[논문 리뷰] Non-perturbative evaluation of cSW for smeared link clover fermion and Iwasaki gauge action

Yusuke Taniguchi|arXiv (Cornell University)|2013. 03. 01.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 5인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 APE 스트롱-스미어링된 링크 클로버 페르미온과 아이와사키 양성장 작용을 사용하여, 약 0.1 fm의 격자 간격에서 $c_{\rm SW}$ 계수를 비섭동적으로 평가한다. 슈뢰딩거 함수 방법을 사용하여, $N_{\rm smear} = 1$에서 $6$으로 증가하는 스미어링 단계에 따라 $c_{\rm SW}$가 단조롭게 감소하는 것으로 나타났으며, $N_{\rm smear} = 6$일 때조차도 나무계수 값에서 약 10% 낮게 유지되어 비섭동 보정이 크다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

We performed a rough estimate of the non-perturbative value of the clover term coefficient cSW for the APE stout link Wilson fermion. We varied the number of smearings from Nsmear=1 to 6 and adopted beta values roughly corresponding to the lattice spacing of 0.1 fm. We used the Schroedinger functional technique for an evaluation of cSW and found that cSW decreases monotonically as we increase Nsmear but has a 10% order of deviation from the tree level value for Nsmear=6.

연구 동기 및 목표

• APE 스트롱-스미어링된 링크 클로버 페르미온과 아이와사키 양성장 작용을 사용하여 $c_{\rm SW}$ 계수를 비섭동적으로 결정하는 것.
• 격자 간격을 약 0.1 fm로 유지하면서 스미어링 단계($N_{\rm smear}$)가 증가함에 따라 $c_{\rm SW}$가 어떻게 변화하는지 조사하는 것.
• 높은 수준의 스미어링을 받은 페르미온에 대해 나무계수 $c_{\rm SW} = 1$ 값이 비섭동 결과와 일치하는지 평가하는 것.
• $c_{\rm SW}$ 결정 과정의 부산물로 축전류 개선 계수 $c_A$를 평가하는 것.

제안 방법

• 비선형 경계 조건을 갖는 $8^3 \times 16$ 격자에서 시간 방향 경계 조건을 사용하여 슈뢰딩거 함수 기법을 적용하여 $c_{\rm SW}$를 계산한다.
• 경계점과 부스터점에서 축전류 $A_0$와 편미분 밀도 $P$의 두 점 상관 함수를 계산하여 PCAC 쿼크 질량을 추출한다.
• 개선 조건 $\Delta M = M(3T/4, T/4) - M'(3T/4, T/4) \to 0$을 사용하여 임계 허용 계수 $\kappa_c$에서 비섭동적 $c_{\rm SW}$ 값을 결정한다.
• 임계 허용 계수 $\kappa_c$는 PCAC 질량 $M(T/2, T/4) \to 0$이 되도록 조정되며, $\kappa_c$는 $c_{\rm SW}$에 대한 선형 피팅을 통해 $\Delta M = 0$이 되는 $c_{\rm SW}$ 값을 찾는다.
• 축전류 개선 계수 $c_A$는 $c_A' = -(r - r')/(s - s')$의 $x_0$-의존성에서 유도되며, $c_A = c_A'(T/4)$로 정의되며, 비섭동적 $c_{\rm SW}$에서 평가된다.
• 시뮬레이션은 $N_f = 3$개의 동일한 페르미온 종류를 사용하며, 스미어링에 대해 $\rho = 0.1$을 사용하고, 격자 간격을 $a \approx 0.1$ fm로 유지하기 위해 $\beta$ 값을 소머 규준 $r_0$와 $\Omega$ 바리온 질량을 사용하여 조정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고정된 격자 간격에서 APE 스트롱 스미어링 단계($N_{\rm smear}$)가 증가함에 따라 비섭동적 $c_{\rm SW}$ 계수는 어떻게 변화하는가?
• RQ2 나무계수 값 $c_{\rm SW} = 1$은 고도로 스미어링된 페르미온에 대해 비섭동 결과와 일치하는가?
• RQ3 임계 허용 계수 $\kappa_c$는 $N_{\rm smear}$에 따라 어떻게 변화하는가? 그리고 나무계수 값인 $1/8 = 0.125$에 얼마나 가까운가?
• RQ4 축전류 개선 계수 $c_A$의 비섭동적 값은 무엇이며, 0과 일치하는가?
• RQ5 $\Delta M$ 대 $c_{\rm SW}$의 선형 피팅이 $\Delta M = 0$이 되는 $c_{\rm SW}$ 값을 얼마나 잘 결정하는가?

주요 결과

• 비섭동적 $c_{\rm SW}$ 값은 $N_{\rm smear} = 1$일 때 1.342(21)에서 시작하여 $N_{\rm smear} = 6$일 때 1.057(20)으로 단조롭게 감소하며, 나무계수 값인 1보다 크게 감소함을 나타낸다.
• 조금도 $N_{\rm smear} = 6$일 때조차도 $c_{\rm SW}$는 나무계수 값에서 약 10% 낮게 유지되며, 1.057(20)의 값을 가지며, 이는 비섭동 보정이 크다는 것을 시사한다.
• 임계 허용 계수 $\kappa_c$는 $N_{\rm smear}$가 증가함에 따라 매끄럽게 감소하며, $N_{\rm smear} = 6$일 때 나무계수 값인 $1/8 = 0.125$에 가까워지며, 이 때 $\kappa_c = 0.12634(22)$로 측정되어 카이랄 대칭성이 향상됨을 나타낸다.
• 모든 $N_{\rm smear}$ 값에서 축전류 개선 계수 $c_A$는 통계 오차 범위 내에서 0과 일치하며, 비섭동적 $c_{\rm SW}$에서 축전류에 $O(a)$ 오차가 없음을 확인한다.
• $\Delta M$ 대 $c_{\rm SW}$의 선형 피팅은 $\Delta M = 0$이 되는 $c_{\rm SW}$ 값을 신뢰성 있게 결정하며, 모든 $N_{\rm smear}$ 값에서 교차점이 잘 정의되어 있다.
• $\beta$ 값은 $a \approx 0.1$ fm를 확보하기 위해 조정되었으며, $N_{\rm smear} = 6$일 때 $\beta = 1.82$이며, 격자 간격은 소머 규준 $r_0$와 $\Omega$ 바리온 질량을 사용하여 확인되었다.