[논문 리뷰] Non-uniform sampling and reconstruction of multi-band signals and its application in wideband spectrum sensing of cognitive radio

Moslem Rashidi|arXiv (Cornell University)|2010. 10. 11.

Sparse and Compressive Sensing Techniques참고 문헌 37인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 압축 감지 원리를 활용하여 뉴퀴스트 속도 이하로 복원이 가능한 다중 대역 신호를 위한 주기적 비균일 샘플링 방법을 제안한다. 조건수를 최소화하도록 샘플링 파rameter를 최적화하고, 부분공간 및 비선형 최소제곱 방법을 사용하여 스펙트럼 추정을 수행함으로써, 인지 방송에서 낮은 샘플링 속도와 노이즈에 대한 뛰어난 내성으로 정확한 광대역 스펙트럼 감지가 가능해진다.

ABSTRACT

Sampling theories lie at the heart of signal processing devices and communication systems. To accommodate high operating rates while retaining low computational cost, efficient analog-to digital (ADC) converters must be developed. Many of limitations encountered in current converters are due to a traditional assumption that the sampling state needs to acquire the data at the Nyquist rate, corresponding to twice the signal bandwidth. In this thesis a method of sampling far below the Nyquist rate for sparse spectrum multiband signals is investigated. The method is called periodic non-uniform sampling, and it is useful in a variety of applications such as data converters, sensor array imaging and image compression. Firstly, a model for the sampling system in the frequency domain is prepared. It relates the Fourier transform of observed compressed samples with the unknown spectrum of the signal. Next, the reconstruction process based on the topic of compressed sensing is provided. We show that the sampling parameters play an important role on the average sample ratio and the quality of the reconstructed signal. The concept of condition number and its effect on the reconstructed signal in the presence of noise is introduced, and a feasible approach for choosing a sample pattern with a low condition number is given. We distinguish between the cases of known spectrum and unknown spectrum signals respectively. One of the model parameters is determined by the signal band locations that in case of unknown spectrum signals should be estimated from sampled data. Therefore, we applied both subspace methods and non-linear least square methods for estimation of this parameter. We also used the information theoretic criteria (Akaike and MDL) and the exponential fitting test techniques for model order selection in this case.

연구 동기 및 목표

• 고대역폭 인지 방송 시스템에서 전통적인 뉴퀴스트 속도 샘플링의 비효율성 해결.
• 뉴퀴스트 속도 이하로 작동하는 희박한 다중 대역 신호를 위한 저복잡도 샘플링 전략 개발.
• 샘플링 패턴 선택을 최적화하여 노이즈가 존재하는 상황에서도 정확한 신호 복원 보장.
• 최소한의 계산 비용과 하드웨어 요구 사항으로 인지 방송에서의 스펙트럼 감지 구현.
• 압축 샘플에서 미지의 신호 대역 위치를 추정하기 위한 강건한 프레임워크 제공.

제안 방법

• 압축된 비균일 샘플의 푸리에 변환과 미지의 신호 스펙트럼 간의 주파수 도메인 모델 수립.
• 압축 감지 이론을 적용하여 뉴퀴스트 이하 샘플에서 원래의 다중 대역 신호 복원.
• 조건수를 최소화하도록 샘플링 파rameter 최적화하여 노이즈 환경에서의 복원 안정성 향상.
• 부분공간 방법(예: ESPRIT 유사 접근법)과 비선형 최소제곱을 사용하여 압축 샘플에서의 미지 신호 대역 위치 추정.
• 모델 순서 선택을 위한 정보 이론 기반 기준(AIC 및 MDL)과 지수 함수 피팅 테스트를 적용하여 미지 스펙트럼 상황에서의 모델 순서 결정.
• 조건수 분석을 통합하여 수치적 안정성이 향상된 샘플링 패턴 설계 지침 제공.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 뉴퀴스트 속도보다 크게 낮은 샘플링 속도로 비균일 샘플에서 다중 대역 신호를 복원할 수 있는가?
• RQ2 노이즈가 존재하는 상황에서 조건수를 최소화하고 복원 정확도를 향상시키는 샘플링 패턴 파arameter는 무엇인가?
• RQ3 광대역 스펙트럼 감지에서 압축 샘플에서의 미지 신호 대역 위치를 어떻게 신뢰성 있게 추정할 수 있는가?
• RQ4 스펙트럼이 알려지지 않은 상황에서 활성 신호 대역의 수를 식별하기 위해 효과적인 모델 순서 선택 기법은 무엇인가?
• RQ5 비균일 샘플링은 인지 방송 응용에서 신호 품질을 유지하면서 샘플링 속도를 어느 정도 감소시킬 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 비균일 샘플링 방법은 뉴퀴스트 속도보다 훨씬 낮은 샘플링 속도에서 다중 대역 신호의 정확한 복원을 가능하게 한다.
• 낮은 조건수를 가진 샘플링 패턴은 특히 노이즈 환경에서 복원 품질을 크게 향상시킨다.
• 부분공간 기반 및 비선형 최소제곱 방법은 압축 샘플에서의 미지 신호 대역 위치를 효과적으로 추정한다.
• 정보 이론 기반 기준(AIC 및 MDL)은 활성 대역 수를 결정하기 위한 신뢰할 수 있는 모델 순서 선택을 제공한다.
• 지수 함수 피팅 테스트는 스펙트럼 성분을 고정밀도로 탐지함으로써 모델 순서 선택을 보완한다.
• 이 프레임워크는 하드웨어 복잡도와 계산 부담을 감소시켜 인지 방송에서 효율적인 광대역 스펙트럼 감지가 가능하게 한다.