[논문 리뷰] Non-perturbative match of ultraviolet renormalon

В. И. Захаров|ArXiv.org|2003. 09. 16.

Dark Matter and Cosmic Phenomena참고 문헌 12인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 초월적 발산을 보이는 브레인—특히 SU(2) 겔뢰다이너믹스에서의 두 차원 뱅드르의 경우—이 양자 chromodynamics의 고차수 페르미온 전개에서의 거듭제곱 보정의 원천인 초월적 리노멀론의 비추상적 실현임을 제안한다. 브레인 효과를 글루온 조건 및 무거운 쿼크 잠재력과 같은 국소 행렬 원소에 투영함으로써, 저자들은 이러한 브레인들이 페르미온 계수의 팩토리얼 발산을 재현함을 보이며, 초월적 리노멀론의 물리적 기원임을 규명한다. 핵심 결과는 라티스 데이터에서의 뱅드르 행동 및 밀도가 이 식별과 일치함을 보이며, 이는 비추상적 토폴로지적 구조와 리노멀론 물리학 사이의 깊은 연결을 암시한다.

ABSTRACT

The paper is motivated by observation of a kind of branes in the vacuum state of the lattice SU(2) gluodynamics. The branes represent two-dimensional vortices whose total area scales in physical units while the non-Abelian action diverges in the ultraviolet. We consider the question whether effects of the branes can be accommodated into the continuum theory. We demonstrate that at least in case of the gluon condensate (plaquette action) and of the heavy quark potential the contribution of the branes corresponds to the ultraviolet renormalon. Thus, the vortices might represent a non-perturbative match of the ultraviolet renormalon. Such an identification constrains, in turn, properties of the branes.

연구 동기 및 목표

• QCD 페르미온 전개에서의 거듭제곱 보정의 기원을 이해하기 위해, 특히 초월적 리노멀론과 관련된 보정을 위해.
• 라티스 게이지 이론에서의 비추상적 구조인 뱅드르 및 모노폴로이드가 이러한 보정을 설명할 수 있는지 조사하기 위해.
• 관측된 뱅드르 및 모노폴로이드 행동에서의 초월적 발산이 초월적 리노멀론의 이론적 제약과 일치하는지 테스트하기 위해.
• 연속 근사에서 고차수 페르미온 이론과 비추상적 브레인 구성 간의 이중성을 수립하기 위해.

제안 방법

• 연속 이론에서 글루온 조건 및 무거운 쿼크 잠재력과 같은 국소 행렬 원소에 뱅드르 및 모노폴로이드 효과를 투영하기 위해.
• 단순한 파arton 모델을 짧은 거리 관측량의 영제 근사로 사용하며, 거듭제곱 보정은 페르미온 계수의 팩토리얼 성장에서 기인한다.
• 초월적 근사에서 뱅드르의 발산 행동 ~$\langle S_{vort}\rangle \approx 0.54 \cdot A / a^2$~ 및 모노폴로이드의 행동 ~$\langle S_{mon}\rangle \sim \ln 7 \cdot L / a$~ 가 리노멀론 유형 행동의 징후로 분석된다.
• 뱅드르 밀도 ~$A_{vort} \approx 4.0(2)~{}\text{fm}^{-2}$~ 및 모노폴로이드 밀도 ~$\rho_{perc} = 7.70(8)~{}\text{fm}^{-3}$~ 의 관측된 척도가 초월적 리노멀론의 거듭제곱 보정과 일치함을 보여준다.
• 초월적 리노멀론의 인수 분해 성질을 통해 브레인 기여와 고차수 페르미온 전개 간의 이중성을 수립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QCD에서의 초월적 리노멀론은 라티스 게이지 이론에서 비추상적 물체로 실현될 수 있는가?
• RQ2 뱅드르 및 모노폴로이드 행동에서 관측된 초월적 발산은 초월적 리노멀론과 관련된 거듭제곱 보정과 일치하는가?
• RQ3 연속 근사에서 고차수 페르미온 이론과 비추상적 브레인 구성 간에 이중성이 존재하는가?
• RQ4 뱅드르의 라티스 측정 밀도 및 행동 발산은 그 물리적 해석에 어떤 제약을 가하는가?

주요 결과

• 뱅드르 및 모노폴로이드 행동에서의 초월적 발산, ~$\langle S_{vort}\rangle \approx 0.54 \cdot A / a^2$~ 및 ~$\langle S_{mon}\rangle \sim \ln 7 \cdot L / a$~ 는 페르미온 QCD에서 초월적 리노멀론의 거듭제곱 보정과 일치함을 보였다.
• 뱅드르 밀도 ~$A_{vort} \approx 4.0(2)~{}\text{fm}^{-2}$~ 및 모노폴로이드 밀도 ~$\rho_{perc} = 7.70(8)~{}\text{fm}^{-3}$~ 의 라티스 데이터는 물리 단위에서 척도화되며 라티스 간격과 무관하며, 초월적 리노멀론의 행동과 일치한다.
• 브레인—특히 뱅드르 및 모노폴로이드—는 초월적 리노멀론의 비추상적 실현으로 기능하며, 페르미온 계수의 팩토리얼 발산과 물리적 대응을 이룬다.
• 이 식별은 브레인 성질에 강력한 제약을 가하며, 예를 들어 ~$\Lambda_{QCD}$~ 를 제외한 특별한 척도가 없고, 라티스 간격을 통해 행동 및 밀도의 자기 유사 척도화가 이루어짐을 암시한다.
• 정적 쿼크 잠재력의 카시미르 척도는 브레인 유도 선형 잠재력에 의해 자연스럽게 설명되며, 두 번째 순서 페르미온 결과 및 모델 기반 예측과 일치한다.