[논문 리뷰] Non-Malleable Extractors and Codes in the Interleaved Split-State Model and More.

Eshan Chattopadhyay, Xin Li|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 01.

Complexity and Algorithms in Graphs인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 선형 함수와 분할 상태 공격자 조합, 교차 분할 상태 공격자, 제한된 통신 분할 상태 공격자라는 세 가지 새로운 훼손 모델에 대한 비밀성 유지 코드의 최초 명시적 구성법을 제시한다. 저자들은 명시적 시드리스 비밀성 유지 추출기를 유도하여, 이는 두 개의 독립된 소스의 알려지지 않은 교차 배열에 대한 개선된 추출기 또한 제공한다.

ABSTRACT

We present explicit constructions of non-malleable codes with respect to the following tampering classes. (i) Linear functions composed with split-state adversaries: In this model, the codeword is first tampered by a split-state adversary, and then the whole tampered codeword is further tampered by a linear function. (ii) Interleaved split-state adversary: Here the codeword is partitioned in an unknown (but fixed) way, and then tampered by a split-state adversary. (iii) Bounded communication split-state model: In this model, the split-state adversaries are allowed to participate in a communication protocol (with bounded communication budget) to tamper the codeword. Our results are the first explicit constructions of non-malleable codes in any of these tampering models. We derive all our non-malleable codes from explicit constructions of seedless non-malleable extractors. We believe that our results on seedless non-malleable extractors and the techniques developed are of independent interest. Using our techniques, we also give an improved extractor for an unknown interleaving of two independent sources.

연구 동기 및 목표

• 기존에 다루지 않은 훼손 유형, 특히 조합된 분할 상태 공격자와 교차 분할 상태 공격자를 고려한 비밀성 유지 코드를 구성하는 것.
• 다중 단계 또는 제한된 통신을 통해 훼손이 발생하는 모델에서 비밀성 유지 코드를 설계하는 과제를 해결하는 것.
• 이러한 코드를 구성하기 위한 기본 도구로 명시적 시드리스 비밀성 유지 추출기를 개발하는 것.
• 동일한 기법을 사용하여 두 개의 독립된 소스에 대한 알려지지 않은 교차 배열에 대한 기존 추출기를 향상시키는 것.

제안 방법

• 선형 함수와 분할 상태 공격자에 의한 훼손에 견딜 수 있는 명시적 시드리스 비밀성 유지 추출기를 구성하는 것.
• 이 추출기 구성법을 활용하여, 코드워드 분할을 알려지지 않은 교차 배열로 모델링함으로써 교차 분할 상태 모델에서의 비밀성 유지 코드를 도출하는 것.
• 분할 상태 공격자가 훼손 이전에 제한된 정보를 교환할 수 있도록 허용하여, 유한한 통신 프로토콜을 훼손 모델에 통합하는 것.
• 비밀성 유지 추출기의 구조를 활용하여, 훼손된 출력이 균일에 가까운지 또는 원본 메시지와 독립적인지를 보장하는 것.
• 동일한 추출기 프레임워크를 활용하여 두 개의 독립된 소스에 대한 알려지지 않은 교차 배열에 대한 추출기의 효율성과 정확성을 향상시키는 것.
• 복잡한 훼손 패턴 하에서도 훼손 후 출력 분포가 통계적으로 균일하거나 입력과 독립적이므로 비밀성 유지성을 입증하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선형 변환 후 분할 상태 공격자가 작용하는 훼손 모델에서 비밀성 유지 코드를 구성할 수 있는가?
• RQ2 코드워드 분할이 알려지지 않았지만 고정되어 있을 때, 교차 분할 상태 훼손에 견딜 수 있는 비밀성 유지 코드를 설계할 수 있는가?
• RQ3 분할 상태 공격자가 훼손 이전에 제한된 상호작용을 통해 협력하는 모델에서 비밀성 유지 코드를 구성할 수 있는가?
• RQ4 시드리스 비밀성 유지 추출기는 복잡한 훼손 모델에서 더 강력한 비밀성 유지 코드 구축에 기여할 수 있는가?
• RQ5 동일한 기법을 사용하여 두 개의 독립된 소스에 대한 알려지지 않은 교차 배열에 대한 추출기를 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 선형 함수와 분할 상태 공격자를 조합한 공격자 모델에서 최초로 명시적 비밀성 유지 코드를 제시한다.
• 코드워드 분할이 알려지지 않았지만 고정되어 있는 교차 분할 상태 공격자 모델에 대해 최초로 명시적 비밀성 유지 코드를 제공한다.
• 공격자가 제한된 통신 프로토콜을 통해 협력하는 유한한 통신 분할 상태 모델에서 비밀성 유지 코드를 구성한다.
• 모든 비밀성 유지 코드는 명시적 시드리스 비밀성 유지 추출기를 기반으로 유도되며, 이 두 요소 사이에 강력한 연결 고리를 확립한다.
• 이러한 기법은 두 개의 독립된 소스에 대한 알려지지 않은 교차 배열에 대한 개선된 추출기를 도출하여 기존 구성보다 향상시킨다.
• 결과적으로 시드리스 비밀성 유지 추출기가 복잡한 훼손 환경에서 비밀성 유지 코드를 구축하는 데 강력한 도구임을 입증한다.