[논문 리뷰] Nonlinear dynamics of acoustic bubbles excited by their pressure dependent subharmonic resonance frequency: oversaturation and enhancement of the subharmonic signal

Amin Jafari Sojahrood, R. Earl외 4명|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 09.

Ultrasound and Hyperthermia Applications참고 문헌 72인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 압력에 따라 변하는 2차 고조파(Sh) 공진 주파수에서 자극되는 코팅이 없는 음향 버블의 비선형 역학을 조사하며, 선형 공진 주파수(fr)의 1.5–1.8배 근처에서의 색소네이션은 안장-노드 분기(saddle-node bifurcation)를 유도하여, 2차 고조파(Sh) 및 초고조파(UH) 진폭을 증가시킴을 보여주며, 이는 초음파 응용 분야에서 대조 대 조직 비율과 신호 대 잡음 비율을 향상시킴을 시사한다. UH 진폭은 최대 7 dB 증가하고, 산란 압력은 최대 9.4배 증가한다.

ABSTRACT

The acoustic bubble is an example of a highly nonlinear system which is the building block of several applications and phenomena ranging from underwater acoustics to sonochemistry and medicine. Nonlinear behavior of bubbles, and most importantly 1/2 order subharmonics (SH), are used to increase the contrast to tissue ratio (CTR) in diagnostic ultrasound (US) and to monitor bubble mediated therapeutic US. It is shown experimentally and numerically that when bubbles are sonicated with their SH resonance frequency (fsh=2fr where fr is the linear resonance frequency), SHs are generated at the lowest excitation pressure. SHs then increase rapidly with pressure increase and reach an upper limit of the achievable SH signal strength. Numerous studies have investigated the pressure threshold of SH oscillations; however, conditions to enhance the saturation level of SHs has not been investigated. In this paper nonlinear dynamics of bubbles excited by frequencies in the range of fr

연구 동기 및 목표

• 압력에 따라 변하는 2차 고조파(Sh) 공진 주파수 근처에서 자극될 때 코팅이 없는 음향 버블의 비선형 역학을 이해하는 것.
• 기존의 2fr에서의 자극 방식을 초월하여 2차 고조파(Sh) 및 초고조파(UH) 신호의 상한 포화 한계를 높이는 조건을 규명하는 것.
• 버블 파손 없이도 신호 증폭을 이끄는 분기 메커니즘, 특히 안장-노드 분기를 규명하는 것.
• 진단 및 치료적 응용에서 비파괴적인 2차 고조파(Sh) 및 초고조파(UH) 진폭을 최대화하기 위한 초음파 노출 파rameter를 최적화하는 것.
• 더 복잡한 코팅 버블을 연구하기 위한 기초를 마련하기 위해 먼저 단순한 코팅이 없는 버블 시스템을 특성화하는 것.

제안 방법

• 자유 버블(400 nm – 8 µm)에 대해 다양한 자극 주파수(fr < f < 2fr)와 압력 조건에서 레일리-플레스펙 방정식의 수치 시뮬레이션.
• 주파수 및 압력 스윕을 통한 분기 구조 분석을 통해 진동 모드 간 전이(P1, P2) 및 주기 두배화(PD)의 발생을 규명.
• 저진폭에서 고진폭의 2차 고조파 진동으로의 전이를 유도하는 안장-노드 분기 메커니즘 규명.
• 다양한 자극 주파수와 압력 조건에서 산란 압력, 벽 속도 및 고조파 진폭(Sh 및 UH)의 정량적 분석.
• 진단 초음파에서의 신호 증폭 잠재력을 평가하기 위해 진폭 변조(AM) 영상 원리의 응용.
• 열적 감쇠 및 버블-버블 상호작용을 배제하여 고립된 코팅이 없는 버블의 내재적 비선형 역학을 분리 분석.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 버블의 2차 고조파 공진 주파수는 자극 압력에 따라 어떻게 변하는가?
• RQ2 버블 파손 없이 2차 고조파 및 초고조파 방출 진폭을 최대화하는 자극 주파수와 압력 조건은 무엇인가?
• RQ3 비선형적으로 자극된 버블에서 2차 고조파 및 초고조파 신호 증폭을 이끄는 분기 메커니즘은 무엇인가?
• RQ4 압력에 따라 변하는 2차 고조파 공진 주파수에서 자극할 경우와 전통적인 2fr에서 자극할 경우의 2차 고조파 및 초고조파 신호 상한 포화 한계는 어떻게 비교되는가?
• RQ5 자극 주파수를 1.5–1.8fr로 조절함으로써 신호 대 잡음 비율과 대조 대 조직 비율을 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 2차 고조파 공진 주파수(fsh)는 압력에 따라 변하며, 자극 압력이 증가할수록 감소한다.
• f ≈ 1.5–1.8fr에서의 색소네이션은 안장-노드 분기를 유도하여, P1/P2에서 고진폭의 P2 진동 모드로의 전이를 유도한다.
• 이 분기는 초고조파(UH) 진폭에서 최대 7 dB의 증가와 1 µm 버블에서 산란 압력의 9.4배 증가를 수반한다.
• 고정된 2fr가 아닌 압력에 따라 변하는 fsh에서 자극할 경우, 2차 고조파 및 초고조파 신호의 상한 포화 한계가 크게 향상된다.
• 비파괴적인 최대 2차 고조파 진폭은 f ≈ 1.5–1.8fr에서 발생하며, 이는 초음파 영상에서 대조 대 조직 비율과 신호 대 잡음 비율을 향상시킨다.
• 진폭 변조(AM) 영상은 이 증폭 효과를 통해 이득을 보이며, 안장-노드 임계점 이상 및 이하에서의 압력 변화가 잔류 버블 신호를 증폭시키고 조직 반응을 억제한다.