[논문 리뷰] Non singular spherically symmetric matter inhomogeneities cannot locally mimick the cosmological constant for a central observer

Antonio Enea Romano|arXiv (Cornell University)|2009. 12. 15.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 중심 관측자에 대해 국소적으로, 라우드-템플턴(LTB) 시공간 내에서 매끄럽고 구형 대칭인 비균일한 물질 분포가 우주상수의 영향을 재현할 수 없음을 입증한다. 이는 다수의 관측 가능량을 고려하더라도 마찬가지다. 연구는 이러한 모델과 ΛCDM 간의 근본적인 기하학적 불일치를 보여주며, 특히 광도 거리와 질량 밀도 프로파일에서 문제가 된다. 이는 물리적으로 타당한 조건 하에서 암흑 에너지의 대안으로 국소적 비균일성을 고려하는 것이 불가능하다는 것을 의미한다.

ABSTRACT

As an alternative to dark energy it has been suggested that we may be at the center of an inhomogeneous isotropic universe described by a Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB) solution of Einstein's field equations. In order to test such an hypothesis we calculate the low redshift expansion of the luminosity distance $D_L(z)$ and the redshift spherical shell mass density $mn(z)$ for a central observer in a LTB space without cosmological constant and show how they cannot fit the observations implied by a $\Lambda CDM $ model if the conditions to avoid a weak central singularity are imposed, i.e. if the matter distribution is smooth everywhere. Our conclusions are valid for any value of the cosmological constant, not only for $\Omega_{\Lambda}>1/3$ as implied by previous proofs that $q^{app}_0$ has to be positive in a smooth LTB space, based on considering only the luminosity distance. The observational signatures of smooth LTB matter dominated models are fundamentally different from the ones of $\Lambda CDM $ models not only because it is not possible to reproduce a negative apparent central deceleration $q^{app}_0$, but because of deeper differences in their space-time geometry which make impossible the inversion problem when more than one observable is considered, and emerge at any redshift, not only for $z=0$.

연구 동기 및 목표

• 비균일하고 구형 대칭인 LTB 모델이 중심 특이점 없이 우주상수를 국소적으로 모방할 수 있는지 테스트하기.
• 이러한 모델이 ΛCDM의 관측적 특징, 특히 광도 거리와 적색편이에 따른 질량 밀도를 재현할 수 있는지 평가하기.
• 관측값으로부터 모델 파라미터를 재구성하는 역문제가 다수의 관측 가능량을 고려할 때 LTB 기하학에서 해결 가능한지 결정하기.
• 이전 결과를 광도 거리 외에도 확장하여, 모든 적색편이에서 기하학적 차이가 나타나며, z=0에서만 나타나는 것이 아님을 보여주기.

제안 방법

• 비특이적인 LTB 시공간 내에서 중심 관측자의 기준에서 광도 거리 $ D_L(z) $ 의 저적색편이 전개를 유도하기.
• 비균일 모델 내의 물질 분포를 탐색하기 위해 적색편이 구형 셸 질량 밀도 $ m_n(z) $ 를 계산하기.
• 매끄러운 LTB 모델에서의 $ D_L(z) $ 와 $ m_n(z) $ 를 ΛCDM 모델에서 예측된 값과 비교하기.
• 모델의 관측 가능성과의 호환성을 평가하기 위해 사적 탈속도 파rameter $ q^{app}_0 $ 를 진단 도구로 사용하기.
• 역문제 분석: 다수의 관측 가능량을 고려할 때, LTB 기하학에서 모델 파라미터를 유일하게 재구성할 수 있는지 분석하기.
• 약한 중심 특이점을 피하기 위한 제약 조건을 적용하여 물질 분포의 물리적 매끄러움을 보장하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 매끄럽고 구형 대칭인 LTB 모델이 우주상수 없이도 저적색편이에서 ΛCDM 모델의 광도 거리 행동을 재현할 수 있는가?
• RQ2 LTB 모델에서 광도 거리와 적색편이에 따른 질량 밀도를 모두 ΛCDM 관측 결과와 일치시킬 수 있는가?
• RQ3 중심 특이점의 부재가 LTB 모델이 어둠의 에너지 효과를 모방하는 것을 방해하는가?
• RQ4 LTB와 ΛCDM 모델 간의 기하학적 차이가 z=0에서만 나타나는 것이 아니라 모든 적색편이에서 나타나는가?
• RQ5 매끄러움 조건 하에서 다수의 관측 가능량을 고려할 때 LTB 모델에서 역문제를 해결할 수 있는가?

주요 결과

• 우주상수 없이도 매끄러운 LTB 모델은 저적색편이에서 ΛCDM 모델의 광도 거리 행동을 재현할 수 없다.
• 매끄러운 LTB 모델에서의 적색편이 구형 셸 질량 밀도 $ m_n(z) $ 는 ΛCDM와 근본적으로 다름을 보이며, 광도 거리 외에도 기하학적 불일치를 유도한다.
• 매끄러운 LTB 모델에서 사적 중심 탈속도 파arameter $ q^{app}_0 $ 는 음수가 될 수 없으며, 이는 관측 결과에서 음수 $ q^{app}_0 $ 가 나타나는 것과 모순된다.
• 모든 적색편이에서 LTB와 ΛCDM 시공간 간의 더 깊은 기하학적 불일치가 나타나며, z=0에서만 나타나는 것이 아니므로 국소적 모의는 불가능하다.
• 다수의 관측 가능량을 고려할 때, 본질적인 기하학적 불일치로 인해 매끄러운 LTB 모델에서 역문제를 해결할 수 없다.
• 이러한 결과는 $ \Omega_\Lambda > 1/3 $ 뿐 아니라 모든 우주상수 값에 대해 성립하며, 이는 이전 결론을 확장한다.