[논문 리뷰] Non-Precipitating Shallow Cumulus Clouds: Theory and Direct Numerical Simulation

S. Ravichandran, Roddam Narasimha|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 20.

Particle Dynamics in Fluid Flows인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비강수성 얕은 쌔머리운을 일시적인 비열성 플룸으로 모델링하기 위해 단일 유체, 부우지뇨스 기반의 직접 수치 시뮬레이션 프레임워크를 개발한다. 응결 및 증발 과정은 단순화된 클라우지우스-클라페이론 관계를 통해 처리된다. 상대 습도($s_{\infty}$)와 온도 기울기($\Gamma_0$)의 단계 공간에서 운이 형성 가능한지 여부를 분리하는 강력한 경계를 규명하였으며, 이 경계는 두 매개변수에 매우 민감하다.

ABSTRACT

We model cumulus clouds as transient diabatic plumes, and present a single-fluid formulation for the study of the dynamics of developing shallow cumulus clouds. The fluid, air, carries water vapour and liquid water as scalars that are advected with the flow. We employ the Boussinesq approximation and a simplified form of the Clausius-Clapeyron law for phase changes. We use this formulation to study the ambient conditions required for the formation of cumulus clouds. We show that the temperature lapse rate in the ambient and the relative humidity of the ambient are crucial in deciding when cumulus clouds form. In the phase-space of these two parameters, we determine the boundary that separates the regions where cumulus clouds can form and where they cannot.

연구 동기 및 목표

• 비강수성 얕은 쌔머리운의 역학을 단순화하면서도 물리적으로 일관된 프레임워크를 개발하기 위해.
• 환경 상대 습도($s_{\infty}$)와 온도 기울기($\Gamma_0$)가 운 형성에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 운 형성 조건과 비형성 조건을 분리하는 $s_{\infty}$–$\Gamma_0$ 단계 공간 내의 보편적 경계를 규명하기 위해.
• 이 경계가 레이놀즈 수($Re$)와 소산률($\epsilon$)의 변화에 얼마나 강인한지 평가하기 위해.
• 고정밀 시뮬레이션을 통해 오랫동안 남아있는 쌔머리운의 비정상적 혼입 문제를 해결하는 기초를 마련하기 위해.

제안 방법

• 공기의 수증기와 액체수증기를 수송하는 유체로 간주하고, 액체수증기를 비활성 스칼라로 처리하는 단일 유체 수식을 사용한다.
• 얕은 운에 적합한 압축성 효과를 제거하기 위해 부우지뇨스 근사법을 적용한다.
• 응결 및 증발 과정에서의 잠열 방출을 단순화된 클라우지우스-클라페이론 관계로 모델링한다.
• 고해상도의 공간 및 시간 해상도로 결과 시스템 방정식을 직접 수치 시뮬레이션(DNS)으로 해결한다.
• 질량, 운동량, 부력의 유량을 높이 및 환경 매개변수의 함수로 계산하고 분석한다.
• 운 형성 경계는 시간에 따른 상부 영역에서의 평균 액체수증기 농도 분석을 통해 결정된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떤 조합의 환경 상대 습도($s_{\infty}$)와 온도 기울기($\Gamma_0$)가 얕은 쌔머리운 형성을 가능하게 하는가?
• RQ2 레이놀즈 수($Re$)와 소산률($\epsilon$)의 변화에 대해 운 형성 경계는 얼마나 강인한가?
• RQ3 운이 형성되었을 때 질량, 운동량, 부력의 유량은 얼마나 증가하며, 이는 $s_{\infty}$와 $\Gamma_0$에 어떻게 비례하는가?
• RQ4 일시적인 비열성 플룸 모델은 얕은 쌔머리운 대류의 발생과 진화를 정확히 포착할 수 있는가?
• RQ5 $s_{\infty}$와 $\Gamma_0$의 단계 공간 구조는 비운 상태에서 운 상태로의 전이를 어떻게 결정하는가?

주요 결과

• $s_{\infty}$–$\Gamma_0$ 단계 공간에서 운이 형성 가능한지 여부를 분리하는 명확한 경계가 존재한다.
• 환경 상대 습도($s_{\infty}$)가 높을수록, 온도 기울기($\Gamma_0$)가 더 급격할수록 운 형성이 크게 향상되며, 운 형성 시 유량은 최대 두 배수까지 증가한다.
• 운 형성 경계는 레이놀즈 수($Re$)와 소산률($\epsilon$)의 변화에 대해 강인하지만, 단계 공간 내 정확한 위치는 이들 매개변수에 따라 달라진다.
• 상부 영역($15 < x < 30$)에서 $50 < t < 100$ 동안 액체수증기 존재 여부는 운 형성의 신뢰할 수 있는 지표이며, 이는 그림 12에서 경계를 정의하는 데 사용된다.
• 응결이 시작된 후 쌔머리운은 정적인 플룸이 아니라 일시적인 비열성 플룸으로 모델링되어야 한다는 주장에 근거한 결과이다.
• 이 프레임워크는 쌔머리운 대류의 고정밀 DNS를 가능하게 하며, 이러한 유동에서 비정상적 혼입 현상의 수수께끼를 해결하는 길을 열어준다.