[논문 리뷰] Nonlinear Interference Alignment in a One-dimensional Space

Mohaned Chraiti, Ali Ghrayeb외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 20.

Advanced Wireless Communication Techniques인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 한 차원의 채널을 두 개의 분수도의 자유도로 분할함으로써, 채널 사용당 두 개의 기호를 전송할 수 있도록 하는 새로운 비선형 간섭 정렬 기법인 간섭 소멸화(Interference Dissolution, ID)를 제안한다. 이로써 기호당 1/2 DoF를 확보하게 되며, 모든 SNR 범위에서 용량에 근접한 성능을 달성한다. 채널 응답을 통해가 아니라 신호 벡터를 직접 정렬함으로써, 가우시안 신호 부호화 하에 합성율이 용량으로부터 최대 1비트 이내임을 입증한다.

ABSTRACT

Real interference alignment is efficient in breaking-up a one-dimensional space over time-invariant channels into fractional dimensions. As such, multiple symbols can be simultaneously transmitted with fractional degrees-of-freedom (DoF). Of particular interest is when the one dimensional space is partitioned into two fractional dimensions. In such scenario, the interfering signals are confined to one sub-space and the intended signal is confined to the other sub-space. Existing real interference alignment schemes achieve near-capacity performance at high SNR for time-invariant channels. However, such techniques yield poor achievable rate at finite SNR, which is of interest from a practical point of view. In this paper, we propose a radically novel nonlinear interference alignment technique, which we refer to as Interference Dissolution (ID). ID allows to break-up a one-dimensional space into two fractional dimensions while achieving near-capacity performance for the entire SNR range. This is achieved by aligning signals by signals, as opposed to aligning signals by the channel. We introduce ID by considering a time-invariant MISO channel. This channel has a one-dimensional space and offers one DoF. We show that, by breaking-up the one dimensional space into two sub-spaces, ID achieves a rate of two symbols per channel use while providing $\frac{1}{2}$ DoF for each symbol. We analyze the performance of the proposed ID scheme in terms of the achievable rate and the symbol error rate. In characterizing the achievable rate of ID for the entire SNR range, we prove that, assuming Gaussian signals, the sum achievable rate is at most one bit away from the capacity. We present numerical examples to validate the theoretical analysis. We also compare the performance of ID in terms of the achievable rate performance to that of existing schemes and demonstrate ID's superiority.

연구 동기 및 목표

• 시간 불변의 일차원 채널에서 전통적인 실수 간섭 정렬 기법의 열악한 유한-SNR 성능을 해결하기 위해.
• 기존 기법에서는 일차원 채널이 분수도의 자유도를 공유할 수 없음을 해결하기 위해.
• 일차원 공간에서 동시에 두 개의 기호를 전송하고 기호당 1/2 DoF를 확보할 수 있는 비선형 기법을 개발하기 위해.
• 용량에 근접한 성능을 고역률에서뿐만 아니라 전체 SNR 범위에서 달성하기 위해.
• 최적의 디코더를 설계하고 제안된 기법의 가용한 전송률과 기호 오류율을 철저히 분석하기 위해.

제안 방법

• 일차원 채널을 두 개의 하위 공간으로 나누는 비선형 간섭 정렬 기법인 간섭 소멸화(Interference Dissolution, ID)를 제안한다.
• 채널 계수 대신 신호 벡터를 통해 신호를 직접 정렬함으로써 분수도의 자유도를 가능하게 한다.
• 1 DoF를 가진 MISO 채널 모델을 사용하여 기호당 1/2 DoF로 두 기호를 동시에 전송할 수 있음을 보여준다.
• 최소 거리의 하한을 도출하기 위해 히힌친-그로셰프 정리를 적용하여 간섭에 대한 강건성을 확보한다.
• 신호 공간의 구조와 간섭 정렬을 기반으로 한 최적의 디코더를 설계하여 최대우도 성능을 보장한다.
• 가우시안 부호화를 사용하여 가용 전송률을 분석하고, 모든 SNR에서 합성율이 용량으로부터 최대 1비트 이내임을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 기법을 사용할 경우, 일차원 시간 불변 MISO 채널이 분수도의 자유도를 가진 채널에서 한 개를 초월하는 기호를 전송할 수 있는가?
• RQ2 유한-SNR에서 신호 수준의 정렬을 통한 간섭 정렬이 기존의 채널 기반 정렬보다 우월한가?
• RQ3 비선형 기법이 일차원 공간에서 모든 SNR 영역에서 용량에 근접한 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ4 가우시안 부호화 하에 이러한 기법의 가용 전송률의 기본 한계는 무엇인가?
• RQ5 신호점 간 최소 거리가 시스템 파라미터에 따라 어떻게 변화하는가? 오류 성능에 대해 어떤 보장을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 간섭 소멸화(ID) 기법은 일차원 MISO 채널에서 채널 사용당 두 개의 기호를 전송하는 총 전송률을 달성한다.
• 각 기호는 1/2도의 자유도를 확보하여 단일 차원 공간 내에서 효율적인 스펙트럼 멀티플렉싱을 가능하게 한다.
• 가우시안 부호화 하에 합성율이 모든 SNR에서 채널 용량으로부터 최대 1비트 이내임을 증명하였다.
• 신호점 간 최소 거리는 $ \frac{h^2 A_s^2 \mathcal{K}^2}{Q_s^2} $ 비례하여 증가하며, 간섭에 대한 강건성을 보장한다.
• 수치적 결과는 이론적 분석을 검증하며, 기존 기법들에 비해 뛰어난 가용 전송률 성능을 보여준다.
• 제안된 최적의 디코더는 최대우도 성능을 달성하여 기법의 효율성과 신뢰성을 확인한다.