[논문 리뷰] Non-perturbative determinations of $B$-meson decay constants and semi-leptonic form factors

Edwin Lizarazo, Oliver Witzel|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 19.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 3

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 상대론적 무거운 쿼크 작용을 사용한 2+1 편성 도메인월 페르미온 게이지 격자에 기반하여 비임계적으로 $B$-메손 붕괴 상수와 준가속성 형성 인자를 결정한다. 결과로는 $f_{B^0} = 199.5(6.2)(12.6)$ MeV, $f_{B^+} = 195.6(6.4)(14.9)$ MeV, $f_{B_s} = 235.4(5.2)(11.1)$ MeV, 그리고 $|V_{ub}| = (3.56 \pm 0.14) \times 10^{-3}$를 도출하였으며, 이는 실험 결과 및 다른 격자 결정과 양호한 일치를 보인다.

ABSTRACT

$B$-physics is one of the most promising windows to find new physics in the flavor sector. One key ingredient to these searches are precise theoretical predictions derived from the Standard Model. Focusing at the nonperturbative QCD contributions, we carry out lattice QCD simulations in order to calculate $B$-meson decay constants and semi-leptonic form factors. Combined with experimental measurements our results enable us to determine CKM matrix elements. Here we present $B$ and $B_s$ meson decay constants as well as semi-leptonic form factors including rare decays, CKM or GIM suppressed in the Standard Model. Our results are based on the set of 2+1 flavor domain-wall Iwasaki gauge field configurations generated by the RBC-UKQCD collaboration. Heavy $b$-quarks are simulated using the relativistic heavy quark action.

연구 동기 및 목표

• 정밀한 표준 모형 검증을 위해 격자 QCD를 사용하여 비임계적 $B$-메손 붕괴 상수와 준가속성 형성 인자를 계산한다.
• 실험적 $B\to\pi\ell\nu$ 붕괴 분율 측정과 결합하여 CKM 행렬 원소, 예를 들어 $|V_{ub}|$를 결정한다.
• 표준 모형에서 고리 수준에서만 발생하는 플레버 변화 중성 전류를 통해 매개되는 드문 준가속성 붕괴, 예를 들어 $B_s \to \phi\ell^+\ell^-$의 형성 인자를 계산할 수 있는 프레임워크를 확장한다.
• SU(2) 무거운 메손 초순수 양자장론(ChPT)을 사용한 카이랄 및 연속 근사 외삽을 통해 고정밀 결과를 도출한다.
• CKM 단위 삼각형의 전반적 피팅과 플레버 부문에서의 새로운 물리의 탐색을 위한 입력 자료를 제공한다.

제안 방법

• 2+1 편성 도메인월 페르미온 및 아이와사키 게이지 장 격자에 기반한 격자 QCD 시뮬레이션을 수행하였으며, 다섯 가지 다른 격자 간격과 최소 289 MeV의 파이온 질량을 포함한다.
• 이산화 오차를 줄이기 위해 비임계적으로 조정된 파arameter를 사용하여 상대론적 무거운 쿼크(RHQ) 작용을 통해 $b$-쿼크를 시뮬레이션한다.
• $B$-메손 붕괴 상수는 벡터 전류의 2점 상관 함수에서 추출되며, SU(2) 무거운 메손 초순수 양자장론(HM$\chi$PT)을 사용한 재정규화, 카이랄 및 연속 근사 외삽을 수행한다.
• $B\to\pi\ell\nu$ 및 $B_s\to K\ell\nu$의 준가속성 형성 인자는 $B_{(s)}$가 정지해 있고, 파이온/카이온 상태가 다른 운동량을 가질 때의 3점 함수로부터 계산된다.
• $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$와 같은 드문 붕괴의 경우, 연장된 해밀토니언에 포함된 연산자 $\mathcal{O}_7$, $\mathcal{O}_9$, $\mathcal{O}_{10}$를 포함한 3점 함수를 평가하여 일곱 개의 형성 인자를 도출한다.
• 효율적 질량도와 $E_\phi^2$에 대한 의존성 분석을 통해 $f_V$ 및 $f_{T_1}$ 형성 인자의 초도 결과를 확보하였으며, 계속 진행 중인 카이랄 및 연속 근사 외삽을 통해 물리적 결과를 도출하고 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 통제 가능한 체계적 오차를 갖는 비임계적 $B^0$, $B^+$, $B_s$ 메손 붕괴 상수 $f_{B^0}$, $f_{B^+}$, $f_{B_s}$의 값은 무엇인가?
• RQ2 격자 QCD 결과로 도출된 $B\to\pi\ell\nu$ 형성 인자는 실험 측정과 어떻게 비교되며, 그로 인해 도출된 $|V_{ub}|$의 값은 무엇인가?
• RQ3 격자 QCD는 표준 모형에서 고리 수준 기여가 지배하는 드문 준가속성 붕괴, 예를 들어 $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$의 형성 인자를 정확하게 계산할 수 있는가?
• RQ4 격자로 도출된 $|V_{ub}|$의 결과는 포함형 및 배제형 결정과 일치하는가? 체계적 오차는 최종 결과에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$의 형성 인자는 최종 상태의 에너지와 운동량에 어떻게 의존하는가? 3점 함수의 신호 대 잡음 비율은 어떻게 되는가?

주요 결과

• $B^0$ 메손 붕괴 상수는 통계적 및 체계적 오차를 고려하여 $f_{B^0} = 199.5(6.2)(12.6)$ MeV로 결정되었다.
• $B^+$ 메손 붕괴 상수는 $f_{B^+} = 195.6(6.4)(14.9)$ MeV로 도출되었으며, 오차 범위 내에서 $f_{B^0}$와 양호한 일치를 보였다.
• $B_s$ 메손 붕괴 상수는 $f_{B_s} = 235.4(5.2)(11.1)$ MeV로 도출되었으며, 비율 $f_{B_s}/f_{B^0} = 1.197(13)(49)$를 얻었다.
• $B\to\pi\ell\nu$ 붕괴 분율 측정과 결합한 격자 QCD로 도출된 $|V_{ub}|$는 $|V_{ub}| = (3.56 \pm 0.14) \times 10^{-3}$로 도출되었으며, 다른 격자 및 실험 결과와 양호한 일치를 보였다.
• $B_s\to\phi\ell^+\ell^-$의 형성 인자 $f_V$ 및 $f_{T_1}$에 대한 초도 결과는 효율적 질량도에서 깔끔한 플랫폼을 보이며, 비영인 운동량에서 안정적인 신호 추출이 가능함을 시사한다.
• 다섯 개의 격자에 걸쳐 두 가지 격자 간격에서 $E_\phi^2$에 대한 형성 인자의 의존성을 분석하였으며, 물리적 결과를 도출하기 위해 계속 진행 중인 카이랄 및 연속 근사 외삽이 진행 중이다.