[논문 리뷰] Non Markovian Noise mediated through Anamolous Diffusion within Ion Channels

Sisir Roy, Indranil Mitra외 1명|ArXiv.org|2008. 01. 24.

Ion channel regulation and function참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 기억 효과를 시간 상수에 따라 변하는 점성도를 통해 포함시켜 마코프성과 비마코프성 과정을 통합하는 일반화된 랑주뱅 방정식(GLE) 프레임워크를 제안한다. 시뮬레이션 결과는 지수적 감쇠와 함께 진동하는 속도 자기상관 함수를 보이며, 이는 세포질과 세포외기질 간의 점성도 차이가 이온 수송에서 기억 효과의 기초가 될 수 있음을 시사한다. 이는 순수히 마코프성 역학을 전제로 하는 것과 도전한다.

ABSTRACT

It is quite clear from a wide range of experiments that gating phenomena of ion channels is inherently stochastic. It has been discussed using BD simulations in a recent paper that memory effects in ion transport is negligible, unless the barrier height is high. In this brief report we like to state using Differential Stochastic Methods (DSM's) that the Markovian property of exponential dwell times do indeed give rise to a high barrier, which in turn indicates that memory effects need not be ignored. We have thus constructed a Generalized Langevin Equation which contains a combination of Non Markovian at different time scales & Markovian processes and develop an algorithm to describe the scheme of events. We see that the oscillatory function behaviour with exponential decay is obtained in the Markovian limit and two distinct time scales corresponding to the processes of diffusion & drift may be obtained from preliminary simulation results. We propose that the results need much more inspection and it will be worthwhile to reproduce using MD simulations. The most important idea which we like to propose in this paper is that the rise of time scales and memory effects may be inherently related to the differential behaviour of shear viscosity in the cytoplasm & extracellular matrix.

연구 동기 및 목표

• 에너지 장벽 근처에서 기억 효과가 무시할 수 없는 경우 마코프 근사의 한계를 해결하기 위해 브라운 운동(BD) 시뮬레이션에서 이온 채널을 모델링하는 데에 사용되는 마코프 근사의 한계를 다루는 것.
• 이상적 확산과 시간 상수에 따라 변하는 점성도에 의해 유도되는 비마코프성 역학이 이온 수송과 게이팅 행동에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 더 정확한 이온 채널 현상 모델링을 위해 마코프성과 비마코프성 노이즈 성분을 모두 포함하는 일반화된 랑주뱅 방정식(GLE) 프레임워크를 개발하는 것.
• 특히 세포질과 세포외기질 간의 점성도 차이가 기억 효과의 기초가 되는 물리적 기원을 탐색하는 것.

제안 방법

• 확산과 이동 과정과 관련된 별개의 시간 상수를 가지는 두 개의 지수 함수로 구성된 기억 핵심을 포함한 일반화된 랑주뱅 방정식(GLE)을 수립한다.
• 비마코프성 노이즈를 시간 상수에 따라 변하는 속도 자기상관 함수를 통해 모델링하며, 이는 아인슈타인 관계와 스펙트럼 밀도 분석에서 유도된다.
• 각 시간 단계에서 노이즈 항을 시뮬레이션하기 위해 정규 분포를 가진 난수를 사용하는 2차 수준 룬게-쿠타 적분 기반의 확률적 알고리즘을 구현한다.
• GLE를 위치에 대한 하나의 방정식과 기억 기여도를 나타내는 보조 변수에 대한 두 개의 방정식으로 분해하여, 세 개의 결합된 랑주뱅 방정식 시스템을 구성한다.
• 두 개의 회복 시간 η(t−t′) = α₁e^(-|t−t′|/τ₁) − α₂e^(-|t−t′|/τ₂)로 조절되는 점성도 핵심을 사용하여 이중 시간 상수 점성 거동을 표현한다.
• 마코프 근사 근처에서 분산 계수와 회복 시간 상수 a₀⁻¹ 간의 관계를 맺기 위해 아인슈타인 관계 σ = nq²D/kT를 사용하여 모델을 校정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 시간 상수를 가진 비마코프성 역학은 일반화된 랑주뱅 방정식을 통해 이온 채널에서 효과적으로 모델링될 수 있는가?
• RQ2 시간 상수에 따라 변하는 점성도에서 기인하는 기억 효과가 이온 수송과 속도 자기상관 함수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 세포질과 세포외기질 간의 점성도 차이가 이온 채널 게이팅에서 기억 효과의 발생에 어느 정도 기여하는가?
• RQ4 하이브리드 마코프성-비마코프성 노이즈 모델은 이온 채널 역학에서 관찰되는 진동 행동과 속도 자기상관 함수의 지수적 감쇠를 재현할 수 있는가?
• RQ5 장애물 높이 분포(확률 변수로 간주됨)는 이온 이동 중 기억 효과를 조절하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 모델은 특히 약한 비마코프성 근사 조건에서 비마코프성 역학의 특징적인 지수 감쇠와 함께 진동하는 속도 자기상관 함수를 성공적으로 재현한다.
• 시뮬레이션 결과에서 확산과 이동 과정에 해당하는 두 개의 별개의 시간 상수가 확인되어 다중 시간 상수 역학의 존재를 시사한다.
• 노이즈의 스펙트럼 밀도 S(ω) = 2kTω² / [(1 + τ₁²ω²)(1 + τ₂²ω²)]는 시스템 내에서 색노이즈의 발생을 확인한다.
• 속도 분포는 명확한 상관관계를 보이며, 특히 약한 비마코프성 조건에서 진동이 지배한다.
• 시뮬레이션 결과는 GLE 내에서 마코프성과 비마코프성 과정의 혼합이 기억 효과와 점성도의 위상 전이를 모두 포착할 수 있음을 시사한다.
• 모델은 채널 내에서 점성도의 위상 전이가 칼륨 채널에서 기억 효과와 플립플롭 운동의 기초가 되는 핵심 물리적 메커니즘일 수 있음을 시사한다.