[논문 리뷰] Nonlinear coarse-graining models for 3D printed multi-material biomimetic composites

Mauricio Cruz Saldívar, Eugeni L. Doubrovski외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 01.

Additive Manufacturing and 3D Printing Technologies참고 문헌 74인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 3D 프린팅된 다중재료 생물모방 복합재료의 비선형 거친화 모델을 제안하며, 거품 기반의 물성 방정식을 사용하여 기계적 거동을 효율적으로 예측한다. 코어스닝 과정에서 볼록 수준의 재료 분포를 캘리브레이션된 응력-변형률 관계를 통해 대표체적요소(RVE)로 매핑함으로써, 복잡한 마이크로구조를 정확하게 유한요소해석(FEA)으로 예측할 수 있다. 이는 디지털 이미지 상관 분석을 통해 검증되었으며, 균열 분석 및 생물모방 허벅다리의 역설계에 응용되어 높은 정확도를 보였다.

ABSTRACT

<p>Bio-inspired composites are a great promise for mimicking the extraordinary and highly efficient properties of natural materials. Recent developments in voxel-by-voxel 3D printing have enabled extreme levels of control over the material deposition, yielding complex micro-architected materials. However, design complexity, very large degrees of freedom, and limited computational resources make it a formidable challenge to find the optimal distribution of both hard and soft phases. To address this, a nonlinear coarse-graining approach is developed, where foam-based constitutive equations are used to predict the elastoplastic mechanical behavior of biomimetic composites. The proposed approach is validated by comparing coarse-grained finite element predictions against full-field strain distributions measured using digital image correlation. To evaluate the degree of coarse-graining on model accuracy, pre-notched specimens decorated with a binarized version of a renowned painting were modeled. Subsequently, coarse-graining is used to predict the fracture behavior of bio-inspired composites incorporating complex designs, such as functional gradients and hierarchical organizations. Finally, as a showcase of the proposed approach, the inverse coarse-graining is combined with a theoretical model of bone tissue adaptation to optimize the microarchitecture of a 3D-printed femur. The predicted properties were in exceptionally good agreement with the corresponding experimental results. Therefore, the coarse-graining method allows the design of advanced architected materials with tunable and predictable properties.</p>

연구 동기 및 목표

• 복잡한 마이크로구조를 지닌 고해상도 볼록 수준의 3D 프린팅 다중재료 복합재료를 시뮬레이션할 때 발생하는 계산 부담을 해결하기 위해.
• 생물모방 복합재료의 비선형 기계적 거동을 유지하면서도 시뮬레이션 비용을 줄이는 비선형 거친화 접근법을 개발하기 위해.
• 응력장 비교를 위해 디지털 이미지 상관 분석(DIC)을 사용하여 실험 데이터와 거친화 모델을 검증하기 위해.
• 복잡한 기능적 기울기와 함께 생물모방 복합재료의 균열 거동을 예측하는 데에 이 방법의 유용성을 입증하기 위해.
• 뼈 적응 이론과 결합한 역방향 거친화를 통해 3D 프린팅 가능한 허벅다리 마이크로구조를 최적화하기 위해.

제안 방법

• 복합재료의 비선형 응력-변형률 거동을 기술하기 위해 방정식 𝜎 = A e^(𝛼𝜖−1) / (1 + e^(𝛽𝜖)) 로 정의된 거품 기반의 물성 모델을 사용한다.
• 모델의 매개변수 (A, 𝛼, 𝛽, 𝜖_ult) 는 경량 단축 시험을 통해 하드 상의 부피분율(𝜌) 이 varying 되는 조건에서 캘리브레이션된다.
• 거친화 과정은 고해상도 볼록 모델(예: 1728×864×111 볼록)을 다룰 수 있는 RVE의 수(예: 864×432 RVE)로 감소시키며, 𝜌 기반으로 기계적 성질을 할당한다.
• 유한요소 모델은 CPS4R 요소를 사용하며, 연성 파손 기준을 적용하며, 최종 플라스틱 변위는 변형률 함수에서 유도된다.
• 역방향 거친화를 통해 거친화된 RVE에서 인쇄 가능한 3D 마이크로구조를 재구성함으로써 설계 최적화를 가능하게 한다.
• 뼈 재형성은 균형 상태를 모방한 알고리즘을 사용하여, 정규화된 변형에너지 밀도(𝑆𝑖) 기반으로 반복적으로 하드 상 분율(𝜌𝑖)을 업데이트하며, 게으른 영역과 경계 조건을 적용하여 진화를 안정화시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복잡한 마이크로구조를 지닌 3D 프린팅 다중재료 생물모방 복합재료의 기계적 거동을 비선형 거친화 모델이 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 거친화 수준이 실험적 변형률 분포와 비교할 때 FEA 예측 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 기능적 기울기와 계층적 설계를 지닌 생물모방 복합재료의 균열 거동을 거친화 접근법이 신뢰성 있게 예측할 수 있는가?
• RQ4 역방향 거친화와 이론적 뼈 적응 모델을 조합하여 최적화된, 인쇄 가능한 대퇴골 마이크로구조를 얼마나 잘 생성할 수 있는가?
• RQ5 거친화된 FEA 예측 결과가 탄성 모odulus, 최대 강도 및 응력-변형률 곡선 측면에서 실험 결과와 얼마나 잘 일치하는가?

주요 결과

• 거친화된 유한요소 해석 결과는 디지털 이미지 상관 분석을 통해 측정된 실험적 변형률 분포와 뛰어난 일치를 보였으며, 결정계수 값이 매우 높았다.
• 복합재료의 탄성 모odulus 는 0.9에서 2873 MPa 사이로 변화했으며, 최대 강도는 3.1에서 62.1 MPa 사이로, 세 개의 주기 범위를 커버했다.
• 거품 기반의 물성 모델은 모든 부피분율(𝜌)에서 초탄성 및 엘라스토플라스틱 거동을 성공적으로 기록했으며, 하드닝 및 소프트닝 영역 모두를 포함했다.
• 복잡한 설계(예: 초상화)를 지닌 사전균열이 발생한 시편의 경우, 거친화로 계산 비용을 감소시키면서도 기계적 성질 예측 정확도를 유지했다.
• 역방향 거친화 과정을 통해 재형성된 대퇴골 뼈에서의 인쇄 가능한 마이크로구조를 성공적으로 재구성하였으며, 42회의 재형성 반복 후 FEA 예측 결과가 실험 결과와 일치했다.
• 최종 최적화된 대퇴골 설계는 경화재료 부피분율의 총 변화량이 5% 이하로 내려갈 때 수렴을 보였으며, 안정적이고 생물학적으로 타당한 재형성임을 확인했다.