non-Hermitian Topological Theory of Finite-Lifetime Quasiparticles: Prediction of Bulk Fermi Arc Due to Exceptional Point

Vladyslav Kozii, Liang Fu|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 19.

Topological Materials and Phenomena인용 수 127

한 줄 요약

이 논문은 유한 수명의 준입자에 대해 비허미니언(quasi) 준입자 해밀토니언을 사용하여 위상적 프레임워크를 개발하고, Dirac 물질에서 예외점과 벌크 Fermi 아크를 예측한다.

ABSTRACT

We introduce a topological theory to study quasiparticles in interacting and/or disordered many-body systems, which have a finite lifetime due to inelastic and/or elastic scattering. The one-body quasiparticle Hamiltonian includes both the Bloch Hamiltonian of band theory and the self-energy due to interactions, which is non-Hermitian when quasiparticle lifetime is finite. We study the topology of non-Hermitian quasiparticle Hamiltonians in momentum space, whose energy spectrum is complex. The interplay of band structure and quasiparticle lifetime is found to have remarkable consequences in zero- and small-gap systems. In particular, we predict the existence of topological exceptional point and bulk Fermi arc in Dirac materials with two distinct quasiparticle lifetimes.

연구 동기 및 목표

• 상호작용이나 무질서로 인한 유한 수명의 준입자에 대한 위상 기반의 설명을 제안한다.
• retarded Green’s function에서 비-Hermitian한 준입자 해밀토니안 H(k,ω)를 정의한다.
• 두 가지 서로 다른 수명が 예외점과 벌크 Fermi 아크를 유도하는 방식을 보여준다.
• 수명들이 Dirac 분산을 재구성하고 관측 가능한 스펙트럼 특징으로 이어지는지 시연한다.

제안 방법

• Σ(k,ω)가 유한한 수명일 때 비대칭적(non-Hermitian) 해를 갖도록 H(k,ω) = H0(k) + Σ(k,ω)를 구성한다.
• H0(p)와 두 가지 서로 다른 수명 Γ1 및 Γ2를 산출하는 대칭 제약 자기에너지를 갖는 2궤도 Dirac 모델을 고려한다.
• 결과적인 복소 고윳값 E±(k)를 분석하고 행렬이 결함이 있는 지점인 예외점들을 식별한다.
• 두 수명이 Dirac 포인트를 두 개의 예외점으로 분리하고 밴드-특이선으로 연결된 형태의 벌크 Fermi 아크를 형성함을 보인다.
• 스펙트럴 함수 A(k,ω)를 Re[E±(k)]에 고정된 로렌츠 분포의 합으로, 폭은 Im[E±(k)]에서 오는 형태로 나타난다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한 수명 준입자 스펙트럼에서 예외점이 나타나며 이것이 위상적으로 보호되는가?
• RQ2 두 가지 서로 다른 준입자 수명이 Dirac 유사 분산을 어떻게 수정하고 벌크 Fermi 아크를 만들어내는가?
• RQ3 A(k,ω)의 스펙트럴 특징과 예외점의 존재 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ4 두-3차원 시스템에서 예외점과 벌크 Fermi 아크가 나타나는 조건(예: 작은 갭 또는 0 갭)은 무엇인가?

주요 결과

• 유한한 준입자 수명은 준입자 해밀토니안을 비허미니언으로 만들고, 이로써 예외점이 가능해진다.
• 두 가지 서로 다른 수명에서 Dirac 포인트가 두 개의 예외점으로 분리되고 이들 사이에는 축적된 특이선이 형성되어 벌크 Fermi 아크를 이룬다.
• E±(k)의 실수부가 k공간의 한 선에서 0이 되며, 이는 해밀토니안이 결함이 되는 예외점에서 끝난다.
• 예외점은 위상적으로 안정하며 반정수 전하로 특징지어지며, 이를 둘러싼 루프에서 고윳값의 교환이 발생한다.
• 스펙트럴 함수 A(k,ω)는 ω=0에서의 호를 보이고, ω≠0일 때는 궤도에 따른 수명 차이로 A(k,ω)에 비대칭이 나타난다.
• 벌크 Fermi 아크의 존재 여부와 길이는 수명 차이(Γ1 ≠ Γ2)를 통해 온도에 의존한다.