[논문 리뷰] Nonlinear Blockchain Scalability: a Game-Theoretic Perspective

Lin Chen, Lei Xu외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 22.

Blockchain Technology Applications and Security참고 문헌 20인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비선형 블록체인(NLB) 시스템을 분석하는 게임 이론적 프레임워크를 제시하며, 완전 검증, 높은 확장성, 낮은 최종성 시간을 동시에 달성할 수 없다는 것을 증명한다. 이는 확장성과 최종성 시간 사이의 상충 관계를 규명하며, 충분한 검증 깊이를 확보할 경우 IOTA 및 Graphcoin과 같은 NLB 시스템에서 완전 검증과 확장성을 동시에 달성할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

Recent advances in the blockchain research have been made in two important directions. One is refined resilience analysis utilizing game theory to study the consequences of selfish behaviors of users (miners), and the other is the extension from a linear (chain) structure to a non-linear (graphical) structure for performance improvements, such as IOTA and Graphcoin. The first question that comes to people's minds is what improvements that a blockchain system would see by leveraging these new advances. In this paper, we consider three major metrics for a blockchain system: full verification, scalability, and finality-duration. We { establish a formal framework and} prove that no blockchain system can achieve full verification, high scalability, and low finality-duration simultaneously. We observe that classical blockchain systems like Bitcoin achieves full verification and low finality-duration, Harmony and Ethereum 2.0 achieve low finality-duration and high scalability. As a complementary, we design a non-linear blockchain system that achieves full verification and scalability. We also establish, for the first time, the trade-off between scalability and finality-duration.

연구 동기 및 목표

• 비선형 블록체인(NLB) 시스템에서 검증, 확장성, 최종성 시간 간의 기본적 상충 관계를 분석하기.
• 블록체인 시스템에서 고속도, 완전 검증(α=1), 낮은 최종성 시간을 동시에 달성할 수 있는지 여부를 규명하기.
• 불가능성 결과를 수식적으로 정의하고 증명하기: 어떤 고정된 α에 대해서도 α-부분 검증, 높은 확장성, 낮은 최종성 시간을 동시에 달성할 수 없다는 것.
• 스하딩 기반 시스템의 한계를 극복하고 완전 검증과 높은 확장성을 동시에 달성하는 비선형 블록체인(NLB) 시스템을 설계하고 분석하기.
• 블록 전파 및 검증 깊이의 확률적 분석을 통해 NLB 시스템에서 확장성과 최종성 시간 간의 상충 관계를 정량화하기.

제안 방법

• 블록체인의 세 핵심 성질을 수식적으로 정의: α-부분 검증(거래를 검증하는 노드 비율), 확장성(노드 수에 비례하는 처리량), 최종성 시간(합의에 도달하는 데 소요되는 시간).
• NLB에서의 블록 전파 및 검증을 랜덤 워크 과정으로 모델링하며, 최장 체인 길이 |L_t|가 높은 확률로 유계임을 보임.
• 비대칭 랜덤 워크에 대한 보조정리 6을 사용하여, |L_t| ≤ 5s 이고 확률이 적어도 1−O(ε)임을 증명함. 여기서 s는 블록 생성 속도 및 네트워크 지연과 관련된 시스템 파라미터이다.
• 모든 거래가 시간 t에 대해 ℓ ≥ O(s log s)의 검증 깊이를 확보함으로써, 모든 노드가 ℓ 시간 단위 이후에 해당 거래를 검증할 확률이 높아지도록 정의함.
• 블록 참조에 대한 조건부 확률 및 기대값을 활용해 거래의 검증된 후손의 기대 성장률을 분석함.
• 확장성(Δ, 동시 거래 처리 단위 수)과 최종성 시간(O(s log s)) 간의 상충 관계를 유도함. 여기서 s = min{c₁m/Δ, c₂n}.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 블록체인 시스템이 동시에 고속도, 완전 검증(α=1), 낮은 최종성 시간을 달성할 수 있는가?
• RQ2 비선형 블록체인 시스템에서 확장성과 최종성 시간 간의 기본적 상충 관계는 무엇인가?
• RQ3 비선형 블록체인 아키텍처는 스파이드 기반 시스템과 달리 완전 검증을 유지하면서도 높은 확장성을 달성할 수 있는가?
• RQ4 어떻게 하면 모든 노드가 주어진 거래를 높은 확률로 최종적으로 검증하도록 검증 깊이를 설정할 수 있는가?
• RQ5 DAG 기반 블록체인 시스템에서 검증된 블록 체인의 성장에 대해 어떤 확률적 한계를 설정할 수 있는가?

주요 결과

• 어떤 고정된 α에 대해서도 α-부분 검증, 높은 확장성, 낮은 최종성 시간을 동시에 달성할 수 있는 블록체인 시스템은 존재하지 않는다.
• IOTA 및 Graphcoin과 같은 비선형 블록체인에서 DAG 아키텍처를 활용해 동시에 여러 블록을 첨부함으로써 완전 검증(α=1)과 높은 확장성을 달성한다.
• 검증 깊이 ℓ ≥ O(s log s)를 확보할 경우, 어떤 거래도 모든 노드에 의해 확률적으로 적어도 1−O(ε) 이상의 확률로 검증되며, 표준 가정 하에 강건성을 확보한다.
• 최종성 시간은 O(s log s)로 스케일링되며, 여기서 s = min{c₁m/Δ, c₂n}이므로 확장성(Δ 증가)과 최종성 시간 간의 직접적 상충 관계가 규명된다.
• 모델은 |L_t| ≤ 5s 이며 모든 t ≥ 0에 대해 확률 적어도 1−O(ε)로 성립함을 증명하여 최장 체인 길이를 유계로 제한하고, 확률적 검증 보장을 가능하게 한다.
• 모델은 부분 검증 상태에서도 DAG 내에서의 확률적 전파를 통해 시간이 지남에 따라 완전 검증이 달성될 수 있음을 보여주며, 전체 복제가 필요 없음을 입증한다.