[논문 리뷰] Nonlinear Phonon Interferometry at the Heisenberg Limit

Hil Fung Harry Cheung, Yogesh Sharad Patil외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 11.

Mechanical and Optical Resonators인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 밀리미터 크기의 기계적 공진기에서 비선형 포논 간섭계를 구현하여, 매개변수적 증폭기를 사용해 별개의 굽힘 모드 간에 강한 이중모드 상관관계를 생성함으로써 하이젠베르크 제한된 위상 감도를 달성한다. 최대 15.4(3) dB의 노이즈 압축과 전통적 간섭계 대비 6배 향상된 측정 정밀도를 보고하며, 손실과 비효율성에 강건한 특성을 지닌 거대 기계계에서 SU(1,1) 간섭계를 검증한다.

ABSTRACT

Interferometers operating at or close to quantum limits of precision have found wide application in tabletop searches for physics beyond the standard model, the study of fundamental forces and symmetries of nature and foundational tests of quantum mechanics. The limits imposed by quantum fluctuations and measurement backaction on conventional interferometers ($δϕ\sim 1/\sqrt{N}$) have spurred the development of schemes to circumvent these limits through quantum interference, multiparticle interactions and entanglement. A prominent example of such schemes, the so-called $SU(1,1)$ interferometer, has been shown to be particularly robust against particle loss and inefficient detection, and has been demonstrated with photons and ultracold atoms. Here, we realize a $SU(1,1)$ interferometer in a fundamentally new platform in which the interfering arms are distinct flexural modes of a millimeter-scale mechanical resonator. We realize up to 15.4(3) dB of noise squeezing and demonstrate the Heisenberg scaling of interferometric sensitivity ($δϕ\sim 1/N$), corresponding to a 6-fold improvement in measurement precision over a conventional interferometer. Our work extends the optomechanical toolbox for the quantum manipulation of macroscopic mechanical motion and presents new avenues for studies of optomechanical sensing and the nonequilibrium dynamics of multimode optomechanical systems.

연구 동기 및 목표

• 거대 기계계에서 표준 양자 한계를 초월한 양자 강화 간섭계를 확장한다.
• 매개변수적으로 결합된 굽힘 모드를 이용해 기계 플랫폼에서 SU(1,1) 간섭계를 실현한다.
• 노이즈 압축을 통해 포논계에서 위상 감도의 하이젠베르크 스케일링(δφ ∝ 1/N)을 실험적으로 구현한다.
• 기계계 환경에서 입자 손실과 비효율적 탐지에 대한 SU(1,1) 간섭계의 강건성을 검증한다.
• 비선형 포논 간섭계가 광기계 센서링 및 비평형 다체역학에 적용 가능한지 탐색한다.

제안 방법

• 간섭계는 실리콘 nitride 막의 두 개의 별개 굽힘 모드를 두 개의 팔로 사용하며, 매개변수적 증폭기가 이들 간에 강한 양자 상관관계를 생성한다.
• 비동일 주파수 매개변수 증폭기(SU(1,1) 구성)가 전통적인 비스플리터를 대체하여 양자 간섭과 노이즈 감소를 가능하게 한다.
• 시스템은 펄스형 매개변수 증폭기 상호작용(tPA)으로 구동되어 얽힌 이중모드 상태를 생성한 후, 모드 혼합을 위한 일관된 비스플리터 펄스(tBS)가 적용된다.
• 약한 동조 검출을 통해 출력 복소량의 노이즈 스펙트럼을 분석하여 위상 감도를 측정한다.
• 이론적 모델링은 유한 측정 시간, 기판 온도 영향, 비일치하는 감쇠율을 고려하여, 잘라낸 스펙트럼 적분과 효과적 노이즈 분산 표현식을 사용한다.
• 매개변수 증폭기 지속시간은 tPA = log[kμ]/(γ(1+μ))로 최적화되어 이득과 펌프 고갈 간 균형을 이루며 하이젠베르크 스케일링을 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SU(1,1) 간섭계는 포논을 이용한 거대 기계계에서 하이젠베르크 제한된 감도를 달성할 수 있는가?
• RQ2 비선형 포논 간섭계에서 노이즈 압축은 포논 수와 어떻게 스케일링되는가?
• RQ3 기계 플랫폼에서 입자 손실과 비효율적 탐지에 대해 간섭계 감도는 어느 정도 강건한가?
• RQ4 유한 측정 시간과 기판 온도 변동은 관측된 압축과 위상 감도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 모드 주파수와 감쇠율 불일치가 일시적 압축과 최적 비스플리터 각도에 미치는 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 실험적으로 약 15.4(3) dB의 노이즈 압축이 진폭 차이 복소량에서 관측되어 기계 모드 간 강한 양자 상관관계를 입증한다.
• 기존 간섭계 대비 6배 향상된 위상 감도가 관측되었으며, N ≈ 10^4 포논을 기준으로 하이젠베르크 스케일링(δφ ∝ 1/N)이 확인되었다.
• 최소 탐지 가능한 운동 Δφ는 평균 포논 수 Ns에 반비례로 스케일링되었으며, 하이젠베르크 제한된 스케일링과 일치한다.
• 매개변수 증폭기가 생성한 비고전적 상관관계 덕분에 측정 비효율성과 입자 손실에 대해 예측된 바와 같이 시스템은 강건성을 유지했다.
• 유한 측정 시간 효과는 임계점(μ ≈ 1) 근처에서 뚜렷했으며, 장시간의 열화학적 평형 시간으로 인해 측정된 압축이 정적 상태 예측과 다소 다를 수 있었다.
• 기판 온도 영향은 신호 및 아이델 모드를 인위적으로 가열함으로써 완화되었으며, 기판 온도가 낮을 경우 진폭 합 압축이 3 dB 한계를 초월하여 μ ≫ 1 근처에서 1/(2(μ−1))에 도달했다.