[논문 리뷰] Nonequilibrium charge transport in an interacting open system: two-particle resonance and current asymmetry

Dibyendu Roy, Abhiram Soori외 2명|arXiv (Cornell University)|2009. 03. 28.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 39인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 상호작용하는 양자점에서 비평형 전자 이동을 Lippman-Schwinger 산란 이론을 사용하여 연구하며, 전자-전자 상호작용에 의해 유도된 두 입자 공명이 열역학적 극한에서도 유지됨을 밝혀낸다. 연구는 공간 역행성 대칭이 없는 시스템에서 전류 비대칭성을 입증하며, 작은 외부 전압에서도 왼쪽에서 오는 전자와 오른쪽에서 오는 전자 간에 두 입자 전류가 상당히 다름을 보인다.

ABSTRACT

We use Lippman-Schwinger scattering theory to study nonequilibrium electron transport through an interacting open quantum dot. The two-particle current is evaluated exactly while we use perturbation theory to calculate the current when the leads are Fermi liquids at different chemical potentials. We find an interesting two-particle resonance induced by the interaction and obtain criteria to observe it when a small bias is applied across the dot. Finally, for a system without spatial inversion symmetry we find that the two-particle current is quite different depending on whether the electrons are incident from the left lead or the right lead.

연구 동기 및 목표

• 전자-전자 상호작용이 비평형 양자점을 통한 두 입자 공명을 어떻게 유도하는지 이해하기 위해.
• 공간 역행성 대칭이 없는 시스템에서 두 입자 산란의 맥락에서 전류 비대칭성을 조사하기 위해.
• Lippman-Schwinger 산란 이론을 페르미 액체 도파즈와 임의의 터널링 결합을 가진 개방된 상호작용 시스템으로 확장하기 위해.
• 특히 작은 외부 전압에서 두 입자 공명을 실험적으로 관측할 수 있는 조건을 규명하기 위해.
• 도파즈를 페르미 해로 모델링했을 때 두 입자 공명이 열역학적 극한에서 어떻게 유지되는지 분석하기 위해.

제안 방법

• 국부적 쿠론 상호작용을 가진 양자점에서 두 상호작용 전자의 전체 산란 문제를 Lippman-Schwinger 산란 이론을 사용해 해결한다.
• 비상호작용 Green의 함수 G⁺₀(E)를 사용하여 두 입자 산란 상태를 정확히 평가한다. 식은 |ψ⟩ = |φ⟩ + G⁺₀(E)V|ψ⟩로 표현되며, 여기서 G⁺₀(E)는 비상호작용 Green의 함수이다.
• 두 입자 전류 연산자 ⟨ĵx⟩ = jI + jC + jS의 정확한 표현식을 유도하며, 이는 비상호작용 항, 보정 항, 상호작용 유도 항으로 분해된다.
• 상호작용 강도 U에 대한 섭동 이론을 적용하여 jC ∼ O(U) 및 jS ∼ O(U²)를 계산하며, 강한 U에 대해서는 정확한 재합산을 수행한다.
• 에너지 및 운동량 보존이 깨진 대칭성으로 인해 발생하는 비보존 효과를 포함하기 위해, Green의 함수의 위치 공간 행렬 요소 KEk(x) = ⟨x|G⁺₀(Ek)|0¯⟩를 사용하여 산란 보정을 계산한다.
• 스핀-1/2 전자로의 결과 확장을 위해, 스핀-쌍순서 채널 산란과 공명 상태에서 스핀 얽힌 상태를 고려한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 약한 외부 전압에서도 전자-전자 상호작용으로 인해 상호작용하는 개방된 양자점 시스템에서 두 입자 공명이 나타날 수 있는가?
• RQ2 전자 입사 방향을 반대로 했을 때 두 입자 전류가 비대칭성을 보이는 조건은 무엇인가?
• RQ3 페르미 액체 도파즈가 존재할 경우 두 입자 전류는 어떻게 행동하는가? 그리고 공명은 열역학적 극한에서 유지되는가?
• RQ4 공간 역행성 대칭은 두 입자 전류의 크기와 방향을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 운반 측정에서 두 입자 공명은 한 입자 공명과 어떻게 구별되는가?

주요 결과

• 도파즈-도파즈 결합이 약할 경우, 에너지 2e₀ + U에서 두 입자 공명이 나타나며, 이는 한 입자 전류가 무시할 수 있을 정도로 작은 작은 외부 전압에서도 관측 가능하다.
• 공명 상태에서 두 입자 전류는 크게 증가하며, 비상호작용 전류 jI보다 훨씬 큰 도전도를 보인다. 특히 U ≈ 0.52 이며 Δμ = 0.02일 경우 두드러진다.
• 공간 역행성 대칭이 없는 시스템에서는 전류 비대칭성이 관찰된다. 동일한 에너지와 외부 전압에서도 왼쪽에서 입사하는 전자와 오른쪽에서 입사하는 전자 간에 두 입자 전류가 상당히 다르다.
• 도파즈를 페르미 해로 모델링했을 때 공명은 열역학적 극한에서도 유지되며, 현실적인 많은 입자 시스템에서의 강건성을 보여준다.
• 스핀-1/2 전자인 경우 상호작용으로 인해 스핀 얽힘이 발생한다. 공명 에너지에서 입사하는 스핀 비상관 전자는 스핀-쌍순서 상태로 나온다.
• 두 입자 공명은 쌍터널링 공명과 다름을 보이며, 이는 작은 외부 전압에서 발생하고 큰 화학적 포텐셜 차이가 필요로 하지 않기 때문이다.