[논문 리뷰] Nonintrusive Uncertainty Quantification of Dynamic Power Systems Subject to Stochastic Excitations

Yiwei Qiu, Jin Lin외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 19.

Probabilistic and Robust Engineering Design참고 문헌 31인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 재생 가능 에너지 통합 전력망에서 흔히 발생하는 연속시간 확률적 외란에 노출된 동적 전력 시스템의 비침습적이고 효율적인 불확실성 정량화 방법을 제안한다. 외란은 Itô 과정으로 모델링하고, 다항 chaos 전개(PCE)를 통해 적응형 희소 확률적 콘투레이션을 사용한 스펙트럼 표현을 적용한다. 이 방법은 상용 소프트웨어(PSS/E 등)와 호환되며, 침습적 방법과 느린 몬테카를로 시뮬레이션의 한계를 극복하여 고차수 통계적 특성의 정확한 분석을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Continuous-time random disturbances (also called stochastic excitations) due to increasing renewable generation have an increasing impact on power system dynamics; However, except from the Monte Carlo simulation, most existing methods for quantifying this impact are intrusive, meaning they are not based on commercial simulation software and hence are difficult to use for power utility companies. To fill this gap, this paper proposes an efficient and nonintrusive method for quantifying uncertainty in dynamic power systems subject to stochastic excitations. First, the Gaussian or non-Gaussian stochastic excitations are modeled with an Itô process as stochastic differential equations. Then, the Itô process is spectrally represented by independent Gaussian random parameters, which enables the polynomial chaos expansion (PCE) of the system dynamic response to be calculated via an adaptive sparse probabilistic collocation method. Finally, the probability distribution and the high-order moments of the system dynamic response and performance index are accurately and efficiently quantified. The proposed nonintrusive method is based on commercial simulation software such as PSS/E with carefully designed input signals, which ensures ease of use for power utility companies. The proposed method is validated via case studies of IEEE 39-bus and 118-bus test systems.

연구 동기 및 목표

• 재생 가능 에너지에서 유래하는 연속시간 확률적 외란으로 인한 전력 시스템의 동적 불확실성 정량화를 위한 효율적이고 비침입적인 방법의 부족을 해결한다.
• 온라인 응용에 적합하지 않은 계산 비용이 높은 전통적 몬테카를로 시뮬레이션의 한계를 극복한다.
• 기존의 많은 침입적 접근 방식과 달리 비선형성을 유지하고 비정규 분포의 불확실성 및 고차수 모멘트를 포착할 수 있는 방법을 개발한다.
• 전력 시설 운영 기업의 활용을 증진하기 위해 상용 전력 시스템 시뮬레이션 도구(예: PSS/E)와의 호환성을 확보한다.
• 설계된 입력 신호를 사용하여 표준 시뮬레이션 출력만으로도 시스템 동적 응답 및 성능 지표 분포의 정확한 정량화를 가능하게 한다.

제안 방법

• 재생 가능 에너지에서 유래하는 확률적 외란(예: 풍력, 태양광)을 확률적 미분 방정식(SDE)을 사용해 Itô 과정으로 모델링하여 연속시간 표현을 가능하게 한다.
• 연속시간 확률 과정을 유한한 상관 없는 랜덤 변수 집합으로 분해하기 위해 카르누엔-로브 전개(KLE)를 적용한다.
• 이러한 랜덤 변수를 기반으로 시스템의 동적 응답을 다항 chaos 전개(PCE)로 표현하여 비선형성과 비정규 특성을 포착한다.
• 고차원 랜덤 공간에서의 계산 비용을 줄이기 위해 적응형 희소 확률적 콘투레이션 방법을 사용해 PCE 계수를 효율적으로 계산한다.
• 역사적 데이터 기반 최대우도 추정법을 사용해 Itô 과정의 모수를 校정함으로써 정확한 확률 모델링을 보장한다.
• 내부 솔버를 수정하지 않고도 상용 전력 시스템 시뮬레이션 소프트웨어(예: PSS/E)와 통합하기 위해 적절한 입력 신호를 생성함으로써 비침입적 운영을 실현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상용 시뮬레이션 소프트웨어를 수정하지 않고도 연속시간 확률적 외란으로 인한 전력 시스템의 동적 불확실성을 정확하고 효율적으로 정량화할 수 있는가?
• RQ2 비침입적 방법이 계산 효율성을 유지하면서도 응답의 비정규 분포와 고차수 통계 모멘트를 유지할 수 있는가?
• RQ3 Itô 과정, KLE, 그리고 적응형 희소 PCE의 조합이 몬테카를로 또는 침입적 방법에 비해 정확성과 속도를 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 IEEE 118-bus 시스템과 같은 대규모 전력 시스템에서 실제적인 확률적 외부 자극 조건 하에서 제안된 방법의 성능은 어떠한가?
• RQ5 실제 또는 합성 데이터로부터 효과적으로 校정이 가능하여 재생 가능 에너지 변동성의 신뢰할 수 있는 확률 모델링이 가능한가?

주요 결과

• 제안된 방법은 코드 수정 없이도 표준 상용 시뮬레이션 소프트웨어(예: PSS/E)만을 사용하여 정확한 비침입적 불확실성 정량화를 가능하게 한다.
• 적응형 희소 확률적 콘투레이션 방법은 특히 고차원 랜덤 공간에서 전면 텐서 기반 PCE에 비해 계산 비용을 크게 감소시킨다.
• 이 방법은 일반적으로 정규분포 근사 기반 방법에서 놓치는 비정규 확률 분포와 고차수 모멘트를 성공적으로 포착한다.
• IEEE 39-bus 및 118-bus 시스템에서의 검증을 통해 방법의 정확성과 효율성이 확인되었으며, 결과는 기준 몬테카를로 시뮬레이션과 밀접하게 일치하지만 훨씬 더 짧은 시간에 도달한다.
• 최대우도 추정법을 통한 Itô 과정 모델링은 재생 가능 에너지 변동성에 대한 강력하고 데이터 기반의 표현을 제공한다.
• KLE 및 PCE를 통한 스펙트럼 표현은 전력 시스템 동역학의 비선형성을 유지하여 정밀한 불확실성 전파를 가능하게 한다.